第一章--特殊平行四边形--单元复习.ppt

第一章特殊的平行四边形复习课,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？（包含、从属关系）,5种判定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结（推出关系）,四边形,矩形,菱形,平行四边形,正方形,三、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,平行四边形,矩形,菱形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角线,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相平分垂直，每条对角线平分一组对角,对角线互相平分垂直且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,中心对称图形、轴对称图形,中心对称图形、轴对称图形,中心对称图形、轴对称图形,正方形,四、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质的区别,对边平行且相等,四条边都相等,对角相等且邻角互补,四个角都等于90,四个角都等于90,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直,对角线互相垂直且相等,五、平行四边形、矩形、菱形、正方形的的常用判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（5）对角线互相平分；,（3）一组对边平行且相等,矩形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,分别相等;,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；,（5）对角线相等的菱形是正方形；,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使ABCD成为正方形，需增加的条件是_,三、抢答：,分组探究拓展提高,1、下列说法不正确的是_A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_cm，面积为_cm2。,3、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形,如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？,4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,分组探究拓展提高,1）、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2）、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3）、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4）、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5）、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,5.判断题,x,x,6、菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。,（1）求菱形ABCD的面积；,（3）求ADC的度数。,（2）求菱形ABCD的周长；,7.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_,ACBD,我想到：,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.,8.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是.,2.5,我想到：,平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.,9.如图，在正方形ABCD中如图（1）AEBF.AE与BF相等吗？,F,A,B,C,D