正弦交流电路ppt(上课用)

,直流电和正弦交流电,前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小和方向是不随时间变化的。,2.1正弦量的基本概念,直流电压和电流,一、什么是交流电,交流电与直流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。,稳恒直流电家庭使用的电视机显像管的偏转计算机中的正弦交流电电流方波信号,二、交流电的产生,正弦交流电的产生设备交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。正弦交流电的产生过程,动画,整个线圈所产生的感应电动势为e=2Blvsint2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则e=Emsint上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。正弦交流电压、电流等表达式与此相似。,2.1正弦交流电基本概念,大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如,等腰三角波,矩形脉冲波,正弦波,其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。,了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。,设正弦交流电流：,角频率：决定正弦量变化快慢,幅值：决定正弦量的大小,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,初相角：决定正弦量起始位置,Im,T,一.正弦量的三要素,1.正弦交流电的频率、周期和角频率,1、周期,交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期。用T表示。,以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为,交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用f表示。,1秒钟,f=2Hz,单位是赫兹,u(i),2、频率,T=0.5s,=4rad/s,单位是每秒弧度,u(i),显然,三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。,交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率，用表示。,交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了弧度或3600。,国标,2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：,瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。,(1)瞬时值,(2)最大值,正弦量振荡的最高点称为最大值或峰值，用Um(或Im)表示,有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。,在t时间内产生的热量为Q,例,在t时间内产生的热量也为Q,两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。,(3)有效值,有效值用U或I表示。,理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：,有效值必须大写,3.正弦交流电的相位、初相和相位差,显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。,初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过180。,(1)相位,(2)初相,正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。,正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。,（3）相位差,两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。,正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不一定相同，设电路中电压和电流为：,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,不同频率的正弦量比较无意义。,两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。,注意:,u、i的相位差为：,显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。,已知,，求,电压与电流之间的相位差。,注意,不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!,分析一下感性，容性,思考回答,何谓交流电的三要素？它们各反映了什么？,耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？,何谓反相？同相？超前？滞后？,正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围；角频率反映了交流电变化的快慢；初相位反映了交流电的初始状态。,不能！因为180V的正弦交流电，其最大值255V180V!,u1与u2反相，即相位差为180；,t,u,u1与u4同相，即相位差为零。,【例2-1】某正弦电压的最大值Um=310V,初相u=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相i=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。,解：,答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。,(1),(2),【例2-2】设在工频电路中，电流i=Imsin(t+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。,解：,答：初相位是2/3rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。,(1),(2),初相位:,最大值:,角频率:,则:,当t=0.5s时：,例2-3在选定的参考方向下,已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200)V,i=-5sin(314t+30)A,试求两个正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200)=200sin(1000t-160)V所以电压的振幅值Um=200V,角频率=1000rad/s,初相u=-160。(2)i=-5sin(314t+30)=5sin(314t+30+180)=5sin(314t-150)A所以电流的振幅值Im=5A,角频率=314rad/s,初相i=-150。,例2-4已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示,试写出正弦量的解析式。,解,例2-5图给出正弦电压uab和正弦电流iab的波形。(1)写出uab和iab的解析式并求出它们在t=100ms时的值。(2)写出iab的解析式并求出t=100ms时的值。,由波形可知电压和电流的最大值分别为300mV和5mA，频率都为1kHz，角频率为2000rad/s，初相分别为/6和/3，它们的解析式分别为:,(1)T=100ms时，,(2)当t100ms时,例分别写出下图中各电流i1、i2的相位差,并说明i1与i2的相位关系。,解(a)由图知1=0,2=90,12=1-2=-90,表明i1滞后于i290。(b)由图知1=2,12=1-2=0,表明二者同相。(c)由图知1-2=,表明二者反相。(d)由图知1=0,表明i1越前于。,例一个正弦电流的初相角为60,在T/4时电流的值为5A，试求该电流的有效值。,解该正弦电流的解析式为,代入已知量有：,二、正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,正弦量的表示方法,相量,一个正弦量可以用旋转的有向线段表示。,有向线段可以用复数表示。,复数的加减运算可用直角坐标式，乘除法运算可用指数式或极坐标式。,表示正弦量的复数称为相量,复数的模表示正弦量的幅值或有效值复数的辐角表示正弦量的初相位,设正弦量:,相量:表示正弦量的复数称相量,电压的有效值相量,正弦量的相量表示法,相量的书写方式,模用最大值表示，则用符号：,相量的两种表示形式,相量图:把相量表示在复平面的图形,实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,如：已知,相量式:,？,正误判断,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,2.已知：,4.已知：,解:(1)相量式,(2)相量图,例1:将u1、u2用相量表示,例2:已知,有效值I=16.8A,求：,例写出复数A1=4-j3,A2=-3+j4的极坐标形式。解A1的模辐角则A1的极坐标形式为A1=5-36.9,（在第四象限）,辐角,(在第二象限),则A2的极坐标形式为,A2的模,把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图，它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。,相量图,例3-5已知正弦电压u1(t)=141sin(t+/3)V，u2(t)=70.5