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文档简介
【课题】 9.1两点间的距离公式及中点公式【学习要求】1. 掌握平面内两点的距离公式和中点公式2. 能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算【学习重点】平面内两点的距离公式和中点公式的应用【学习难点】平面内两点的距离公式和中点公式的应用【课堂过程】一、复习(如图)在数轴上有两点 则= -5 0 7 X二、新知1:两点间的距离公式1.在平面直角坐标系中,任何一点都可以用有序实数对表示,我们把叫做点的坐标,记做。那么如果给出了两个点的坐标,我们如何计算这两点间的距离和确定这两个点的中点位置呢?一般地,如果轴上的两点与的坐标分别,那么与的距离为=2.平面直角坐标系内任意两点间的距离公式:想一想:两点距离公式表示为可以吗?说明(1) 如果和两点在轴上或在平行于轴的直线上,两点距离是(2) 如果和两点在轴上或在平行于轴的直线上,两点距离是试一试1:求平面上两点间的距离.试一试2:求下列两点间的距离:(1) (2) (3) (4)试一试3:已知A(a,3),点B在y轴上,点B的纵坐标为10,=12,求a。三、新知2:线段的中点公式点之间所连线段的中点坐标为,说明公式对于和两点在平面内任意位置都是成立的试一试4:求下列两点的中点坐标(1) (2)四、典型例题:已知三角形的顶点是,求此三角形两条中线CE和AD的长度【自我检测】1. 平面直角坐标系中,已知两点,两点距离公式为 2. 点之间所连线段的中点坐标为 3. 已知下列两点,求及两点的中点坐标(1) A(8,6),B(2,1) (2) (2)A(-2,4)B(-2,-2)4. 已知A(-4,4),B(8,10)两点,求两点间的距离5. 已知下列两点,求中点坐标:(1) A(5,10),B(-3,0)(2) (2)A(-3,-1),B(5,7)6. 已知点A(-1,-1),B(b,5),且=10,求b.7. 已知A在y轴上,B(4,-6),且两点间的距离=5,求点A的坐标8. 已知A(a,-5),点B在y轴上,点B的纵坐标为10,AB=17,求a。9已知A(2,1),B(-1,2),C(5,y),且为等腰三角形,求y.并求底上中线的长度【课堂小结】本节课掌握平面内两点的距离公式和中点公式,能熟练应用平面内两点间距离公
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