七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线3平行线的性质习题课件（新版）华东师大版.pptx

3.平行线的性质,1.经历探索平行直线的性质的过程,掌握平行线的性质.2.能用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点、难点)3.培养学生言之有理，言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣.,平行线的性质如图：直线a,b被直线c所截，且ab.,【思考】1.1和2相等吗？提示：相等.因为若12，则a和b不平行.【总结】两条平行线被第三条直线所截，同位角_.简记：两直线平行，同位角_.符号表示：ab,_=_.,相等,相等,1,2,2.2和3有什么关系，为什么？提示：2=3，ab,1=2,又1=3,2=3.【总结】两直线平行，内错角_.符号表示：ab,_=_.,相等,2,3,3.2和4有什么关系，为什么？提示：2+4=180.ab,2=3,又3+4=180,2+4=180.【总结】两直线平行，同旁内角_.符号表示：ab,2+4=_.,互补,180,(打“”或“”)(1)同位角相等，两直线平行，但两直线平行，同位角不一定相等.()(2)内错角相等.()(3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.()(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.()(5)两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补.(),知识点1平行线的性质【例1】(2012毕节中考)如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线a,b上，且ab,若1=120，2=80，则3的度数是()A.40B.60C.80D.120【思路点拨】根据平行的性质求出1的同旁内角的度数，再根据平角的定义求出3.,【自主解答】选A.如图所示：ab,1+4=180,4=180-120=60.又2+3+4=180,3=180-80-60=40.,【总结提升】应用平行线性质的三点注意1.数形结合：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时注意正确识别图形特征及角的关系.2新旧结合：平行线的性质往往与以前学习的对顶角、补角等知识相结合，计算一些角的度数.3.搭桥过河：两条直线没有被同一条直线所截，不能利用平行线的性质时，往往要添加辅助线，构造第三条直线作为连结已知直线的桥梁.,知识点2平行线的性质和判定的综合应用【例2】(2012宜宾中考)如图，已知1=2=3=59，则4=_.【思路点拨】1=3两直线平行求出4的同位角或内错角或同旁内角求出4的度数.,【自主解答】如图，1=3，ABCD，5+4=180.又5=2=59，4=180-59=121.答案：121,【总结提升】平行线的性质与判定的应用方法1.判定平行：利用角的数量关系判定两直线平行.2.性质应用：利用平行线的性质得出其他角的数量关系.3.综合应用：在应用平行线的性质和判定时，往往综合运用对顶角和补角的性质，进行角的迁移和转化.,题组一：平行线的性质1.(2012盐城中考)一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2的大小是()A.75B.115C.65D.105,【解析】选D.如图，ADBC，1=75，3=1=75.ABCD，2+3=180，2=180-3=180-75=105.,2.(2012襄阳中考)如图，直线lm，将含有45角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为()A.20B.25C.30D.35,【解析】选A.过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，2=3.ABC=45，3=ABC-4=45-25=20，2=3=20.,【变式训练】(2012河池中考)如图，把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果1=25，那么2的度数是()A.30B.25C.20D.15,【解析】选C.如图，三角形GEF是含45角的直角三角尺，GFE=45.1=25，AFE=GFE-1=45-25=20.ABCD，2=AFE=20.,3.(2012永州中考)如图，已知ab，1=45，则2=_度.【解析】如图，ab，1=45，1=3=45，2=180-3=180-45=135.答案：135,4.如图，点B，C，D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=_.【解析】ECD=36，ACB=90，ACD=90，ACE=ACD-ECD=90-36=54.CEAB，A=ACE=54.答案：54,5.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分AEF，1=40，求2的度数.【解析】ABCD，1=AEG.EG平分AEF，1=GEF，AEF=21.又AEF+2=180，2=180-21=180-80=100.,题组二：平行线的性质和判定的综合应用1.如图，1与2互补，3=135，则4的度数是()A.45B.55C.65D.75【解析】选A.1与2互补，ab.3=5，5=135.ab，4与5互补，4=180-135=45.,【变式训练】如图，1=82，2=98，3=80，则4的度数为_度.【解析】5=2=98，1=82，1+5=180，ab，4=3=80.答案：80,2.(2012衡阳中考)如图，直线a直线c,直线b直线c,若1=70,则2=()A.70B.90C.110D.80,【解析】选A.ac，bc,ab，3=1=70.又2=3,2=70.,3.如图，已知直线DE经过点A且1=B，2=50，则3=_度.【解析】1=B，DEBC(内错角相等，两直线平行)，3=2(两直线平行，同位角相等).又2=50，3=50.答案：50,4.如图所示，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点F，点E，试判断FG与BC是否平行.解：CFAB，DEAB(_),BED=90，BFC=90(_),BED=BFC，EDFC(_),1=BCF(_).1=2(已知),2=BCF(_),FGBC(_).,【解析】CFAB，DEAB(已知)，BED=90，BFC=90(垂线的定义)，BED=BFC，EDFC(同位角相等，两直线平行)，1=BCF(两直线平行，同位角相等).1=2(已知)，2=BCF(等量代换)，FGBC(内错角相等，两直线平行).答案：已知垂线的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角