线性代数——矩阵的运算_第1页
线性代数——矩阵的运算_第2页
线性代数——矩阵的运算_第3页
线性代数——矩阵的运算_第4页
线性代数——矩阵的运算_第5页
免费预览已结束，剩余31页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节矩阵的计算,一、矩阵的加法二、数与矩阵相乘三、矩阵与矩阵相乘四、矩阵转置五、方阵的行列式六、共轭矩阵七、矩阵的应用,、定义,一、矩阵的加法,设有两个矩阵那么矩阵与的和记作，规定为,说明只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.,例如,2、矩阵加法的运算规律,二、数与矩阵相乘,1、定义,2、数乘矩阵的运算规律,（设为矩阵，为数）,矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线性运算.,三、矩阵与矩阵相乘,、定义,设是一个矩阵，是一个矩阵，那末规定矩阵与矩阵的乘积是一个矩阵，其中,并把此乘积记作,例,设,例2,故,解,注意只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘.,、矩阵乘法的运算规律,（其中为数）;,注意矩阵乘积一般不满足交换律,例设,则,方阵的幂,例3,例4,四、矩阵转置,定义,转置矩阵的运算性质,证明：,由矩阵乘法定义有：,设为阶方阵，如果满足，即那么称为对称阵.,说明,对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相等.,例5设列矩阵满足,证明,五、方阵的行列式,定义由阶方阵的元素所构成的行列式，叫做方阵的行列式，记作或,运算性质,证明：,(1)由行列式性质即得,（2）多次利用行列式性质3，有,最后得到,定义,行列式的各个元素的代数余子式所构成的如下矩阵,性质,证明,则,称为矩阵的伴随矩阵.,六、共轭矩阵,故,同理可得,运算性质,（设为复矩阵，为复数,且运算都是可行的）:,七矩阵的应用,方程组可以表示为矩阵形式,八、小结,矩阵运算,加法,数与矩阵相乘,矩阵与矩阵相乘,转置矩阵（对称矩阵）,方阵的行列式（伴随矩阵）,共轭矩阵,（2）只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘,且矩阵相乘不满足交换律.,（1）只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.,注意,（3）矩阵的数乘运算与行列式的数乘
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论