2013-2014学年度1月三角函数练习题

绝密启用前2013-2014学年度1月三角函数练习题考试范围：三角函数 解三角形；考试时间：100分钟；命题人：宋老师注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 评卷人得分一、单选题(每题5分)1、在中,则此三角形解的情况是 （）A一解B两解C一解或两解D无解2、在ABC中，已知，则C=（）A300B1500C450D13503、把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）ABCD4、在ABC中，已知，则角A为（）ABCD或5、要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位6、已知是第二象限角,，则（） ABCD7、函数是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数8、要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位分卷II分卷II 评卷人得分二、填空题(每题5分)9、在ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,=45,则角A=_.10、=_.11、已知，则12、函数的最小正周期是13、已知，则.14、设=评卷人得分三、解答题(共80)15、已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围.16、 已知（）写出的最小正周期；（）若的图象关于直线对称，并且，求的值17、 已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 18、 已知电流I与时间t的关系式为。（1）上图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）记求的单调递增区间19、 已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.20、已知函数求函数的最小正周期；求函数的最值及取到最小值的的集合试卷答案1.【解析】试题分析：因为,所以有两个解,选B.考点：三角形中解的判定2.【解析】试题分析：由余弦定理得,所以,选C.考点：余弦定理的应用3.【解析】试题分析：把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，选择.考点：三角函数图像的变换.4.【解析】试题分析：由余弦定理知：考点：余弦定理5.【解析】试题分析：，因此只要将函数的图象向右平移单位可得函数的图象.考点：三角函数图像变换.6.【解析】试题分析：已知是第二象限角,，所以，故选B.考点：同角三角函数基本关系式.7.【解析】试题分析：根据诱导公式将函数化简为，于是可判断其为最小正周期为的偶函数.考点：本小题主要考查诱导公式、三角函数的奇偶性.8.【解析】试题分析：由此知，将中的换成便得，故只要将函数的图象沿轴向右平移个单位，便可得到函数的图象.变换时要注意括号，同时要注意符号和平移方向.若不注意括号，易错选；若弄错平移方向，易错选；若弄错平移方向又未加括号，则易错选考点：1、三角变换；2、图象的平移9.【解析】试题分析：由正弦定理得，所以角或.考点：1.解三角形；2.正弦定理.10.【解析】试题分析：.考点：三角求值.11.【解析】试题分析：，考点：三角函数求值12.【解析】试题分析：，所以函数的最小正周期.考点：二倍角公式、三角函数的周期.13.【解析】试题分析：由,.考点：三角恒等变性及求值.14.【解析】试题分析：因为，所以，由，得，又，所以，所以考点：同角三角函数关系.15.【解析】试题分析：（）将函数化成,再求及单调区间; （）由（）的结果只要求即可求出的取值范围.试题解析：（）1分.4分因为最小正周期为，所以. 5分于是.由，得.所以的单调递增区间为，. 7分（）因为，所以， 9分则.11分所以在上的取值范围是.12分考点：三角函数的性质,二倍角公式,两角和公式.16.【解析】试题分析：（）利用二倍角公式和辅助角公式进行化简；（）求出函数的对称轴，通过令k的取值求解m的值.试题解析：