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求两个数的最大公因数,分解质因数和短除法,什么叫因数,a能被b整除(b能整除a),b就是a的因数.,什么叫公因数,a和b能同时被c整除(c能同时整除a和b),c就是a和b的公因数,什么叫最大公因数.,能同时整除a和b中的最大一个数,这个数就是a和b的最大公因数,判断下面的数哪些是56,39,91的因数,2,3,5,11,7,13,17,19,判断下面的数哪些有公因数2,公因数5,公因数3?,12和15,32和48,45和90,3,2,3,5,例2求36和60的最大公因数。,36的因数有：（）。,60的因数有：（）。,1、2、3、4、6、9、12、18、36,1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,36和60的公因数有：（）,36和60的最大公因数是（）。,1、2、3、4、6、12,12,36和60分解质因数,36,9,2,18,60,3,3,3,2,30,15,2,5,36=2233,60=2235,2,22,22,33,全部公有质因数连乘的积是223=12。,（36，60）=223=12,36和60的最大公因数是,A=235,B=237,A和B的最大公因数是。,24=()()()(),36=()()()(),24和36的最大公因数是。,(A、B)=23=6,2,2,2,3,2,2,3,3,(24、36)=223=12,做一做,3660,2,35,2,915,1830,3,36和60的最大公因数也可以这样表示：,把所有的除数连乘起来，得到36和60的最大公因数是223=12。,用公因数2除；,用公因数2除；,用公因数3除；,只有公因数1，不必再除。,（36，60）=223=12,用短除法计算下列各组数的最大公因数。,45和7536和9048和72,做一做,求下面每组数的最大公因数。12和818和2420和2544和6639和6528和36,（12，8）=22=4,（44、66）=211=22,（18，24）=2
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