鄞州实验中学七年级上数学：特殊的相交线——垂线(共概要PPT课件

-,1,鄞州实验中学七年级上数学：特殊的相交线垂线课件ppt,-,2,7.7(2)特殊的相交线垂线,执教者：鄞州实验中学戎利荣,-,3,O,识“垂线”,当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直。,其中的一条直线叫做另一条的垂线。,它们的交点叫做垂足。,记作mn（或nm）读作m垂直n，其中点O为垂足。,用几何语言描述为：AOC=90AB垂直CD,-,4,A,C,O,识“垂线”,当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直。,其中的一条直线叫做另一条的垂线。,它们的交点叫做垂足。,记作OAOC（或OCOA）,记作OAOC（或OCOA）,-,5,辩“垂线”,通过观察，找出图中互相垂直的直线(或射线)，并用符号表示；,am、bn,-,6,已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。,m,A,a,直线a就是所画的图形。,画“垂线”,一靠,二过,三画,-,7,已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。,m,A,a,直线a就是所画的图形。,画“垂线”,若点A是直线m上一点,则如何过点A画直线m的垂线？,一靠,二过,三画,思考：这样的垂线能画几条？,思考：画一条直线的垂线有且只有一条，这就话正确吗？,无数条,-,8,A,用“垂线”,B,C,D,O,如图，ABCD于点O，直线EF过点O，且DOE=50求AOF的度数。,-,9,若图上距离与实际距离之比为1：10000，请算出水渠的最短长度。,画AOm于点O，线段AO称为点A到直线m的垂线段。,农夫的烦恼,如图，直线m表示一段河道，点A表示农舍，现要从河m向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？,O,为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短？而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。,这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,-,10,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问（1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？（2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？（3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距离之和最小？,m,A,（4）小船在河道m的那一段上划行时,距离农舍A越来越近，距离农舍B越来越远？,E,F,-,11,ACBC,CDAB,线段DE的长,点C到AB的距离,CDCB，因为垂线段最短,学有成，理知识,识“垂线”,E,-,12,布置作业,基础：作业本7.7（2）提升：收集你身边的关于两条直线互相垂直的生活实例，并能用今天所学的知识解决它。,-,13,欣赏生活中的垂线,谢谢指导，再见！,-,14,线段CD的长是指；,3、点D到AC的距离是指；,ACBC,CDAB,4、比较线段CB和CD的长短，并说明理由。,线段DE的长,点C到AB的距离,CDCB，因为垂线段最短,1、如图，ACD与BCD互余，CDA与CDB相等且互补。找出图中所有互相垂直的线段，并用符号“”表示