第七章-图像分割.ppt

数字图像处理,主讲人：杜宏博,第七章图像分割,7.1点、线和边缘检测7.2Hough变换7.3阈值分割7.4基于区域的分割7.5分水岭分割算法,在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程,图像分割概述：,分割的目的：将图像划分为不同区域三大类方法根据区域间灰度不连续搜寻区域之间的边界，在间断检测、边缘连接和边界检测介绍以像素性质的分布进行阈值处理，在阈值处理介绍直接搜寻区域进行分割，在基于区域的分割中介绍,图像分割,7.1点、线和边缘检测,间断检测点检测线检测边缘检测寻找间断的一般方法：模板检测R1z12z2.9z9izi,7.1点、线和边缘检测,其中，T是阈值，R是模板计算值基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不同，则可以使用上述模板进行检测。注意：如果模板响应为0，则表示在灰度级为常数的区域,点检测,使用如图所示的模板，如果，则在模板中心位置检测到一个点,7.1点、线和边缘检测,点检测,clc;clear;closeall;f=imread(test_pattern_with_single_pixel.tif);imshow(f)title(原始图像)w=-1-1-1;-18-1;-1-1-1;g=abs(imfilter(double(f),w);T=max(g(:);g1=g=T/100;g2=g=T;figure;imshow(g1)title(采用界限值g=T/100后的图像)figure;imshow(g2)title(采用界限值g=T后的图像),7.1点、线和边缘检测,点检测,点检测的另外一种方法是在m*n大小的邻域中，找到其最大像素值点和最小像素值点，其差值大于阈值的那些点则可认为是图像中的孤立点。,g=ordfilter2(f，m*n，ones(m,n)-ordfilter2(f,1,ones(m*n);g=g=T,7.1点、线和边缘检测,线检测,4个线检测模板,第一个模板对水平线有最大响应第二个模板对45o方向线有最大响应第三个模板对垂直线有最大响应第四个模板对-45o方向线有最大响应,7.1点、线和边缘检测,线检测,用R1,R2,R3和R4分别代表水平、45o、垂直和-45o方向线的模板响应，在图像中心的点，如果：,则此点被认为与在模板i方向上的线更相关,则该点与水平线有更大的关联在灰度恒定的区域，上述4个模板的响应为零,RiRj,ji,例：如果R1,Rj,j2,3,4,7.1点、线和边缘检测,线检测,clc;clearf=imread(wirebond_mask.tif);subplot(321),imshow(f);title(原始连线掩模图像)w=2-1-1;-12-1;-1-12;g=imfilter(double(f),w);subplot(322),imshow(g,)title(使用-45度检测器处理后的图像)gtop=g(1:120,1:120);gtop=pixeldup(gtop,4);subplot(323),imshow(gtop,)title(左上角的放大图),7.1点、线和边缘检测,线检测,gbot=g(end-119:end,end-119:end);gbot=pixeldup(gbot,4);subplot(324),imshow(gbot,)title(右下角的放大图)g=abs(g);subplot(325),imshow(g,)title(绝对值)T=max(g(:);g=g=T;subplot(326),imshow(g)title(满足条件g=T图片),7.1点、线和边缘检测,线检测,边缘检测什么是边缘？一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上一阶导数和二阶导数在识别图像边缘中的应用,7.1点、线和边缘检测,数字边缘模型,理想数字边缘模型,斜坡数字边缘模型,斜坡的产生是由光学系统、取样和图像采集系统的不完善带来的边缘模糊造成的,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,边缘在边缘斜面上，一阶导数为正，其它区域为零在边缘与黑色交界处，二阶导数为正在边缘与亮色交界处，二阶导数为负沿着斜坡和灰度为常数的区域为零,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在边缘上二阶导数可以判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边一条连接二阶导数正值和负值的虚构直线将在边缘中点附近穿过零点一阶导数使用梯度算子，二阶导数使用拉普拉斯算子,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,梯度算子图像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定义为下列,向量,y,f,x,f,F,Gy,Gx,2,1,2y,2x,G,fmagFG,Gx,Gy,x,yarctan,Roberts交叉梯度算子f|Gx|+|Gy|z9-z5|+|z8,z6|,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子,8,5,zz,9,zz,6,z1z2z3,z,7,z,4,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f|Gx|+|Gy|,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,Sobel梯度算子3x3的梯度模板权值2用于通过增加中心点的重要性而实现某种程度的平滑效果f|Gx|+|Gy|,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,结论Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常用的算子Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模板能够有效抑制噪声,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,原图像,|Gx|，x方向上的梯度分量，水平细节非常清楚,|Gy|，y方向上的梯度分量，梯度图像|Gx|+|Gy|，水平和垂直细节非常清楚垂直细节都非常清楚问题：砖墙等图像细节对边缘提取不必要处理办法：对图像进行平滑处理,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,原图像经过55的均值滤波器进行平滑处理,|Gx|，x方向上的梯度分量，突出水平细节,|Gy|，y方向上的梯度分量，突出垂直细节,梯度图像|Gx|+|Gy|，突出水平和垂直细节,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,拉普拉斯算子,图像函数的拉普拉斯变换定义为,22,ff,x2y2,2f,52468,2f4zzzzz,2f8z5z1z2z3z4z6z7z8z9,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,拉普拉斯算子总结缺点：拉普拉斯算子对噪声具有敏感性拉普拉斯算子的幅值产生双边缘拉普拉斯算子不能检测边缘的方向优点：可以利用零交叉的性质进行边缘定位可以确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,Log算子：先对图像进行高斯平滑，再利用laplace算法检测边缘。,三维曲线,图像：白色是正值区域，黑色是负值区域，灰色是零值区域,横截面,近似的55模板：一个正的中心项，周围是一个相邻的负值区域，并被一个零值的外部区域包围。系数的总和为零,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,高斯型拉普拉斯算子总结高斯型函数的目的是对图像进行平滑处理拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像平滑处理减少了噪声的影响,原图,Sobel算子检测结果,空间高斯型平滑函数,拉普拉斯算子模板,LoG检测结果,对LoG图像设置阈值的结果，所有正值区域为白色，所有负值区域为黑色,检测边缘：寻找零交叉点，检测黑色和白色区域之间的过渡点,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,结论（对比二阶拉普拉斯算子和一阶Sobel梯度算子）缺点边缘由许多闭合环的零交叉点决定零交叉点的计算比较复杂优点零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细抑制噪声的能力和反干扰性能结论：梯度算子具有更多的应用,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,：Canny算子,Step1：利用高斯滤波对图像平滑Step2：利用梯度算子的计算图像的梯度和梯度方向Step3:进行非极大值抑制Step4:双阈值连接边缘,原始图像A(x,y),B(x,y),偏导(Bx,By),初步得到边缘点,高斯平滑去噪,求导,图像边缘,非极大值抑制,双阈值检测连结边缘,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,33,Step1:高斯平滑,Step2:梯度运算,：Canny算子,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,Canny算子,Step3:非极大值抑制,0,0,1,1,2,2,3,3,根据判定梯度方向在哪个区域内。比较与该区域内两相邻像素灰度比较，若最大，则不改变，否则置0。,：Canny算子,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,Step4:双阈值画边缘,阈值th1-图像1,阈值th2-图像2,对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。至此，完成canny算子的边缘检测。,：Canny算子,7.1点、线和边缘检测,边缘检测,7.1点、线和边缘检测,使用edge函数检测边缘,BW=edge(I)BW=edge(I,sobel)BW=edge(I,sobel,thresh)BW=edge(I,sobel,thresh,direction)BW=edge(I,prewitt)BW=edge(I,prewitt,thresh)BW=edge(I,prewitt,thresh,direction)BW=edge(I,roberts)BW=edge(I,roberts,thresh)BW,thresh=edge(I,roberts,.),7.1点、线和边缘检测,使用edge函数检测边缘,BW=edge(I,log)BW=edge(I,log,thresh)BW=edge(I,log,thresh,sigma)BW=edge(I,canny)BW=edge(I,canny,thresh)BW=edge(I,canny,thresh,sigma),7.1点、线和边缘检测,Example：edge检测边缘,clc;clearf=imread(Fig1006(a)(building).tif);subplot(231);imshow(f);title(原始图像)gv1=edge(f,sobel,vertical);subplot(232);imshow(gv1);title(sobel边缘)gv2=edge(f,prewitt,vertical);subplot(233);imshow(gv2);title(prewitt边缘),7.1点、线和边缘检测,Example：edge检测边缘,gv3=edge(f,roberts,vertical);subplot(234);imshow(gv3);title(robert边缘)gv4=edge(f,log);subplot(235);imshow(gv4);title(log边缘)gv5=edge(f,canny);subplot(236);imshow(gv5);title(canny边缘),7.1点、线和边缘检测,Example：edge检测边缘,7.2hough变换,x,y,P,Q,p,q,imagespace,Houghspace,图像空间中的一条线对应Hough空间中的一个点。,点线的对偶性,7.2hough变换,x,y,p,q,imagespace,Houghspace,x0,y0,点线的对偶性,图像空间中的一个点(x0,y0)能映射为Hough空间中的一条直线,7.2hough变换,点线的对偶性,在hough空间中，过点(x0,y0)和点(x1,y1)的直线如何表示？,imagespace,Houghspace,(x0,y0),(x1,y1),Hough空间中两条线的交点用来表示过点(x0,y0)和点(x1,y1)的直线,q,P,7.2hough变换,点线的对偶性图象空间中共线的点参数空间里相交的线参数空间中相交于同一个点的直线图象空间里共线的点Hough变换把在图象空间中的检测问题转换到参数空间里，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务,7.2hough变换,具体方法:在参数空间PQ里建立一个2-D的累加数组A(p,q)ppmin,pmaxqqmin,qmaxA(p,q)=A(p,q)+1A(p,q)值：共线点数(p,q)值：直线方程参数,7.2hough变换,ImageSpace,EXAMPLE,7.2hough变换,EXAMPLE,在Hough空间中找某些点，通过这些点的线数最多。如左图所示的A点和B点，分别有三条线通过这两点。,HoughSpace,A(0,1)即p=0，q=1即图像空间中斜率为0，截距为1的直线,B(1,-1)即p=1，q=-1即图像空间中斜率为1，截距为-1的直线,7.2hough变换,问题：Hough变换的这种实现方式（y=px+q)不能表示垂直线，因为垂直线的斜率为无穷大。,能否用别的直线的参数化方式呢？,哈！有了！极坐标方式,7.2hough变换,采用直线的极坐标方程,X-Y平面中的一点对应参数空间的一条正弦曲线,7.2hough变换,极坐标方程,这样经过Hough变换，图像空间中的每个点(x,y)就被映射为一个(,)空间中的正弦曲线。而图像空间中共线的点所对应的(,)空间中正弦曲线相交于一点(,)。,把在图像空间中检测直线的问题转化为在极坐标参数空间中找通过点(r,)的最多正弦曲线数的问题。,如何检测参数空间中这样的点？,7.2hough变换,极坐标方程,7.2hough变换,极坐标方程,example,步骤：1.离散化。=-45,0,45,90,极坐标方程,2.按点的坐标(x,y)和每个角度求r,7.2hough变换,极坐标方程,3统计出现的次数。,最大次数3出现,7.2hough变换,极坐标方程,则相对应的图像空间中的线分别为：,和,7.2hough变换,极坐标方程,7.2hough变换,Hough变换的函数实现,7.2hough变换,hough：计算图像的hough变换空间Syntax：H,theta,rho=hough(BW)H,theta,rho=hough(BW,Parameter1,Parameter2),BW是二值图像Parameter1:指定了theta方向的分辨率Parameter2:指定了lamda方向的分辨率H：hough变换空间矩阵Theta和rho：为返回的theta和lamda值,Hough变换的函数实现,7.2hough变换,houghpeaks：IdentifypeaksinHoughtransformSyntaxpeaks=houghpeaks(H,numpeaks)peaks=houghpeaks(.,param1,val1,param2,val2),H是hough变换矩阵空间Numpeaks指定峰值的数目Peaks是容纳峰值的行列坐标的矩阵,Hough变换的函数实现,7.2hough变换,houghlines：ExtractlinesegmentsbasedonHoughtransformSyntaxlines=houghlines(BW,theta,rho,peaks)lines=houghlines(.,param1,val1,param2,val2),从hough变换空间选出候选峰值后，利用峰值所对应的theta和rho值找到直线的位置。,Hough变换的函数实现,7.2hough变换,houghlines：ExtractlinesegmentsbasedonHoughtransformSyntaxlines=houghlines(BW,theta,rho,peaks)lines=houghlines(.,param1,val1,param2,val2),从hough变换空间选出候选峰值后，利用峰值所对应的theta和rho值找到直线的位置。,7.2hough变换,Example：,clc;clear;closeall;f=imread(building.tif);subplot(231);imshow(f);title(原始图像)bw,tc=edge(f,canny,0.040.10,1.5);subplot(232);imshow(bw);title(边缘检测结果)H,theta,rho=hough(bw,1);subplot(233);imshow(H,);title(hough变换空间)axison,axisnormalr,c=houghpeaks(H,5);subplot(234);plot(theta(c),rho(r),linestyle,none,.marker,s,color,k)title(带有所选10个峰值的位置的Hough变换),7.2hough变换,Example：,lines=houghlines(f,theta,rho,r,c);subplot(235)imshow(f);holdon;fork=1:length(lines)xy=lines(k).point1;lines(k).point2;plot(xy(:,2),xy(:,1),LineWidth,4,Color,r);holdon;endtitle(Hough变换峰值对应的线段),7.2hough变换,7.3阈值分割,全局阈值分割均值迭代阈值分割OSTU阈值分割图像平滑阈值分割边缘阈值分割局部统计阈值分割移动平均阈值分割,7.3阈值分割,阈值分割基础,阈值处理操作TTx,y,px,y,fx,yf(x,y)是点(x,y)的灰度级，p(x,y)表示该点的局部性质，如以(x,y)为中心的邻域的平均灰度级阈值处理后的图像g(x,y)定义为,1fx,yT0fx,yT,gx,y,7.3阈值分割,阈值分割基础,标记为1的像素对应于对象，标记为0的像素对应于背景当T仅取决于f(x,y)，阈值称为全局的当T取决于f(x,y)和p(x,y)，阈值是局部的当T取决于空间坐标x和y，阈值就是动态的或自适应的,1fx,yT0fx,yT,gx,y,7.3阈值分割,全局阈值分割,暗对象,亮背景,7.3阈值分割,均值迭代阈值分割,7.3阈值分割,均值迭代阈值分割,clc;clear;closeall;f=imread(fingerprint.tif);subplot(221);imshow(f,);title(原图);subplot(222);imhist(f);title(直方图);T=mean2(f);done=false;whiledoneg=f=T;Tnext=0.5*(mean(f(g)+mean(f(g);done=abs(T-Tnext)I;subplot(233);imshow(markerImage,);title(gradientImage);,7.3阈值分割,边缘阈值分割,Example：,%imagedeterminedbythegradientvaluesfp=f.*markerImage;subplot(234);imshow(fp,);title(edgeoforiginalimage);%drawingthehistogramoffphp=imhist(fp);hp(1)=0;subplot(235);bar(hp,0);title(hitogramofedge);%usingotsutosegmentT=graythresh(fp);bw=im2bw(f,T);subplot(236);imshow(bw,);title(segmentedimage);,7.3阈值分割,边缘阈值分割,Example：,7.3阈值分割,局部统计阈值分割,当背景照明不均匀时，全局阈值处理会失败，采取局部统计阈值分割，其思想为：,Step1：计算每个像素邻域内的均值mxy和标准差xyStep2：计算可变阈值Txy：Txy=axy+bmxyStep3：根据Txy分割图像,7.3阈值分割,局部统计阈值分割,当背景照明不均匀时，全局阈值处理会失败，采取局部统计阈值分割，其思想为：,Step1：计算每个像素邻域内的