高一物理复习讲义(上学期)

高一物理复习讲义（上学期）一、直线运动1. 几个重要物理量（1）位移与路程位移是描述物体位置变化的物理量，这可以用由始点指向终点的有向线段来表示，是一个矢量，大小是由始点到终点的距离，方向是由始点指向终点，与物体运动的路径无关。当物体运动的始点与终点重合时位移为零。路程是描述物体运动轨迹的物理量，是一标量，与物体运动的路径有关。当物体运动的始点与终点重合时路程不为零。位移和路程都属于过程量，它们都需要经历一段时间。当物体做定向直线运动时，位移的大小等于路程；当物体做曲线运动或往返的直线运动时，位移的大小小于路程。【例1】一个物体沿半径为R的圆周运动，转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（ ）A.， B. ， C. ， D. ，分析与解答：由位移和路程的概念和表示进行确定。由起点指向终点的有向线段表示位移，其大小为起点到终点的距离，在物体做圆周运动的过程中，离开起点的最远距离就是直径，所以位移的最大值为2R；运动的路程是指运动轨迹的实际长度，运动了3圈时的路程就是3个圆周长，所以正确的选项为C。（2）时间与时刻时刻是指某一瞬间，对应时间轴上一点，是一个状态量；时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，是一个过程量。举例：生活中的时刻和时间间隔。【例2】下列选项中表示时间的有 （ ） A.时间轴上的点 B.时间轴上两点间的间隔 C.小明上学在路上需要走30min D.11：30放学【例3】以下的计时数据指时刻的是：A.中央电视台新闻联播每日19时开播B.我国优秀运动员刘翔在雅典奥运会跨栏决赛中，用12秒91夺得了冠军C.某场足球赛15min时甲队攻入一球D.由北京开往上海的Z1次列车，于19时28分从北京站开出【例4】如图所示，物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是一秒，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。前2秒 第2秒 2秒内 第2秒内 第2秒初 第2秒末 2秒末第1秒末【例5】如上图，在时间轴上找到 1.前3s 2.第3s内 3.第3s初 4.第3s末 5.第2s末【例6】第3s内表示的是 s的时间，是从 s 末到 s末。前3s内表示的是从0时刻到 s末。【例7】一个质点沿某一直线做匀加速直线运动，第2秒内运动了5米，第4秒内运动了9米，求该质点在第5秒末的速度以及运动5秒的总位移。解析：画时间轴辅助分析很重要。用位移公式列方程是可以来求的（注意，没说初速度为零），可以设初速度为，加速度为，则：时刻的速度：；时刻的速度：。建立方程组：； 联立解得：。则第5秒末的速度为； 运动5秒的总位移为（3）平均速度与瞬时速度平均速度和瞬时速度都是描述物体做运动时运动快慢的物理量。平均速度是发生的位移与所用时间之比，即：。它能粗略地描述物体在一段时间内运动的快慢（严格地说应为物体位置变化的快慢）；瞬时速度是指物体运动中某时刻或某位置时的速度，它能精确地反映物体在运动中各点处运动的快慢。平均速度和瞬时速度都是矢量。平均速度的方向与一段时间内的位移方向相同；瞬时速度的方向就是物体在某点处运动的方向，当物体做曲线运动时就是运动轨迹某点处的切线方向。在匀速直线运动中，物体在任意时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相同，因而只提一个速度就可以了；在变速运动中，物体在各段时间内的平均速度不一定相同，物体在各个时刻的瞬时速度不一定相同，因而必须指明是哪一段时间内的平均速度和哪一时刻的瞬时速度。在定向直线运动中，平均速度的大小等于物体运动的平均速率，在往返的直线运动或曲线运动中，平均速度的大小并不等于物体运动的平均速率；不论物体做什么运动，瞬时速度的大小总等于瞬时速率。【例8】骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余的三分之一路程。若全程的平均速度为3m/s，则v的大小为 。解析：由平均速度的定义式，即可得出v。设总位移为s，前一段运动所需时间为t1，后一段运动所需时间为t2，则，。又，解得。（4）速度、速度变化量和加速度速度、速度变化量和加速度比较速度速度变化量加速度定义或概念物体做匀速直线运动时，位移与所用时间之比，就叫做匀速直线运动的速度。物体做变速运动时，末速度与初速度的矢量差，就叫做速度的变化量。物体做匀变速直线运动时，速度的变化量与所用时间之比，就叫做匀变速直线运动的加速度。表示式单位物理意义1. 描述物体运动快慢及其方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内位移的大小（速率）。描述物体速度变化的大小和方向的物理量。1. 描述物体速度变化快慢的大小和方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。性质矢量，其方向为物体运动的方向矢量，加速（减速）直线运动中的方向与v的方向相同（相反）。矢量，其方向与速度变化量的方向总相同。瞬时速度为状态量，必须指明哪一时刻或哪一位置。为过程量，需指明哪一过程，与初速度和末速度有关。对于给定的匀变速直线运动而言，加速度a为定值，与速度v、速度变化量和时间t无关。说明：（1）速度、速度变化量和加速度在大小上无确定的数量关系也无直接的必然联系，所以不能由一个量的大小来判断另两个量的大小情况，也不能由一个量的大小变化情况来判断另两个的大小变化情况，如速度大的物体其速度变化量和加速度不一定大，加速度大的物体其速度和速度变化量可能很小，速度为零时其加速度不一定为零，加速度增大的物体其速度和速度变化量不一定增大。当然，当加速度时，速度就保持不变，在任一段时间内速度变化量；当加速度时，速度v就一定变化，在任一段时间内的速度变化量。（2）速度、速度变化量和加速度在方向上一般无确定的关系，但在给定的运动中，它们的方向可有一定的关系。如在加速直线中，速度、速度变化量和加速度三者的方向都相同；在减速直线运动中，速度变化量和加速度的方向相同与速度的方向相反。【例9】关于加速度、速度变化量和速度的关系，下列说法正确的是（ ）A. 速度变化越大，加速度一定越大B. 速度等于零时，加速度也等于零C. 速度变化越快，加速度一定越大D. 加速度减小时，速度也减小解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量与所用时间的比值，由它们二者的比值来决定，但与速度的变化量和所需时间无关；速度是表示物体运动快慢的物理量；速度变化量是一段时间内末速度与初速度的矢量差。它们三者在大小上无直接的必然的联系。所以，速度变化大时，加速度不一定大，但速度变化越快，加速度越大；速度等于零时，加速度不一定等于零，加速度减小时，速度不一定减小。正确答案是C。【例10】下列描述的运动中，可能存在的有（ ）A. 速度变化很大，加速度很小B. 速度变化方向为正，加速度方向为负C. 速度变化越快，加速度越小D. 速度越来越大，加速度越来越小解析：对于一个加速度很小的加速度运动，只要时间取得足够长，速度的变化就可以很大。由加速度的定义式知，加速度表示速度对时间的变化率，表示速度变化快慢，速度变化越快，加速度越大；加速度的方向与速度变化量的方向总相同，速度变化为正方向时，加速度的方向也为正方向。当物体做加速度逐渐减小的加速运动时，尽管加速度逐渐减小，但加速度方向与速度相同，物体的速度仍在逐渐增大，所以正确选项为AD。2. 匀变速直线运动的规律物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相同，这样的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动包括匀加速直线运动、匀减速直线运动和先匀减速直线运动后反向匀加速直线运动三种类型。当物体做匀变速直线运动时，由于速度随时间均匀变化，其加速度恒定，基本规律可以用数学关系式来表示。（1）四个速度关系任意时刻的速度公式 平均速度公式 中间时刻的瞬时速度公式 位移中点时的瞬时速度公式 公式表示匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，只要已知匀变速直线运动的初速和加速度a，就可以求出任意时刻的速度。公式只适用于匀变速直线运动，对其它变加速变动，不能用此公式求平均速度。公式说明了匀变速运动中，一段时间的平均速度与这段时间内中间时刻的瞬时速度是相等的，它们都等于初速度和末速度的算术平均数（但要注意到速度方向用正负号表示）。公式则表示了匀变速运动中，一段位移中点处的瞬时速度与这段位移初末速度的关系。对于一段匀变速直线运动，根据不同情形比较中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度的大小是一个难点。【例11】物体沿一直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻的速度为，则和的关系为（ ）A. 当物体做匀加速直线运动时，B. 当物体做匀减速直线运动时，C. 当物体做匀速直线运动时，D. 当物体做匀减速直线运动时，解法一（定性分析法）：做匀加速直线运动的物体其运动越来越快，速度在不断增大，因此前一半时间内发生的位移小于后一半时间内发生的位移，即时间过半时还没有运动到位移的中点，所以位移中点处的瞬时速度v1大于时间中点时的瞬时速度v2；做匀减速直线运动的物体其运动越来越慢，速度在不断减小，因此前一半时间内发生的位移大于后一半时间内发生的位移，即时间一半时已超过中间位置，所以位移中点处的瞬时速度v1仍大于时间中点时的瞬时速度v2；当物体做匀速直线运动时，由于其速度大小不变，始终有v1= v2选项ABC正确。解法二（计算法）：当物体做匀变速直线运动时，一段时间的初速度为v0，末速度为，则有，显然，选项AB正确。当物体做匀速直线运动时，选项C正确，所以正确答案为ABC。解法三（图象法）：图13是物体做匀加速直线运动的vt图象，时间中点的时刻t2所对应的速度可从图中直接看出，而位移中点所对应的时刻t1，根据vt图象与时间轴所围的面积值等于位移的大小，要使左斜部分的面积与右斜部分的面积相等，有，t1对应的速度；图14是物体做匀减速直线运动的vt图象，同理由图可得出。当物体做匀速度直线运动时，t1与t2重合，有，所以选项ABC正确。 图13 图14解法四（特殊设值法）：若某个结论对于一般的匀变速直线运动适用时，对一段特殊给定的匀变速直线运动也应成立。由此我们设定一个初速度为0，末速度为2m/s的匀加速运动，有，得出。同理我们也可设定一个初速度为2m/s，末速度为0的匀减速直线运动，也可得出。答案仍为ABC。（2.） 四个位移公式 上述四个公式分别是用、中的三个来表示物体位移的。公式表示物体做匀变速直线运动时位移随时间变化的规律，只要已知初速度和加速度，就可以求出对应任一时间内的位移；公式是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，对于末速度已知的运动求位移时较为方便；公式是利用匀变速直线运动的平均速度和匀速运动的位移公式推出的，在不知道物体运动的加速度时就可求得物体运动的位移，因而，应用此公式求解一般较为简捷；公式中不涉及时间，所以在不知道时间的情况下求位移要用此公式。【例12】 一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动，加速度大小是0.5m/s2，求：（1）汽车减速运动的总路程；（2）汽车停止运动前5s内的位移；（3）汽车减速运动10s和50s内的位移。解析：（1）已知了、时应用位移公式可得（2）已知了、时应用位移公式可得（3）汽车减速运动的总时间可由公式求得，当时，可由位移公式求得当时，汽车已在此前停止运动，所以在内运动的位移与内运动的位移相同，应用以上各个位移公式都可求解：不妨应用位移公式得（3.） 两个等间隔的特殊规律初速度为零的匀加速运动还具有以下两种等间隔的特点：（1）等时间间隔的特点 1T内、2T内、3T内、T内位移之比为 1T末、2T末、3T末、T末速度之比为 第一个T内、第二个T内、第三个T内、第N个T内的位移之比为 相邻相等时间间隔内的位移之差相等，且都等于加速度与时间间隔平方的乘积，即（适用于一切匀变速直线运动）（2）等位移间隔的特点 处、处、处、处的速度之比为 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为【例13】 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第末的速度为，则它在第末的速度为 m/s，它在第5s内的位移是 m。解：设小球在第1s末和第5s末的速度分别为和，则，设小球第1s内和第5s内的位移分别为和，则，【例14 一小球自4楼楼顶由静止开始做自由落体运动，若每层楼的高度相同，小球经过第一层、第二层、第三层和第四层所需时间之比为（ ）A. B. C. D. 解析：本例题表面上只给出了两个物理量，即初速度为0，加速度为。知道每层楼高相同，但不知道每层楼的高度，因而应用基本公式求解相当冗繁，若用初速度为零的等位移间隔的特点来考虑问题时较为简捷。在注意到小球经过各楼层的次序时，不难推知正确答案为D。 （4）运动图象1.速度时间图象以横轴表示时间，纵轴表示速度，作出速度随时间变化的关系图线就是速度时间图象，简称速度图象，或图。它表示物体做直线运动时，速度随时间变化的规律。对于匀速直线运动，因，其速度图象是一条平行于轴的直线。如图所示，A图线表示速度大小是、向正方向的匀速直线运动；B图线表示速度大小是2m/s、向负方向的匀速直线运动。对于匀变速直线运动的物体在时刻的速度为，其图线是一条倾斜直线，纵截距表示初速度，直线的斜率表示速度的变化率加速度。如图所示，图线A表示初速度为，加速度为的匀加速直线运动；图线B表示初速度为，加速度为的匀减速直线运动。在速度图象中，由图线与轴及两时刻线所围的“面积”表示对应时间内的位移。如图3甲、乙中，斜线区域面积值，分别表示匀速直线运动和匀变速直线运动物体在时间内的位移。当物体做变加速直线运动时，其图线为一条曲线，曲线上某点处的切线的斜率表示此时刻的加速度的大小，图4为加速度逐渐减小的加速直线运动，A、B两点处的加速度大小比较为。2.位移时间图象以横轴表示时间，纵轴表示位移，作出物体的位移随时间变化的关系图线，就是位移时间图象，简称位移图象，或图象。它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律。对匀速直线运动来说，由知，位移图线是一条倾斜直线，其斜率表示位移随时间的变化率速度。如图5所示，图线A、B分别表示两物体做匀速直线运动的位移图线，请同学们计算一下，它们的速度分别是多少？对匀变速直线运动，由可知，其位移图象是一条抛物线。如图6所示，图线A表示匀加速直线运动，图线B表示先匀减速后反向匀加速直线运动。二、力与物体的平衡1. 力的概念：物体间的相互作用（1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在；（2）力具有相互性和同时性；（3）一些不直接接触的物体也能产生力；（4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。【例1】关于力的概念说法正确的是（ ）A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。两个物体间的相互作用力，性质必相同。故正确答案为AB。2. 三种常见力（1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。（2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定：a. 弹力 对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。b. 摩擦力 由摩擦力的产生条件来判断。 对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成为物体运动的动力也有可能成为物体运动的阻力。【例2】如图1，球与两面接触并处于静止状态，试分析球与两接触面间有无弹力。解析：球虽然与斜面接触，但不相互挤压，因为解除斜面后，小球仍能静止，故小球B处无弹力，小球与水平面A处接触，但解除水平面后小球不能静止，故A处一定产生弹力。【例3】如图2，物体A放在物体B上，力F作用在物体B上，两者相对静止以相同的速度v向前运动。试分析A、B间的摩擦力情况。解析：由于A、B一起以相同的速度v向前运动，即均处于平衡状态。对A：如图3，只能受到两个力作用：重力G和支持力FN。若A物体受到摩擦力作用，就不能保证物体平衡。 图3 图4对B：如图4，物体B必然会受到地面给它的摩擦力来与力F平衡，否则就不能保证物体平衡。 摩擦力大小的求解。a. 静摩擦力：利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。b. 滑动摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。注：在解决摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。【例4】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板此端由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角变大），另一端不动，如图5。则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：解析：首先应将木板自水平位置缓慢上转过程中铁块的受力情况及运动状态分析清楚，由于整个过程较为复杂，我们可以将整个过程划分为以下几个阶段：（1）铁块从水平位置随木板逐渐上升，但始终对木板静止；（2）铁块刚要由静止变为运动，此为临界态，利用平衡条件：，可求出木板在此状态下与水平面的夹角，其中为铁块与木板间的动摩擦因数；（3）铁块沿木板下滑，木板倾角由逐渐增大到90。利用力的分解、平衡条件及滑动摩擦力的大小，分别求出铁块在不同阶段所受的摩擦力大小，最后结合图象进行判断。 当木板从水平位置缓慢上转，时，铁块始终相对木板静止，此阶段铁块必受沿木板向上的静摩擦力，利用平衡条件可求出摩擦力的大小，由此关系可以看出，随角的增大而增大，两者满足正弦关系。 当时，铁块处于临界状态，此时木板对铁块的静摩擦力达到了最大值，即为最大静摩擦力。 当，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力作用，根据，可求出。可见随着的增大，逐渐减小，两者满足余弦关系，当时，。通过以上分析可以看出，正确的答案为C。3. 力的合成与分解（1）合力与分力的关系：等效替代关系a. 位置关系：分力分居合力的两侧b. 大小关系：注：合力可能大于、小于或等于每个分力，当然需要一定的条件。两分力同向时，合力最大；反向时合力最小，当两分力大小一定时，合力大小会随两分力夹角的增大而减小。【例5】作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速直线运动的是（ ）A. 3N、4N、5N B. 2N、3N、6N C. 4N、6N、9N D. 5N、6N、1N解析：三力中任意一组只要符合，则三力平衡，物体做匀速直线运动。选B（2）力的合成与分解解决动态变化：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法，也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。【例6】如图6，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受的压力最小。解析：虽然题目要求挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，将无法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生的压力，其大小等于F2，对斜面产生的压力，其大小等于F1，根据重力产生的效果将重力分解如图，当挡板与斜面夹角为，由图示位置变化时，F1的大小改变，但方向不变，始终垂直斜面；F2的大小方向均变化，由图可知：F1一直减小，F2是先减小后增大。当F1与F2垂直时，即时，挡板OA所受压力最小为。4. 共点力作用下的平衡问题（1）临界问题与极值问题：a. 临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，解决这类问题的关键是抓住“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。b. 极值问题：指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。【例7】如图8，能承受最大拉力为10N的细绳OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细绳OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？解析：当OC下端所悬挂物重不断增大时，细绳OA、OB所受的拉力同时增大，为了判断哪根细绳先断，可选O点为研究对象，其受力分析如图9，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即，根据平衡条件有。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物体重力不断增加时，OA被拉断前细绳OB先被拉断。则假设OB绳上的拉力刚好达到最大值，处于被拉断的临界状态，根据平衡条件有，再选重物为研究对象，由平衡条件得以上三式联立解得。图9（2）数学方法的应用：在共点力平衡问题中常常用到的数学方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。【例8】如图10，三角形支架三边长度之比为，顶端C悬挂100N的重物G时，BC杆受到的压力为 N，AC杆受到的拉力为 N（杆的重力不计）。解析：如图11，分析C点的受力，将重力G向和的反方向分解，则与两三角形相似，对应边成比例：，BC杆受到的压力为200N，AC杆受到的拉力为150N。图11（3）整体法和隔离法：对物体进行受力分析时，常常采用整体法和隔离法，有时整体法与隔离法综合使用。a. 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。b. 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。【例9】如图12，用轻质细线把两个质量不等的小球悬挂起来，今对小球a施加一个向左偏下30的恒力F1，并对b小球施加一个向右偏上30的恒力F2，且F1= F2，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ） A B C D图12解析：此题若采用隔离法分析计算会很麻烦，且难以得出结论。可将a、b球及细线看作一个整体，这个整体处于平衡状态，而F1和F2的合力为零，另外两个力便是整个的重力和a上面的悬线的拉力。由于重力方向竖直向下，可知a上面的悬线必沿着竖直方向，至于a、b之间的线如何，可通过对b小球进行受力分析便可知道其位置，由以上分析可知：只有A图正确。三、牛顿运动定律牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础。正确理解和熟练运用牛顿运动定律特别是牛顿第二定律，是进一步学习其它物理知识的关键。1. 正确而全面地理解牛顿运动定律（1）理解牛顿第一定律及惯性概念恩格斯说过“力学是从惯性开始的”，可见惯性是一个很重要的概念，同时惯性也是一个较难理解的概念。希望大家能正确而全面地理解牛顿第一定律及惯性。 牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的在实际中不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但牛顿第一定律是建立在大量的实验现象的基础上，通过思维的逻辑推理而发现的，例如伽俐略的理想实验。 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例牛顿第一定律定性地指出了力与运动的关系（力是改变物体运动的原因），特别是指出了物体在不受力的理想情况下物体的运动状态（静止或匀速运动）；牛顿第二定律定量地指出了力与运动的关系（）。因此牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，它们是两个不同的定律。 力不是维持物体运动的原因牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力改变这种状态为止”，因此物体在不受力时仍然可以做匀速运动（或静止），并不需要力来维持，力是“改变这种状态”，即力是改变物体运动状态的原因，这就是力与运动的关系。 惯性不是维持物体运动状态的力，它的作用是阻碍物体运动状态的变化惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用，因此惯性不是一种力。力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态、阻碍物体运动状态发生改变的内部因素。 速度大或受力大的物体惯性不一定大惯性的大小表示物体运动状态发生改变的难易程度。根据牛顿第二定律可知，质量是物体惯性大小的惟一量度，与物体运动的速度大小、受力大小无关。通常质量相同的物体，速度越大越难停下来，是由于在相同大小的合外力下，速度大的物体停下来时速度改变量大，所需时间长。（2）正确理解牛顿第二定律的“三性”对于牛顿第二定律，应着重理解以下几点： 瞬时性：物体运动的加速度与物体受到的合外力F具有瞬时对应关系：物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关。若不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 矢量性：物体受到的合外力的方向就是物体运动的加速度的方向，即合外力的方向和加速度的方向始终相同。这就是牛顿第二定律的矢量性。 独立性：若为物体的实际加速度，则F应为物体受到的合外力。作用于物体上的每一个力各自独立产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其它力无关。物体实际的加速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，这就是力的独立作用原理。根据这个原理，可以把物体所受的各力分解在相互垂直的方向，在这两个方向上分别列出牛顿第二定律方程，这就是牛顿第二定律的正交分解。（3）平衡力与作用力和反作用力的比较根据牛顿第三定律，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；根据平衡条件，一个物体受到两个力作用而处于平衡状态时（即二力平衡），这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。可见，一对作用力和反作用力与一对平衡力的相同之处为：每一对力中的两个力，大小相等、方向相反、作用在一条直线上。它们之间的不同之处，如下表所示：一对作用力和反作用力与一对平衡力的根本区别在于作用力和反作用力分别作用在两个物体上，两个力产生的效果不能抵消，而平衡力作用在一个物体上，两个力产生的效果相互抵消。作用力和反作用力一对平衡力对象不同分别作用在两个物体上作用在一个物体上性质不同两个力同种性质两个力性质不一定相同条件不同两个力相等没有任何条件物体处于平衡状态变化不同同时产生、同时消失、同时变化一个力变化，另一个力不一定变化效果不同分别产生各自状态变化物体处于平衡状态 2. 牛顿第二定律的应用（1）用牛顿第二定律解题的两种常用方法用牛顿第二定律解题时，通常有以下两种方法。 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。【例1】如图1所示，动力小车沿倾角为的斜面做匀加速直线运动。小车支架上有一单摆，在运动过程中，摆线保持水平，则小车运动的加速度大小（ ）A. B. C. D. 解析：以摆球为研究对象，摆球受到细线的水平拉力和重力的作用，如图2所示。由于摆球只受两个力作用而做匀加速运动，则这两个力的合外力方向即为小车运动的加速度的方向。根据牛顿第二定律可得，所以图2 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则（沿加速度方向），0（垂直于加速度方向）。【例2】 如图3所示，质量的环套在倾斜放置的杆上，受到竖直向上的拉力F=20N作用而沿杆加速上滑。已知环与杆间的动摩擦因数，杆与水平面间的夹角，求环运动的加速度。解析：设环运动的加速度为，环受到重力、杆对环的压力、摩擦力和竖直向上的拉力F四个力的作用，如图4所示。以沿杆的方向为轴和垂直杆的方向为轴，建立直角坐标系，根据牛顿第二定律，有由以上三式，可得，方向沿杆向上。 分解加速度：当物体受到力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。（2）牛顿第二定律在连接体问题中的应用连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题。在此类问题中，如果连在一起的物体具有相同的加速度，就可以将它们看成一个整体进行分析，即用“整体法”求解加速度；如果需要求解运动物体之间的相互作用力，就可以把各个物体分别作为研究对象，分析各自的受力情况和运动情况，并分别列出方程求解，即用“隔离法”求解相互作用力。【例3】 如图5所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且，则1施于2的作用力大小为（ ）A. B. C. D. 图5解析：设每个物体的质量为，因为，物体1和2一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，根据牛顿第二定律，有，所以要求1施于2的作用力，应将1和2隔离，以物体2为研究对象，则所以选项D正确。【例4】 如图6所示，两重叠在一起的滑块A和B，置于固定的、倾角为的斜面上。A、B的质量分别为M、A与斜面间的动摩擦间因数为，B与A之间的动摩擦因数为。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ） A. 等于零 B. 方向沿斜面向上 C. 大小等于 D. 大小等于解析：以A和B作为一个整体为研究对象，有所以假设滑块B受到的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，以B为研究对象，有所以，选项BC正确。（3）牛顿第二定律在瞬时问题中的应用 牛顿第二定律的瞬时性 物体运动的加速度与物体受到的合外力F具有瞬时对应关系：物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关。若不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 理想化的绳、弹簧的特性中学物理中的“绳”（或线）、“弹簧”（或橡皮绳）一般都是理想化模型，具有如下几个特性： 轻：即绳、弹簧的质量和重力均可视为零，因此同一根绳、弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 绳只能受拉力，不能受压力；弹簧既能受拉力，也能受压力。 绳不能伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，因此绳子的张力可以突变。 由于弹簧受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能突变，但是当弹簧被剪断时，弹力立即消失。【例5】如图7所示，三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹簧和一轻绳相连，挂在天花板上，处于平衡状态。现将A、B之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物体的加速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正）：A的加速度 ； B的加速度 ； C的加速度 。 解析：设每个物块的质量为，A、B、C处于平衡状态时，根据平衡条件可知：上面的轻弹簧对A的拉力大小为，下面的弹簧对B的拉力大小为，对C的拉力大小为。将A、B之间的轻线剪断后的瞬间，弹簧对每个物块的弹力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律，有 高一 物理必修一期中测试题一 、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分.在下列各题的四个选项中,至少有一个符合题目要求，将正确答案填写在答题卷上，不选错选多选不得分，漏选得1分）1、下列物理量中属于矢量的是（ ）A、 速度 B、 加速度 C、 路程 D、 位移2、以下的计时数据指的是时间间隔的是（ ）A、中央电视台新闻联播节目在北京时间19：00准时开播B、某同学跑1500m用时5：04C、1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权D、我们学校早上第四节课的上课时间是10：3511：15潮州 40km汕头 81km甲3、在某段公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是（ ）A甲是指位移，乙是平均速度B甲是指路程，乙是平均速度C甲是指位移，乙是瞬时速度乙D甲是指路程，乙是瞬时速度4、沿直线运动的一列火车和一辆汽车，在计时开始时及每过1s时火车和汽车的速度分别为v1和v2如下表所示，由表中数据可看出（ ）t/s0123v1/ms-115.015.315.615.9v2/ms-120181614火车的位移在增大，汽车的位移在减小火车的位移在减小，汽车的位移在增大火车的速度变化大，汽车的速度变化小火车的速度变化慢，汽车的速度变化快5、一个质点作变速直线运动，以v110m/s的平均速度完成前1/3路程，以v2=30m/s的平均速度完成剩下2/3的路程，则全过程的平均速度为（ ）A. 20m/s B. 40m/s C. 23.3m/s D. 18m/s6、做匀加速直线运动的物体运动时间为t，这段时间内( )A.初速度越大，它通过的路程越长B.它在这段时间的中间时刻速度越大，通过路程越长C.末速度越大，通过路程越长D.在这段时间内平均速度越大，通过路程越长7、物体做匀加速直线运动，已知t=1s时速度为6m/s，t=2s时的速度为8m/s，下列说法中正确的是：（ ）A计时起点t=0时的速度为0 m/s B物体的加速度为6m/s2C任意1秒内的速度变化2m/s D第1秒内的平均速度为6m/s8、一辆汽车由静止开始做匀加速运动，经ts速度达到，立即刹车做匀减速运动，又经2ts停止，则汽车在加速阶段与在减速阶段( )A.速度变化量的大小相等 B.加速度的大小相等C.位移的大小相等 D.平均速度的大小相等9、甲、乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其t图像如图所示，下列说法正确的是：（ ）20s末甲、乙两物体间相遇前40s内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s末乙追上甲；前40s内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s末达到最大；前40s内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲10、一物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为，当物体自由下落的速度速度达到时，它下落的长度是（ ）A B C D11、关于自由落体运动，下列说法不正确的是（ ）A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动。C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。D、当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体的自由下落可看成自由落体运动。12、甲乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中（ ）A、两球速度差始终不变 B、两球速度差越来越大C、两球距离始终不变 D、两球距离越来越大二、填空题（本题共3小题，将正确答案填在答题卷相应的空白位置上。13题每空1分，14、15题每空2分，共16分）13、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：t/s012345x/m046215则此质点开始运动后，第 秒内位移最大，大小是 m ，方向是 ；前秒内路程最大，第 秒内平均速度最小， 大小是 m/s。14、某质点沿直线运动，其位移x和所用时间t满足方程2t2+5tx，由此可知这个质点运动的初速度为_ _m/s，加速度为_ _m/s2，3s末的瞬时速度为 15、某个自由下落的物体，可忽略空气阻力对其影响，到达地面时的速度为20m/s，由此可知，该物体是从 m高的地方下落的，落到地面用了 s的时间。（g取10m/s2）三、实验题（本题共1小题，将正确答案填在相应的空白位置上或按要求作答，每空2分，共16分）16、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为t。纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x1、x3、x5分别填入下列表格中。距离x1x3x5测量值cm若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式V4= ，代人数据可算得V4=_ m/s；用同样的方法可算出得V2=_m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a 代入数据可计算得a 四、计算题（要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。本题共3小题，共32分）17、（11分）已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图甲所示。（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；（2）求出前4s内的平均速度；（3）求出第5s末的瞬时速度；（4）求出第7s末的加速度18、（11分）一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5m/s2，求（1）汽车刹车3s末的速度；（2）汽车通过30m所需要的时间；（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移19、（10分）电车从车站匀加速起动时，有一自行车以=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车。求：(1)电车的加速度；(2)电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离。高一物理必修一期中测试评分标准一、选择题（3分1236分，少选得1分）题号123456答案ABDBDDDBD题号789101112答案CADDCAAD二、填空题（16分）13、 2 ， 10 ， 负 ； 5 ， 4，3 。（每空1分）14、_5_ ， _ 4_， 17m/s 。（每空2分）15、 20 ， 2 （每空2分）三、实验题（16分）16、距离x1x3x5测量值cm1.161.215.365.4111.9812.03答案只要落在上述的范围内皆可得分，数据没有估读不得分，每空2分V4= （x5x3）/2t ， V4=_0.320.36 m/s； V2=_0.190.23_m/s； a（V4V2）/ 2t ， a6.58.5m/s2（每空2分，少填单位不得分）四、计算题（32分）17（1）（每答对两个得1分，不足两个以两个计，共3分）（2）前4s内的位移为100m，所以有（3分，计算过程或者结果没有单位扣1分）（3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变