总第3课时勾股定理 (1)_第1页
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文档简介

第1章直角三角形,勾股定理(1),由数学史问题引入新课,2500年前,毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家的地砖中反映了直角三角形三边的某种数量关系.2002年北京国际数学大会会徽与赵爽弦图,学习目标:,1.了解勾股定理的发现过程2.掌握勾股定理的内容,自学指导:,看教材P9P11的内容,6分钟后解答下列问题:看P10“探究”,体会“面积证法”:两个三角形全等,它们的面积;一个图形的面积,等于它的各部分面积的.直角三角形中,较短直角边称为,较长直角边称为,斜边称为勾股定理:直角三角形两边的平方和等于边的平方。符号语言:RtABC中C=90,+=自学P11例1:在用勾股定理计算时,通常要把平方形式先化成带有号的形式.,相等,和,勾,股,弦,直角,斜,a2,b2,c2,根,自学检测:,1)已知在RtABC中,B=90,a、b、c是ABC的三边,则c=。(已知a、b,求c)a=。(已知b、c,求a)b=。(已知a、c,求b)2)在RtABC中,C=90若a=3,c=5,则b=_;若a=5,b=12,则c=_;若c=25,b=7,则a=_;若a=8,b=15,则c=。,4,13,24,17,一展身手:,3)P11:1,2,3,挑战自我,1.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你计算一下最少费用是多少?解:由勾股定理,得出楼梯横面总长为12m,则地毯的总面积为(12+5)2=34,所以铺完这个楼道至少需要3418=612(元)2.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为()A、56B、48C、40D、32,B,课堂总结反思,1.2直角三角形的性质和判定(),平方和,直角,平方,课堂作业,必做题:教材P16A组1.3、选做题:1.P17B组7思考题:1、如图,三级台阶中每一级的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm,A点有一只蚂蚁想到B点吃可口的食物,求沿台阶面爬行的最短路线的长度。,13cm,日日清,1.已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长是2.若ab=34,c=10则SRtABC=_。3.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,则这个等腰三角形面积为。4直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_。5.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为。6.

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