2008学年高二数学(选修1-2)测试题

2008学年高二数学（选修12）测试题（全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.A. B. C. D.3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位4.下面几种推理是类比推理的是（ ）.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.236.复数的共轭复数是：（ ）A B C D7.复数的模为（ ）A B C D输出s否是a=5,s=1a=a-18.在如右图的程序图中，输出结果是（ ）A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设，则A. B. C. D.( ) .4 .3 .2 .1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知一列数1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 12.若，其中、，是虚数单位，则 13.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数14.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本大题12分）已知复数，若，求； 求实数的值 16（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值. 17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。19（本大题14分）已知，函数=的图象与函数的图象相切。（1）求与的关系式（用表示）；（2）设函数在内有极值点，求的取值范围。20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。2008学年高二数学（选修12）测试题答卷（全卷满分150分，考试时间120分钟） 学校 姓名 班级 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）题号1234 5678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13._. 14. .三解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本大题12分）16（本大题12分）17（本大题14分）18（本大题14分）19（本大题14分）20（本大题14分）2008学年高二数学（选修12）测试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1234 5678910答案CDCBBADCBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.21 12.5 13.当中实数为常数逆用就可以得到答案的当然，该问题可以给出多个答案的，如：，等14.（1.5，4）简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4)三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本大题12分）解：（1），.4分 （2）把Z=1+i代入，即，得. 8分所以 10分解得 所以实数,b的值分别为-3，4 12分16（本大题12分）解：， 2分， 4分. 6分由此猜想，. 12分17（本大题14分）（方法一） a,b,c全不相等，全不相等 2分 2，2，2 6分 三式相加得，6 8分3 12分即3 14分（方法二） 要证3只需证明3 4分即证6 6分而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数，2，2，2 12分63得证。 14分18（本大题14分）解：（1）算法： 第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2， 2分第二步：计算模块成绩 4分第三步：判断C与60的大小，输出学分F 若，则输出F=2；若，则输出F=0。 8分（2）程序框图：（如图）否是开始输入C1和C2输出F=2输出F=0结束 14分19（本大题14分）解：（1）依题意，得，即 2分 与的切点横坐标为 即 4分 ， 6分（2）因为 7分 8分 函数在内有极值点 11分 或即或 12分 解之得或 故所求的范围是 14分 20（本大题14分）（反证法）假设存在实数k,使得A、B关于直线y=ax对称 1分设A()，B()， 2分则 6分由 得（3k2）x22k