初中三角形专题 必做40题

专题十四【三角形的基本知识】1（2015荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10 B8 C10 D6或12【答案】C 2（2015安徽）在四边形ABCD中， A= B= C，点E在边AB上， AED=60，则一定有（）A ADE=20 B ADE=30 C ADE= ADC D ADE= ADC【答案】D 3（2015东莞）如图，直线a b， 1=75， 2=35，则 3的度数是（）A75 B55 C40 D35【答案】C4（2015长沙）如图，过 ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD【答案】A5（2015山西）如图，在 ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若 DBE的周长是6，则 ABC的周长是（）A8 B10 C12 D14【答案】C 6（2015黄冈）如图，在 ABC中， C=90， B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6 B6 C9 D3【答案】C7（2015荆州）如图， ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若 ABC与 EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm【答案】169（2015苏州）如图，在 ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG CD，交AC边于点G，连接GE若AC=18，BC=12，则 CEG的周长为 【答案】2710（2015广州）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 【答案】31（2015陕西）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个 B3个 C4个 D5个【答案】D2（2015烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为（ ）A9 B10 C9或10 D8或10【答案】B3（2015黄石）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A36 B54 C18 D64【答案】B4（2015北京）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5km B0.6km C0.9km D1.2km【答案】D5（2015宁波）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DF BBF=DE CAE=CF D1=2【答案】C6（2015义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS 【答案】D7（2015苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为 【答案】168（2015长沙）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 【答案】49（2015孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F求证OE=OF10（2015东莞）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG； （2）求BG的长【证明】（1）略 （2）BG=21（2015随州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABC AED的是（）AAED=B BADE=C C= D= 【答案】D2（2015南京）如图，在ABC中，DE/BC，=，则下列结论中正确的是（）A = B = C = D = 【答案】C3（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A B C D【答案】C4（2015南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A1：2 B1：3 C1： D1：【答案】D5（2015武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1） B（2，0）C（3，3） D（3，1）【答案】A6（2015咸宁）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2 B1：4 C1：5 D1：6 【答案】B7（2015东莞）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 【答案】4：98（2015梅州）已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）【答案】AF=AC或AFE=ABC9（2015天津）如图，在ABC中，DE/BC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 【答案】3.610（2015连云港）如图，在ABC中，ABC=90，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH/AB，交BC的延长线于点H（1）求BDcosHBD的值；（2）若CBD=A，求AB的长【答案】（1）略 （2）AB的长是61（2015天津）cos45的值等于（）A B C D【答案】B2（2015温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A B C D【答案】D3（2015烟台）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tanBFE的值是（）A B2 C D【答案】D 4（2015南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A2海里 B2sin55海里 C2cos55海里 D2tan55海里【答案】C5（2015青岛）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A B2 C3 D+2【答案】C6（2015广州）如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE若BE=9，BC=12，则cosC=【答案】7（2015哈尔滨）如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为 【答案】48（2015南昌）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40，则点B到CD的距离为 cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）【答案】14.19（2015威海）（1）如图1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的长（2）如图2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长【答案