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【2.8一次函数、二次函数】班级姓名学号例1若f(x)=(x1)log32a6xlog3a+x+1在区间0，1上恒为正值，求实数a的取值范围.例2已知二次函数f(x)，当x=时有最大值25，且f(x)=0的两根立方和为19，求f(x)的解析式.例3已知函数y=sin4x2acos2x+a2的最小值为1，求常数a的可能取的值.例4已知f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b(a、b、cR)，当x1，1时，|f(x)|1（1）证明：|c|1；（2）x1，1时，证明|g(x)2；（3）设a0，当1x1时，g(x)max=2，求f(x).【基础训练】1已知y=mx+5和y=x+n的图象，关于直线y=x对称，则m=_,n=_.2若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是_.3若二次函数y=x2+2mxm22的图象的对称轴方程为x=1，则m=_,顶点坐标为_，递增区间为_.4如果f(x)为二次函数，f(0)=2，并且f(x)=0的两根为2和1，则f(x)=_.5函数的最大值是_.6“4k0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2t)，那么（）Af(1)f(2)f(4)Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)3如果函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da34当m_时，函数f(x)=(m2)x22mx3+2m的图象总在x轴下方.5关于x的一元一次方程ax+x+4=0的根在2，1内，则a的取值范围是_.6已知f(x)是一次函数，且ff(x1)=4x+5，则f(x)=_.7已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3，则a的值为_.8（1）函数f9x)=x22x+3在0,a+2上最大值为3，求a的取值范围（2）已知在区间0，1上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值.9在广阔的海面上，岛O的正东方500海里处有A岛，现甲船由A以每小时30海里的速度向O行驶的同时，乙船由O向正北以每小时40海里的速度行驶，问甲船航行多长时间后，两船距离最近？10二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数，且a0)满足条件；f(2)=0，且方程f(x)=x有根.（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在实数m、n（m0)，方程f(x)x=0的两个根x1,x2满足0x1x
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