曲线拟合问题的数值试验.doc

曲线拟合问题的数值试验一、算法要求已知数据：x=5,y=1.0029; x=30,y=0.9979;x=10,y=1.0023; x=35,y=0.9978; x=15,y=1.0000; x=40,y=0.9981 x=20,y=0.9990; x=45,y=0.9987x=25,y=0.9983; x=50,y=0.9996;拟合多项式：P(X)=a0+a1x+a2x2+anxn分别对n=2,3,4,5,6进行数值计算，且根据各自偏差平方和分析拟合效果。二、源代码及注释#include #include #include #include #define N 10/N个点 #define T 2 /T次拟合 #define W 1/权函数 #define PRECISION 0.00001 float pow_n(float a,int n) int i; if(n=0) return(1); float res=a; for(i=1;in;i+) res*=a;/自己相乘 return(res);/返回a的平方 void mutiple(float aN,float bT+1,float cT+1) float res=0; int i,j,k; for(i=0;iT+1;i+) for(j=0;jT+1;j+) res=0; for(k=0;kN;k+) res+=aik*bkj; cij=res;/返回ab的内积 void matrix_trans(float aT+1,float bN) int i,j; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jT+1;j+) bji=aij;/交换 void init(float x_y2,int n) int i; printf(请输入%d个已知点：n,N); for(i=0;in;i+) printf(x%d y%d):,i,i); scanf(%f %f,&x_yi0,&x_yi1); void get_A(float matrix_AT+1,float x_y2,int n) int i,j; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jT+1;j+) matrix_Aij=W*pow_n(x_yi0,j);/获取输入矩阵 void print_array(float arrayT+1,int n) int i,j; for(i=0;in;i+) for(j=0;jT+1;j+) printf(%-g,arrayij); printf(n); void convert(float arguT+2,int n) int i,j,k,p,t; float rate,temp; for(i=1;in;i+) for(j=i;jn;j+) if(argui-1i-1=0) for(p=i;pn;p+) if(argupi-1!=0) break; if(p=n) printf(方程组无解!n); exit(0); for(t=0;tn+1;t+) temp=argui-1t; argui-1t=argupt; argupt=temp; rate=arguji-1/argui-1i-1; for(k=i-1;k=0;i-) temp=arguin; for(j=n-1;ji;j-) temp-=arguij*rootj; rooti=temp/arguii; void get_y(float trans_AN,float x_y2,float y,int n) int i,j; float temp; for(i=0;in;i+) temp=0; for(j=0;jN;j+) temp+=trans_Aij*x_yj1; yi=temp; void cons_formula(float coef_AT+1,float y,float coef_formT+2) int i,j; for(i=0;iT+1;i+) for(j=0;jT+2;j+) if(j=T+1) coef_formij=yi; else coef_formij=coef_Aij; void print_root(float a,int n) int i,j; printf(%d个点的%d次拟合的多项式系数为:n,N,T); for(i=0;in;i+) printf(a%d=%g,i+1,ai); printf(n); printf(拟合曲线方程为:ny(x)=%g,a0); for(i=1;in;i+) printf( + %g,ai); for(j=0;ji;j+) printf(*X); printf(n); void process() float x_yN2,matrix_ANT+1,trans_AT+1N,coef_AT+1T+1,coef_formuT+1T+2,yT+1,aT+1; init(x_y,N); get_A(matrix_A,x_y,N); printf(矩阵A为：n); print_array(matrix_A,N); matrix_trans(matrix_A,trans_A); mutiple(trans_A,matrix_A,coef_A); printf(法矩阵为：n); print_array(coef_A,T+1); get_y(trans_A,x_y,y,T+1); cons_formula(coef_A,y,coef_formu); convert(coef_formu,T+1); compute(coef_formu,T+1,a); print_root(a,T+1); void main() process(); 三