清华大学自用大学物理一教学课件第十二章磁场和它的源

12.1磁力与电荷的运动,磁的基本现象,司南勺,地球是一个巨大的永磁体。,在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。,绚丽多彩的极光,太阳风与地磁场,12.2磁场与磁感应强度,1磁铁的磁场,磁铁,磁铁,2电流的磁场,奥斯特实验,电流,电流,3磁现象的起源,运动电荷,运动电荷,运动电荷,运动电荷,稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可由恒定电流激发而在电流周围空间产生。,反映磁场性质的物理量：磁感应强度,磁感应强度的方向：,小磁针在场点处时其N极的指向。,磁感强度的定义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与无关,磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时,受力将方向定义为该点的的方向.,磁感强度大小:,单位特斯拉,运动电荷在磁场中受力,高斯,END,1.磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。2.垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B的大小。,磁感应线（B线）：,条形磁铁周围的磁感应线,直线电流的磁感应线,磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。,圆电流的磁感应线,通电螺线管的磁感应线,磁感应线的特点：,1、磁感应线是连续的，不会相交。,2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。,12.3毕奥-萨伐尔定律,真空磁导率,+,+,+,1、5点：,3、7点：,2、4、6、8点：,毕奥-萨伐尔定律的应用,任意线电流在场点处的磁感应强度B等于构成线电流的所有电流元单独存在时在该点的磁感应强度之矢量和。,磁感应强度的叠加原理：,任意载流导线在点P处的磁感强度,磁感强度叠加原理,求解电流磁场分布基本思路：,例1载流长直导线的磁场,解,方向均沿x轴的负方向,的方向沿x轴的负方向,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,例.无限长载流平板，宽度为a，电流强度为I。求正上方处P点的磁感应强度。,解：,根据对称性：By=0,I,真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小.,解根据对称性分析,例2圆电流的磁场,p,*,3）,2）的方向不变(和成右螺旋关系）,1）若线圈有匝,4）部分圆弧，圆心角为,+,x,定义平面载流线圈的磁矩,圆电流磁感强度公式也可写成,I,说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,例3载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度,解由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,(2)无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由代入,12.4匀速运动点电荷的磁场,运动电荷的磁感应强度公式：,直线电流的磁感应线,圆电流的磁感应线,通电螺线管的磁感应线,磁感应线的特点：,1、磁感应线是连续的，不会相交。,2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。,3、B与I之间满足右螺旋关系。,磁场中的高斯定理,磁通量,磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量,单位,例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.,解先求，对变磁场给出后积分求,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,磁场中的高斯定理,将电场和磁场对比：,qm磁荷,由电场的高斯定理,q0自由电荷,可把磁场的高斯定理写成与电场类似的形式,1931年Dirac预言了磁单极子的存在,量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：,预言：磁单极子质量：,这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生人们寄希望于在宇宙射线中寻找,只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。,惟一的一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：,斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。基本装置:,有磁单极子穿过时，感应电流,以后再未观察到此现象。,实验中:4匝直径5cm的铌线圈连续等待151天1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变,结论：目前不能在实验中确认磁单极子存在,12.5安培环路定理,安培环路定理：,在真空中稳定电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的倍，而与路径的形状和大小无关。,设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）,载流长直导线的磁感强度为,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与成右螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,注意：,1.安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线以外的电流。,2.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。,3.电流的符号规定：,当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。,问1）是否与回路外电流有关？,2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？,12.6利用安培环路定理求磁场的分布,例无限长载流圆柱面的磁场,解,例无限长载流圆柱体的磁场,解1）对称性分析,2）选取回路,的方向与成右螺旋,原电流分布等效于：,原磁场为：,1)由安培环路定理：,同理可得：,空腔内为垂直于的均匀磁场：,当时，螺绕环内可视为均匀场.,例求载流螺绕环内的磁场,2）选回路.,解1）对称性分析；