冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第二章 展开放样

冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第二章 展开放样 冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面近似展开法等,涉及到冷作工从初级、中级、高级到技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平，并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。 前言ZHS目录第二章展开放样第一节投影与三视图第二节计算法展开的基础知识第三节相贯线第四节构件壁厚的处理第二章展开放样将各种构件的表面全部或局部按其实际形状和大小依次铺平在同一平面上的过程称为构件表面展开，简称展开。 依照图样的要求，按正投影的原理，把零件（构件）划在放样台（或者平板）上，零件表面展开后构成的平面图形称为展开图（放样图），划展开图的过程叫作放样。 对于形状简单的构件，一般通过计算法展开；对于形状复杂的构件，则采用作图法；对于不可展表面通常采用近似展开法展开。 金属板构件的展开，首先要熟悉立体表面的形成过程，分析立体表面的形状特征，因为其特征决定了该表面能否展开以及采用什么方法展开。 ZHSZHS作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含平行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示先按立体表面的性质，用直素线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开图。 这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。 但是随着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用也日益增多。 图2-1第一节投影与三视图ZHS钣金展开是冷作工的重要基础知识，学习钣金展开，首先要有机械制图的基础知识，否则将无法学习钣金展开技术。 本节将介绍机械制图的基础知识，以满足学习展开放样的需要。 一.正投影法和三视图用正投影法绘制出物体的图形称为视图。 如图2-2所示，在一直立的投影面的前方放置一垫块，并使垫块的前面与投影面平行，然后用一束互相平行的光线向投影面垂直投射，在投影面上得到的图形就称为垫块的正投影。 投影面投影（视图）垫块投射线图2-2ZHS用正投影法在一个投影面上得到的一个视图，只能反映物体一个方向的形状，不能反映物体完整的形状。 如图2-2所示垫块在投影面上投影只能反映其前面的形状，而顶面和侧面的形状无法反映出来。 因此，要表示垫块完整的形状，就必从三个方向进行投射，画出三个视图，这就是三视图。 正面主视图俯视图主视图俯视图左视图水平面侧面VVHVWHX YZ图2-3三视图的形成a cbZHS如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。 显然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。 为了将垫块的三个视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。 如图2-4a所示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向下旋转90（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转90（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。 旋转后，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方（图2-4b）。 画三视图时不必画出投影面的边框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。 ZHSVWHXYZY YWYHVWHXYZWY HOO主视图左视图俯视图acb图2-4三视图的展开ZHS二.三视图的投影关系物体有长、宽、高三个方向的大小。 通常规定:物体左右之间的距离为长，前后之间的距离为宽，上下之间的距离为高。 从图2-5a可以看出，一个视图只能反映物体两个方向的大小。 如主视图反映垫块的长和高，俯视图反映垫块的长和宽，左视图反映垫块的宽和高。 由上述三个投影面展开过程可知，俯视图在主视图的下方，对应的长度相等，且左右两端对正，即主、俯视图相应部分的连线为互相平行的竖直线。 同理，左视图与主视图高度相等且对齐，即主、左视图相应部分在同一条水平线上。 左视图与俯视图均反映垫块的宽度，所以俯、左视图对应部分的宽度应相等。 根据上述三视图之间的投影关系，可归纳为以下三条投影规律主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 “长对正、高平齐、宽相等”的投影对应关系是三视图画图与读图最重要的依据。 ZHS前高宽宽长高长上后右前下左上右前下左后左上后右下左图2-5三视图的投影关系和方位关系a b三.三视图与物体方位的对应关系如图2-5b所示、物体有上、下、左、右、前、后六个方位，其中:主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系；俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系；左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。 画图和读图时，要特别注意俯视图与左视图的前后对应关系。 在三个投ZHS影面展开过程中，水平面向下旋转，原来向前的OY轴成为向下的OYH，即俯视图的下方实际上表示物体的前方，俯视图的上方则表示物体的后方而侧面向右旋转时，原来向前的OY轴:成为向右的OYw，即左视图的右方实际上表示物体的前方，左视图的左方则表示物体的后方。 所以，物体俯、左视图不仅宽度相等，还应保持前、后位置的对应关系。 四.正投影法的基本特性1.真实性。 当直线、曲线或平面平行于投影面时，直线或曲线的投影反映实长，平面的投影反映真实形状。 2.积聚性。 当直线或平面、曲面垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面或曲面的投影积聚成直线或曲线。 3.类似性。 当直线、曲线或平面倾斜于投影面时，直线或曲线的投影仍为直线或曲线，但小于实长。 平面图形的投影小于真实图形的大小，且与后者类似。 像这种原形与投影不相等也不相似，但两者边数、凹凸、曲直及平行关系不变的性质称为类似性。 就平面而言，其投影特性可归纳如下:平面平行投影面，投影反映实形真实性；平面垂直投影面，投影成直线积聚性；ZHS平面倾斜投影面，投影类似形(不反映实形)类似性。 同理，直线的投影也有同样的特性:直线平行投影面，投影为实长真实性；直线垂直投影面，投影成一点积聚性；直线倾斜投影面，投影长度变短收缩性(类似性)。 五.直线的投影分析VWHX YZbabaabbabaabbabaabABX YZXYZWHWH YYO OO图2-6三视图的投影关系和方位关系a bcZHS空间两点可以决定一直线，所以已知空间两点的三面投影（图2-6a）只要连接该两点在同一个投影面上的投影（称同面影），即可得空间直线的三面投影（2-6b）。 图2-6c表示直线AB在三投影面体系中的投影。 空间直线与投影面的相对位置有三种:一般位置直线直线对三个投影面均倾斜。 投影面平行线直线平行于某一个投影面，而对另外两个投影面倾斜。 投影面垂直线直线垂直于某一个投影面，而对另外两个投影面平行。 1.一般位置直线图2-6所示的直线对三个投影面都倾斜，为一般位置直线。 其投影特性如下三个投影均不反映直线的实长；三个投影均对投影轴倾斜。 2.投影面平行线平行于水平面的直线称为水平线；平行于侧面的直线称为侧平线。 投影面平行线的投影特征为水平线在俯视图上反映实长；ZHS正平线在主视图上反映实长；侧平线在左视图上反映实长。 3.投影面垂直线垂直于水平面的直线称为铅垂线；垂直于正面的直线称为正垂线；垂直于侧面的直线称为侧垂线。 投影面垂直线的投影特性为铅垂线在俯视图上的投影为一个点，在其他两投影面上反映实长；正垂线在主视图上的投影为一个点，在其他两投影面上反映实长；侧垂线在左视图上的投影为一个点，在其他两投影面上反映实长。 第二节计算法展开的基础知识ZHS对于形体较大的构件，展开放样往往在纸上难以进行，需要进行计算展开，本节将介绍展开计算常用的公式。 图2-7直角三角形斜边c对边a邻边b一.勾股定理如图2-7，根据勾股定理式中得知，c直角三角形斜边长；222b ac?a、b直角三角形直边长。 ZHS二.三角形的计算1.三角函数特殊角三角函数表1角度及表示法sin cos tan cot弧度角度分数小数分数小数分数小数分数小数00001100/6301/20.50.50.5771.732/4450.7070.7071111/3600.8661/20.8661.7320.577/29011000036.873/50.64/50.83/40.754/31.333322232322333333ZHS在三角形中（如图2-7），若ab是直角，则该三角形是直角三角形，它们相互间有下面的关系正弦sin=对/斜=a/c余弦cos=邻/斜=b/c正切tan=对/邻=a/b余切cot=邻/对=b/a式中a直角三角形的的对边；b直角三角形的的邻边；c直角三角形的斜边abcBCA图2-8任意三角形2.其他公式三个角的关系ab+bc+ac=180在直角三角形中ac+cb=90正弦定理在任意三角形中a、b、c分别是三角形的三条边（如图2-8），A、B、C分别是三角形的三个角，对应的边、角之间的关系为CcBbAasin sinsin?ZHS余弦定理在任意三角形中a、b、c分别是三角形的三条边（如图2-8），A、B、C分别是三角形的三个角，则有ba ab ca abbc cb a222222222222?cosAcosBcosC三.上口倾斜圆柱体素线长度的计算对于上口倾斜的圆柱管，如图2-9a所示，其素线是与轴线平行、且距轴心等距的一系列直线。 在各位置的素线长度是不同的，同时又与其上口的倾斜角度有关。 图2-9b是在圆周上等距离分布12条素线的情况，从图中可以看出素线1最短，素线7最长，素线4等于中心线的长度；其他素线的长度也有规律的变化。 各素线的长度求法如下22114cos tan2cos tan2?DH LDH LH L?ZHS776633cos tan2cos tan2costan2?DH LDHLDHL?以上各素线中Ln为素线长度；H是圆柱体中心高度；D是圆柱体的直径；是上口的倾斜角度；i是素线的位置角度。 12345671234567HD图2-9圆柱体a bZHS四.圆的有关计算1.周长计算R L?2?式中L圆的周长；R圆的半径；圆周率（3.1416）2.面积计算圆面积2R S?圆柱表面积RH R S?22?圆柱体积计算H RV2?式中H圆柱的高度；V体积。 ZHS3.圆锥的有关计算体积H RV231?侧面积22H R R RlS?全面积)()(22R H R R R l RS?式中V圆锥体积；S侧面积和全面积；H锥体高；R锥底半径；l锥体的素线长。 ZHS4.圆台的有关计算体积)(31212221R R R RH V?侧面积22212121)()()(HRRRR lRRS?全面积)()(2211R lRRlRS?式中V圆台体积；S侧面积和全面积；H圆台体高；R1圆台上底半径；R2圆台下底半径；l圆台的素线长。 ZHS第三节相贯线两个或两个以上的形体互相贯穿后所得到的形体为相贯体，相贯体表面上所产生的交线称为相贯线。 （如图2-10）两曲面体相交时，它们的相贯线在一般情况下是空间曲线，所以它们的投影仍是曲线，但在特殊的条件时，两曲面体的相贯线可以是平面曲线或直线，平面曲线的投影也可以是直线。 掌握这些特殊的条件，在展开放样时就可以用来简化相贯线的求作和展开放样的作图，同时在放样时可以设计构件的结构更加合理。 在钣金结构中，经常遇到各种形体的相贯件。 作相贯构件的展开，关键在于确定相贯线。 一旦相贯线求出，相贯体便以相贯线为界限，划分成若干基本形体的截体，于是便可按基本形体展开法，作出各自的展开图。 由于组成相交形体的各基本形体的几何形状和相对位置不同，相贯线的形状也就各异。 但任何相交形体的相贯线，都具有以下性质1.相贯线是相交两形体表面的共有线，也是相交两形体表面的分界线。 2.由于形体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的。 求相贯线的方法主要有辅助平面法、辅助球面法、素线法、切线法和取点法等多种。 ZHS相贯线相贯线图2-10ZHS一.辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线，是以一个假想辅助平面截切相交两形体，然后作出两形体的截交线，两截交线的交点即为两形体表面共有点。 当以若干辅助平面截切相交两形体时，就可求出足够多的表面共有点，从而求出相交两形体的相贯线。 图例1斜交异径圆管三通相贯线求作图2-11所示为斜交异径圆管三通的两面视图。 支管与主管轴线相交于任意角度，相贯线为空间曲线。 相贯线在在主视图中投影是曲线，在左视图中投影为圆弧，但左视图中圆管的轴线不反映实长，所以必须在主视图中求出相贯线后才能求出素线的实长。 相贯线的作法在主、左视图中各将支管半圆6等分，过各交点各自作支管的素线，左视图中和相贯线的投影圆弧交于各点，过这些点作主管的素线，在主视图中和支管的素线对应交于各点，光滑连接各点即得到主视图中的相贯线。 Dd1345672d45645674567图2-11ZHS二.辅助球面法求相贯线辅助球面法求相贯线的作图原理与辅助平面法基本相同，只是用以截切相贯体的不是平面而是球面。 当两相交回转体轴线相交，且平行于某一投影面时，可以两轴线交点为球心，在相贯区域内用一个辅助球面（在投影图中为一半径为R的圆）截切两回转体，然后求出各回转体的截交线（在投影图中表现为直线），两截交线的交点A、B就是相交两回转体的表面共有点，即相贯点。 当以必要多的辅助球面截切相贯体时，就可求出足够多的相贯点。 将各相贯点连成光滑曲线，就是所求相贯线。 辅助球面法作相贯线有它一定的应用范围，只有具备以下三个条件才可以使用1.两相交立体都是回转曲面。 2.两回转曲面的轴线必须相交。 3.两回转曲面的轴线必须同时平行于一个基本投影面。 ZHS图例2圆管斜交正圆锥相贯线求作图2-12所示为圆管斜交正圆锥的相贯线求作图。 其锥体和柱体的轴线相交于O点，两轴线同时平行于一个投影面，符合球面辅助法作相贯线的三个条件，所以可以采用球面辅助法作出相贯线。 步骤如下1.如图2-12a所示，以两相贯体轴线O为圆心，选择适当的半径画圆，这个圆就是辅助球面的正面投影。 这个辅助球面与圆锥体的交线是两个圆，两个圆在主视图中的投影是AB和CD两条直线，而辅助球面与圆锥体的交线是一个圆，这个圆在主视图中的投影是直线EF，三个圆又相交于 2、5两点。 这两点是球面上两点，也是圆锥和圆柱上的共有点，所以也是相贯线上的两点。 ACBDFEO O142a5b23675图2-12ZHS如图2-12b所示，采用上述方法放大或缩小辅助球面的半径，作出若干个辅助球面，就可以得到若干个共有点 3、 4、等。 两立体轮廓线的交点1和6肯定是相贯线上的特殊点，将所有共有点光滑地连接起来即为所求相贯线。 图例3正圆柱圆锥管三通相贯线求作OOABD CEF图2-13所示为正圆柱圆锥管三通的相贯线求作图。 与图例2不同的是辅助球面与圆柱体的交线是两个圆，与锥体的交线是一个圆。 具体作图方法请参考图例2图2-13ZHS三.素线法求相贯线若两相交形体中有一个为柱体（管体）时，则因其表面可以获得有积聚性的投影，而表面相贯线又必积聚其中，故这类相交形体的相贯线，定有一面投影为已知。 在这种情况下，可以由相贯线已知的投影，通过用素线在形体表面定点的方法，求出相贯线的投影。 这种求相贯线的方法，称为素线法。 图例4圆管正交圆锥相贯线求作图2-14所示为圆管正交圆锥的相贯线求作图。 图中圆管和圆锥的轴线平行于同一平面且圆柱在主视图中的投影积聚成圆。 用素线法求相贯线步骤如下1.在俯视图中将圆管的圆周6等分，过各等分点以O为圆心画同心圆，交通过圆管中心的中心线上于各点，过各点的垂直投线在主视图中交圆锥轮廓线于各点，过这些点作圆管轴线的垂线。 2.过圆管各等分点作圆管的素线，和各垂线对应交于1、2、各点，光滑连接这些点即得到主视图中圆管和圆锥的相贯线。 由上述可知，应用素线法求相贯线，应至少已知相贯线的一面投影。 ZHS为此须满足“两相交形体有一个为柱体”的条件。 但若相交形体的柱体并不与已给的投影面垂直，投影则无积聚性。 这时须先经投影变换，以求的柱体积聚性的投影，然后再利用素线法求相贯线的投影。 14325674123675OO俯视图主视图图2-14ZHS四.切线法求相贯线切线法是通过作圆的公切线，画出两相交形体的轮廓形状，用直线连接两轮廓线的交点，就得所求相贯线的投影。 切线法主要适用于截头圆柱和截头正圆锥的相接，并且交线在垂直投影面上反映为直线。 图例5两节任意角度圆锥弯管图2-15所示为两节任意角度圆锥弯管的主视图。 圆锥弯管一般用于连接两个截面直径不等且轴线相交的圆柱管，它是截面圆逐渐增大或缩小的圆弧弯管，因通常用若干节圆锥管来组成，所以一般俗称叫虾米腰弯头。 弯头两端面圆的内直径分别为D和d，两圆锥管的轴线长度为L，两轴线间夹角为两端面间夹角a的补角，弯管的弯曲中心半径为R。 圆锥弯管的结构应符合下列几何关系(符合下列关系的各节圆锥管间的相贯线一定是平面曲线，它的投影可以是直线。 ）LLaRDd图2-15主视图ZHS1.两边两节圆锥管轴线长度应为中间各节圆锥管轴线长度的一半，两节时两轴线长度应相等。 2.各节圆锥管轴线应和弯曲中心线相切。 3.各节圆锥管的锥度应相同。 圆锥弯管的放样图作图必须用圆锥弯管的投影图和将各节圆锥管拼成完整圆锥管的放样图两个图形，并且将两图形互相穿插绘制才能画出。 图2-16即是用各节圆锥管外径拼成完整圆锥管的放样图。 画法步骤:1.作两圆锥管轴线的拼接轴线O1O2，取O1O3=O2O3=L，在轴线两端作轴线的垂线，在两线上以O 1、O2为中心取弯管两端圆的直径，即AB=D+2t和CD=d+2t，连接AC和BD成为一完整的锥管。 2.过O3点作两轮廓线AC和BD的垂线，得到G、H两点，两点为内切圆的切点，即O3G=O3H等于内切圆半径r。 d+tD+tL LrO1O3O2G HDCA B图2-16放样图ZHS图2-17是弯管用中径尺寸画出的放样图。 它是用图2-15和图2-16结合绘制出来的。 画法步骤:1.作相交成a角的两连接管的端面所在的直线，以两线的交点O为圆心R为半径画出弯曲半径中心线，弯曲半径中心线和角度线的两边交于O1和O2。 以O1和O2为中心画出两圆锥管端面外径的投影线AB和CD。 2.过O1和O2作垂直于两管端面线的两圆锥管的轴线，两轴线交于O3点，则O1O3和O2O3长度应等于L。 3.以图2-16中内切圆半径r为半径，以O3为圆心作内切圆。 4.过A、B、C、D四点作内切圆的切线，交于E、F两点，连接AE、CE、BF、DF、EF即得到圆锥弯管外径尺寸的放样图，EF为两圆锥管相贯线的投影。 过A点作内切圆切线的画法:连接内切圆的圆心O3点和A点，如图2-17所示，以O3A为直径画圆，交内切圆于G点，AG线即为内切圆的切线。 其他切线画法相同。 有外径的放样图，即可根据图2-15中的板厚尺寸画出内径或中径尺寸的放样图形。 LLaRD+td+trA BFECDOOO231GO放样图图2-17ZHS五.取点法求相贯线如果已知相贯线在一个或两个视图上的投影，则根据投影原理可求出相贯线在另一视图上的投影。 作图时，先在相贯线上任取一些点，根据点的投影原理和相贯线的性质，找出该点在其他视图上的投影，然后连接各点，求得相贯线。 这就是取点法求相贯线的基本方法。 图例6圆管正插矩形棱锥管相贯线求作图2-18所示为圆管正插矩形棱锥管的相贯线求作图。 1.先画出放样主视图和俯视图投影中两形体的轮廓线，再画出左视图和左视图俯视投影的轮廓线。 2.连接棱锥顶OO，在两个放样俯视图中将被棱线分割的两个弧段各自4等分和2等分得17点，过各点向上投线交到棱锥线上，各面用另一面投影图中轮廓线上的交点求出相贯线上其他点并光滑连接，即得到两面的相贯线投影。 ZHSDMHLBCADC DABO1432567O43B56ABC41236754123675图2-18主视图俯视图左视图图2-19ZHS六.相贯线的特殊情况回转体相交相贯线一般为空间曲线。 如图2-19所示，当两相交回转体外切于同一球面时，其相贯线便为平面曲线，此时若两回转体的轴线平行于某一投影面，则相贯线在该面上的投影为两相交直线。 第四节构件壁厚的处理ZHS在实际工作中，板料总有一定的厚度，尤其是当展开厚度较大、而构件尺寸又要求较高时，就一定要考虑板厚的因素，这就是板厚处理问题。 一.中性层的概念如图2-20所示，在将厚板卷弯成圆简状时，圆简的外层显然比内层的长度长，这是由于板料在卷弯时，金属的外层受拉而内层受压的缘故，那么在断面上由拉伸向压缩的过渡间，必有一层金属，既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 由于中性层长度在弯曲前后不发生变化，所以作为展开的依据。 中性层在板厚中的位置随弯曲的程度而定，当圆管半径与板厚之比大于5时，则中性层可近似地看作位于板厚的中间，即中性层与中心线重合。 一般弯制圆弧形构件时，大都是这样处理的。 当板料弯成折线形状时，金属的变形要比圆弧形大，所以中性层的位置不在板厚的中间，而是位于材料的内璧附近。 故展开长度一般近似按里皮(内表面)的长度计算，或者根据不同的里皮半径R内加上不同的修正值(代数值)。 外表面（外皮）被拉伸内表面（里皮）被压缩D平均D平均图2-20厚板弯卷时的变形情况ZHS二.单件的板厚处理单件的板厚处理，主要考虑其展开尺寸及构件的高度。 如图2-21所示上圆下方（俗称天圆地方）的变形接管，板料有一定的厚度。 展开时应以中性层尺寸为准，即圆口取平均直径，方口取里皮尺寸。 由于侧面是倾斜的，所以上、下口的边缘也不是平的，都是外皮(外表面)高、里皮低，展开放样时，高度应取板厚中心处的垂直高度。 如果成形后上下口进行加工修整，则放样高度可取总高。 对于类似侧壁倾斜的构件都可参照这样的方法去处理。 最后根据板厚处理后的尺寸画出放样图，再进行展开。 a-2tth ha-2taaDD-t图2-21三.相贯件的板厚处理1.厚壁直角圆管弯头接缝处的板厚处理若两节直角圆管弯头，用厚钢板卷制而又直径较小小时，如果不经板厚处理的话，接口处会产生如图2-22a所示的现象。 即两管拼接时，接口的上半部是内表面(里皮)接触，下半部是外表面接触，中部有较大的缝隙。 图2-22b所示为接缝密合时的情况，即圆管下部在外皮A处接触，圆管上部在里皮B处接触，中部在O处接触。 接口处由于板厚而自然形成坡口，A处的坡口在里，B处的坡口在外。 展开高度对于左半部来说，因在A处接触，所以以圆管外皮高度为准；对右半部来说，因在B处接触，所以以圆管的里皮高度为准;中间O处以圆管的板厚中心层高度为准。 展开放样时，圆管断面图的左半视图应在外皮圆周上作等分，各等分点向上投影求得外皮的高度;右半视图应在里皮圆周上作等分，各等分点向上投影求得里皮的高度；圆管样板的展开长度在实际工作中如以型材圆管下料时以管外径尺寸为准展开，如用板材卷圆下料则以管中性层尺寸展开，然后将展开长度作相应的等分，各等分点垂线上量取接触处高度，从而作出展开图。 ZHS在展开过程中，相同直径的管件因壁厚不同，则展开样板亦有所差异。 如图2-22b中展开样板上方虚线是以?t壁厚尺寸所展开。 DtAOB12345671234561234567D平均型材圆管下料时以管外径尺