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正弦电流电路的稳态分析,正弦电流电路中的功率,正弦电流电路中的功率,二端网络吸收的功率(u,i关联),1.瞬时功率(instantaneouspower),p有时为正,有时为负；表明有能量交换,负表明耗能,2.平均功率(有功功率)P：,cos：功率因数,P的单位:W,=u-i：功率因数角,0cosj1,R:PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/R,L:PL=UIcos=UIcos90=0,C:PC=UIcos=UIcos(-90)=0,3.无功功率(reactivepower)Q,单位：var,QL=UIsin=UIsin90=UI0表示网络吸收无功功率；,QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI0表示网络发出无功功率。,同一电路中，电感、电容的无功可互相补偿。,有功，无功，视在功率的关系：,4.视在功率(表观功率)S,复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即,复功率,定义：,有功守恒,无功守恒,已知如图。求各支路的功率。,例.,解：,校验：,769+j1923+1116-j3348=1885-j1425,P吸=P发,Q吸=Q发,P源发=1885(W),Q源吸=1425(var),有功功率的测量,单相功率表原理,指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。,设电流i1从电流线圈“*”端流入,电压u正端接电压线圈“*”端,平均功率P=UI1cos,功率表在电路中符号,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。,解,功率因数的提高,P=Scosj,cosj=1,P=S=75kW,cosj=0.7,P=0.7S=52.5kW,(1)充分利用设备容量,为什么要提高功率因数？,当P,U一定时,(2)减少线路损耗。,提高感性负载功率因数办法:并联电容,一般用户：异步电机空载cosj=0.20.3满载cosj=0.70.85,日光灯cosj=0.450.6,综合考虑，提高到适当值为宜(0.9左右)。,已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。,例.,解：,补偿容量也可以用功率三角形确定：,思考：能否用串联电容提高cosj?,=44.69,返回首页,最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL,ZL=?可获最大功率Pmax,(a)先讨论XL改变时(RL不变)，P的极值,显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P获得极值,(b)再讨论RL改变时，P的最大值,当RL=Ri时，P获得最大值,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,左图电路中，已知gm=0.0025,求ZL=？时ZL获最
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