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反比例函数与一次函数的综合题 例1. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。 例2. 如图1所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线。直线AB与双曲线的一个交点为C，CD垂直x轴于点D，。求一次函数和反比例函数的解析式。图1 例4. 有一个RtABC，A=90，B=60，。将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标。 例3. 如图2所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，AOB的面积为。 （1）求k和b的值； （2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB：OM的值。图2 例5 如图5所示，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。 （1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积。 反比例函数与一次函数的综合题答案例1 解：因图象过，即，故，即A（3，1） 将A（3，1）代入，得 所以正比例函数解析式为 联立方程组得 另一交点坐标为（） 例2 解：由已知，得 设一次函数解析式为 点A、B在一次函数图象上 则一次函数解析式是 点C在一次函数图象上 当时，y=1，即 设反比例函数解析式为，点C在反比例函数图象上 则，得 故反比例函数解析式是 例3 解：（1）ABBO，A点坐标为 （2）点A在直线上 当y=0时， 所以M点的坐标为 例4 解：本题共有4种情况。 （1）如图3所示，过点A作ADBC1于D （2）如图4所示，过点A作AEBC2于E，则仿（1）可求得，。 所以 根据双曲线
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