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文档简介

24.4.1弧长和扇形面积,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm),问题1,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。,问题2,（1）半径为R的圆,周长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,？,（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,（3）1圆心角所对弧长是多少？,n倍,（5）n圆心角所对弧长是多少？,C=2R,360,点燃思维的火花,n,O,1,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,弧长公式运用,1、已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为（）,2、已知一条弧的半径为9，弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为（）度,2,160,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,l（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm。,解决问题1,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,从练习中悟方法,如何求扇形的面积？,3、圆心角是360的扇形面积是多少？,4、圆心角是180的扇形面积是多少？,5、圆心角是90的扇形面积是多少？,6、圆心角是270的扇形面积是多少？,1、半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,探索与思考,圆心角是1的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是多少?,感悟点滴,扇形面积公式：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,S弓形=S扇形-S,解决问题2,练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,变式题型,S弓形=S扇形+S,感悟：当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S,(2006,武汉)如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,点击中考,效果检测,已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,温馨提示,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形面积公式的区别与联系,回顾反思,组合图
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