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高二第一学期圆锥曲线单元测试（完成时间120分，满分150分） 2011-12-1一、选择题（每小题5分，共50分）1已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（）A BC或 D 2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A B C2 D4 3过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D44若直线ykx2与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（）A， B， C， D， 5.已知两点,给出下列曲线方程：;.在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A） （B） （C） （D）6圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）ABC D7、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ） A3 B. 9 C. 12 D. 68. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 或 C D. 9. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D10. 要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（ ）、2、 填空题（每题5分，共20分）。11抛物线的准线方程为.12.已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则13.以椭圆的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是 .14已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_。三、解答题。（11+11+14+14+14+16）15.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值。16. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，B（1，0），C（1，0），求满足sinCsinBsinA时，顶点A的轨迹方程.17. 过抛物线的焦点F作弦AB，且，直线AB与椭圆相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围。18双曲线与椭圆共焦点，且有一条渐近线方程为（1）求双曲线方程。（2）若双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，求的面积.19. 某海域有、两个岛屿，岛在岛的正东方向.经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是、两岛.研究人员曾分别在距岛正西海里和在距岛正东海里处发现过鱼群.试求、两岛之间的距离和鱼群运动的轨迹方程.20.如图，已知椭圆的一个顶点为A(0，1),焦点在x轴上，且右焦点到直线xy20的距离为3。（1） 求椭圆的方程。（2） 试
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