第四章轴向拉伸与压缩

拉伸、压缩与剪切,第四章,轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的轴线重合,用符号N表示：,4.1轴力及轴力图,内力：构件各部分之间引起的相互作用力称为内力。,内力的正负号规则,拉力为正，压力为负,拉力为正,压力为负,轴力图,4KN,5KN,2KN,F,2F,轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.,一般情况下应力的概念,应力的概念,受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度.,(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。),内力是用以表示某一截面的受力情况，而应力是用来表示横截面上某一点的受力情况。,应力是内力在一点的集度,横截面上任一点处正应力计算公式：,（A为杆件的横截面面积）,注意：横截面上只有轴力,nn截面,nn截面上任一点的应力,O点的全应力为,与截面相切的分量称为切应力,垂直于截面的分量称为正应力,F,斜截面上的正应力；斜截面上的切应力,4.2拉(压)杆的应力分析,将全应力沿截面的法线和切线方向分解为正应力和切应力。,轴向拉压杆的最大正应力发生在横截面上,轴向拉压杆的最大剪应力发生在于横截面成45度的斜截面上,4.3拉（压）杆的强度计算,1.拉压杆的强度条件,强度条件,强度计算的三类问题：,(1)、强度校核,(2)、截面设计,(3)、确定许用荷载,4.4拉（压）杆的变形计算,杆件在轴向拉压时：沿轴线方向产生伸长或缩短纵向变形,横向尺寸也相应地发生改变横向变形,1、纵向变形,线应变:,受力物体变形时，一点处沿某一方向微小线段的相对变形,2、横向变形,横向线应变,b=b1b,泊松比,4.5材料在拉伸和压缩时的力学性能,力学性能指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。,塑性变形又称永久变形或残余变形,塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢,脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料,一、材料的拉伸和压缩试验,国家标准规定金属拉伸试验方法,（GB2282002),L=10dL=5d,对圆截面试样：,对矩形截面试样：,二、低碳钢在拉伸时的力学性能,三、其他材料在拉伸时的力学性能,L/d(b):1-3,四、金属材料在压缩时的力学性能,国家标准规定金属压缩试验方法,（GB731487),低碳钢压缩,压缩时由于横截面面积不断增加，试样横截面上的应力很难达到材料的强度极限，因而不会发生颈缩和断裂。,塑性材料和脆性材料的主要区别：,塑性材料的主要特点：,塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其强度指标主要是s，且拉压时具有同值。,脆性材料的主要特点：,塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其强度指标只有b。,4.6应力集中的概念,应力集中：几何形状不连续处应力局部增大的现象。,应力集中与杆件的尺寸和所用的材料无关，仅取决于截面突变处几何参数的比值。,4.7剪切和挤压的实用计算,1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。,通过钢杆受剪和联接轴可以看出，工程上的剪切件有以下特点：,1、概念,因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。,2剪应力及剪切实用计算剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为式中：剪力；剪切面积名义剪切应力剪切强度条件可表示为：,式中：构件许用剪切应力。,挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象