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文档简介

第2讲椭圆、双曲线及抛物线,本节目录,感悟真题把脉考向,聚焦高考突破热点,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,真题试做,考向分析圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考内容.选择题、填空题和解答题均有涉及,所占分数在1218分.主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容从近三年题目来看,以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重,联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化,题型灵活多样,热点一圆锥曲线的定义及标准方程设M为平面内的动点,F1、F2、F为定点,a、d是正常数,则:(1)椭圆:|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|);(2)双曲线:|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|);(3)抛物线:|MF|d(d为M到定直线的距离,F不在定直线上).,思路点拨(1)由双曲线的渐近线方程和椭圆方程可得交点坐标,利用两曲线对称性,可表示四边形面积,从而可求a,b的值;(2)由双曲线的定义,得|PF1|PF2|2a,所以|PF1|PF2|2a.,(2)|PQ|PF1|PQ|PF2|2a|F2Q|2a.又F2(4,0),Q(1,4),|F2Q|5,|PQ|PF1|F2Q|2a549,当且仅当F2,P,Q共线时取等号,|PQ|PF1|的最小值为9.【答案】(1)D(2)9【规律方法】求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型,后计算”所谓“定型”,就是指确定类型,也就是确定椭圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴,抛物线的焦点是在x轴的正半轴、负半轴上,还是在y轴的正半轴、负半轴上,从而设出相应的标准方程的形式;所谓“计算”,就是指利用待定系数法求出方程中的a2、b2、p的值,最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,思路点拨(1)利用抛物线的几何性质结合方程组求解.(2)由于已知圆锥曲线的两个焦点,所以该圆锥曲线为椭圆或双曲线,再由离心率的定义即可求解.,【答案】(1)C(2)A,热点三直线与圆锥曲线的位置关系,思路点拨(1)由焦点坐标和曲线上的点求得椭圆的标准方程.(2)设直线的方程为ykxm(k0),分别与椭圆方程、抛物线方程联立,消元,利用0,可求解.,【规律方法】解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤:(1)设方程及点的坐标;(2)联立直线方程与曲线方程得方程组,消元得方程(注意二次项系数是否为零);(3)应用根与系数的关系及判别式;(4

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