第二章-第三节解析PPT课件_第1页
第二章-第三节解析PPT课件_第2页
第二章-第三节解析PPT课件_第3页
第二章-第三节解析PPT课件_第4页
第二章-第三节解析PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

-,1,实变函数论,主讲人：魏勇,2.3可测集的结构,第二章可测集与可测函数,65/jp/sbhsl/index1.htm,-,2,定理2.3.1：若=0，则E可测,即E为可测集。,注意:并不需要逐一列举所有集T,推论2.3.1可数集为可测集。,-,3,定理.3.2：区间是可测集，且,证明：取,-,4,5)Borel型集（从开集出发通过取余，取至多可数次交或并运算得到的集合）是可测集。,1)可数集（有理数、代数数、自然数、整数、奇数、偶数，3的整倍数）、余集可数的集（无理数、超越数、非整数）。,4)型集(至多可数个闭集的并）是可测集。,3)型集(至多可数个开集的交）是可测集。,推论2.3.1-2.3.3,2)区间、开集、闭集、完备集、P0、G0都是可测集。,-,5,1)开集、闭集既是G型集也是F型集；2)有理数集是F型集,无理数集是型集3)G型集和F型集都是Borel集（显然）,可数集可看成可数个单点集的并，而单点集是闭集；可数集是F集,通过取余将G型集与F型集相互转化（并与交，开集与闭集互换）得开集也既是G型集又是F型集,证明1):当F为闭集时,所以F为F集,无理数集通过有理数集取余是G集,-,6,(a)先假定mE(2)”因为E可测，所以Ec可测,由(1)知,取闭集,定理.3.4：,（从里面接近）,闭集接近，相差任意小的正测度,F集接近，相差0测度,-,10,“(2)=(3)”,对任意的1/n，,“(3)=(1)”,-,11,证明：只证“(1)=(2)”:因为E可测，,定理.3.5：,由定理.3.3知:,由定理.3.4知:,=0,=0,=0,里外接近,-,12,可测集的笛卡尔积仍然是可测集,-,13,可测集的笛卡尔积仍然是可测集(续),-,14,可测集的笛卡尔积仍然是可测集(续),-,15,可测集的笛卡尔积仍然是可测集(续),-,16,可测集的笛卡尔积仍然是可测集(续),-,17,存在不可测集（见附录）,存在不是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论