高中数学必修4三角函数知识点与题型总结

三角函数典型考题归类1根据解析式研究函数性质例1（天津理）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值【相关高考1】（湖南文）已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间【相关高考2】（湖南理）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式 例2（江西）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值【相关高考1】（辽宁）已知函数（其中），（I）求函数的值域； （II）（文）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间（理）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间【相关高考2】（全国）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值3三角函数求值例3（四川）已知cos=,cos(-)，且0,()求tan2的值；（）求.【相关高考1】（重庆文）已知函数f(x)=.（）求f(x)的定义域；（）若角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f () = （1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值.4三角形中的函数求值例4（全国）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（文）（）若，求b（理）（）求的取值范围【相关高考1】（天津文）在中，已知，（）求的值；（）求的值【相关高考2】（福建）在中，（）求角的大小；文（）若边的长为，求边的长理（）若最大边的边长为，求最小边的边长5 三角函数与不等式例7（湖北文）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围6三角函数与极值例8（安徽文）设函数其中1，将的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.2011三角函数集及三角形高考题1.（2011年北京高考9）在中，若，则 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.6（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）7（2011四川高考8）在ABC中，则A的取值范围是 （A）（B） （C）（D）1.（2011年北京高考17）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。3. （2011年山东高考17） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。5.（2011年全国卷高考18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. ()求B；（）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小7（2011年广东高考16）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值8（2011年广东高考18）已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：9.（2011年江苏高考17）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.10.（2011高考）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I) 求的周长；(II)求的