建立二次函数模型1第一章第一课时_第1页
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1.1建立二次函数模型,知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数、正比例函数的关系式是什么？,2.1建立二次函数模型,学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m长的墙的材料，设与围墙相邻的一面篱笆的长度为Xm,那么矩形植物园的面积S与X之间有何关系？,解：设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm，则与围墙相对的一面墙的长度为（1002x）m，于是矩形植物园的面积S为,即,一种型号的电脑两年前的销售为6000元，现在售价为y元，如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化？,即,2.电脑的价格,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：,(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm),y=x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y=2(1+x)2,1.y=x2,2.y=2(1+x)2,=2x2+4x+2,上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c的形式.,(a,b,c是常数,),a0,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,例：y=x+2x3,二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制，,写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.,（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.,（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；,（2）圆的周长c关于它的半径r的函数；,（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；,S=x2,二次函数,一次函数,二次函数,反比例函数,C=2r,S=r2,下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,(5)y=3x-1,不是,看谁反应快,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,4、,抓住机遇展示自我,2、关于x的函数是二次函数,求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例2、当m为何值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数,练：习y(m3)xm2m4(m2)x3，当m为何值时，y是x的二次函数？,例2：已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.,2、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?,1、已知二次函数y=ax+bx+3,当x=2时,函数值为3,当
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