电感的阻抗为虚数电容.ppt

第九章正弦稳态电路的分析,主要内容：阻抗和导纳的概念电路的相量图正弦稳态电路的分析方法正弦稳态电路的功率,基本要求：,牢固掌握阻抗和导纳的概念熟练应用正弦稳态电路的分析方法熟练求解正弦稳态电路的功率,一、阻抗：无源二端元件上的电压相量与电流相量之比称为阻抗，记为Z。,其中,单位为欧姆(),称为欧姆定律的相量形式,9-1阻抗和导纳,即：,分别称为复阻抗的模和阻抗角（幅角）。,Z在复平面上可用直角三角形表示，如图(a),Z可等效为两个元件的串联，如图(b),X0(0)，电路呈感性，称为感性电路；,X0)，电路呈容性，称为容性电路；,Y0，电路呈电感性，Q0；,X0，0，电路呈电容性，Q0；超前是指电流超前电压，0。,当电路呈容性时，0；,称为网络的功率因数。,五、功率因数,端口电压与电流的相位差角称为功率因数角。,对于无源二端网络，功率因数角即为网络等效阻抗Z的阻抗角。,在电感性电路两端并联合适的电容，可以在不改变电路吸收的有功功率的情况下，减小电路吸收的无功功率，提高电路的功率因数。,功率因数是衡量传输电能效果的一个重要指标，表示传输系统有功功率所占的比例。,定义电压相量与电流相量的共轭复数的乘积称为复功率或相量功率。,单位：伏安(VA),即,各种功率之间的关系：,若二端网络的电压相量和电流相量为,9-5复功率,1、无源二端网络的三个相似三角形,2、功率守恒,例1、如图所示电路中，电路处于稳态，,试求电源提供的P、Q，并计算S、。,解：,求电源之外网络的输入阻抗。,或,例2、图示电路为测量电感参数R、L的实验电路。已知电压表的读数为50V，电流表的读数为1A，功率表的读数为30W，试求R、L之值。,解：,U=50V，I=1A，P=30W,解法1,S=UI=50VAP=30W,=Arccos0.6=53.1,|Z|=U/I=50,R=|Z|cos=30,L=XL/=40/314=127mH,解法2,XL=L=|Z|sin=40,例3、图示RL串联负载，接于频率为50Hz的电源上，U=220V，IL=0.4A，P=40W,(1)求电路吸收的无功功率和功率因数；,(2)求负载等效阻抗Z、等效电阻R、等效电感L；,(3)如果要求将功率因数提高到0.95，求电容C。,解：,(1),(2),(3),并联电容C的值为：,已知参数U、P、cosZ、cosZ,9-6最大功率传输,设电路如图所示，正弦电源的电压为,正弦电源的内阻抗为,负载阻抗为,为定值，作如下分析,1、负载的电阻和电抗均可独立变化,电路电流为：,电流有效值为：,则负载吸收的有功功率为,(2)再求使上式中PL为最大时的RL值,(1)由于XL只出现在分母中，对于任何RL值，当XL=-XS时分母值最小，此时功率为：,可得：RL=RS,因此，负载获得最大功率的条件是：,XL=-XS,及,RL=RS,即,满足这一条件时，称负载阻抗与电源内阻抗为最大功率匹配，或称为共轭匹配，也称最佳匹配。,负载阻抗与电源内阻抗互为共轭复数。,此时最大功率为,2、负载阻抗角固定，而模可以变化,3、只允许电抗XL一个参数变化,此时获得最大功率条件是,满足这一条件时，称负载阻抗与电源内阻抗为虚匹配。,注意：这里的电源与内阻抗可以是含源单口网络的戴维南等效电路或诺顿等效电路。,可求得,负载获得最大功率的条件是：负载阻抗的模与电源内阻抗的模相等。,满足这一条件时，称负载阻抗与电源内阻抗为模匹配。,求端口ab左侧网络的戴维南等效