第01讲补充：单片机数制与码制

,第一章单片机基础知识,1-1单片机概述1-2数制及数码,内容提要:,数制及数码,计算机只识别和处理数字信息，数字是以二进制数的形式表示的。它易于物理实现，同时，资料存储、传送和处理简单可靠；运算规则简单，使逻辑电路的设计、分析、综合方便，使计算器具有逻辑性。一、数制1、常用数制（1.）十进制数：1985=1000+900+80+5=1103+9102+8101+5100特点：有09十个不同的符号。逢十进一。一般用下脚标D表示，如1985D,或无下脚标。,（2.）二进制数：特点：有0，1两个不同的符号。逢二进一。二进制数的下脚标为B例如：对于整数，1001B=123+022+021+120=9D对于小数，0.101B=12-1+02-2+12-3=0.625D二进制数每一位的权是：以小数点分界，.24,23,22,21,20.2-1,2-2,2-3,（3.）十六进制数：有09，A,B,C,D,E,F共十六个不同的符号。逢十六进位。用下脚标“H”表示十六进制数。例：327H=3162+2161+7160=807D3AB.11H=3162+A161+B160+1161+116-2=939.0664D,2、数制的转换（1.）二进制转换为十进制数方法:按权展开。111.101B=122+121+120+12-1+02-2+123=4+2+1+0.5+0.125=7.625D（2.）十进制数转换为二进制数方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整,45余数,22,1,11,0,5,1,2,1,1,0,0,1,2,2,2,2,2,2,即45=（101101）2,例1、将十进制数45转换成二进制数。,例2：十进制小数部分的转换:乘二取整,0.6875,2,最高位取11.3750,0.375,2,取00.750,2,取11.50,0.5,2,最低位取11.0,从上至下写成从左至右,1011,0.6875D=0.,B,二进制数转换成八进制数与上述类似。,（3.）十六进制数与二进制数之间的转换:,十六进制数转换为二进制：9AB.7C5H,100110101011.011111000101B,二进制数转换十六进制数:0001101111100011.100101111000B,1BE3.978H,二、数码1、机器数与真值机器只认识二进制数：0、1。这是因为，电路状态常常有两种情况，如：电路的通、断；高电平、低电平；可用0、1表示。在机器中，这种0、1、0、1的表现形式称为机器数。机器数分为无符号数、带符号数。无符号数如：00000001、10010011、01010010、等等，范围：00HFFH。有符号数如：+1010110B、-1101001B、等等,01010110B、,11101001B,2、机器数的编码及运算对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补码。（1）原码将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值部分为该数本身，这样的机器数叫原码。设X原数；则X原=X；X原=2n-1X，n为字长的位数。如，+3原=00000011B-3原=27-（-3）=10000011B0有两种表示方法：00000000+010000000-0原码最大、最小的表示：+127、-127（+1270；0127）,（2）反码规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位取反。X反=XX反=（2n1）+X如，+4反=+4原=00000100B-4反=(281)+(-5)=11111111-00000101=11111010B反码所能表示的数的范围：127127（-1270;0+127）与原码相同！两个0：+000000000B-011111111B,引进补码的意义：运用补码可使减法变成加法。规定：正数的补码等于原码。负数的补码求法：1）反码+12）公式：X补=2n+X（X0）如，设X=-0101110B，则X原=10101110B则X补=X反+1=11010001+00000001=11010010B如，+6补=+6原=00000110B-6补=28+（-6）=1000000000000110=11111010B8位补码的范围128+127。0的个数：只一个，即00000000而10000000B是-128的补码。原码、反码、补码对照表：见下表,（3）补码补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即是说-9的操作可用+3来实现，在12点里：3、-9互为补码。,八位二进制数所能表示的数据范围机器数无符号数原码反码补码000000000+0+0+0000000011+1+1+1.01111111127+127+127+12710000000128-0-127-12810000001129-1-126-127.11111110254-126-1-211111111255-127-0-1,（4）补码与真值之间的转换,85补：0101010147补：+）00101111132补：10000100溢出01D7CD6C011（溢出）错：两个正数相加和为负数。-85补：10101011-47补：+）11010001-132补：101111100溢出10D7CD6C101（溢出）错：两个负数相加和为正数。,85补：01010101-79补：+）101100016补：100000110未溢出11D7CD6C对：未溢出。总之：结果正确（无溢出）时，D7C=D6C结果错误（溢出）时，D7CD6C溢出判断：溢出=D7CD6C（即结果是0为无溢出；1为有溢出）,（6）十进制数的编码(BCD码)对机器：二进制数方便，对人：二进制数不直观，习惯于十进制数。在编程过程中，有时需要采用十进制运算，但机器不认识十进制数。怎么办？可以将十进制的字符用二进制数进行编码：00000501011010111110001601101011200107011111003001181000110140100910011110这叫做二进制数对十进制编码BCD码（Binary-CodedDecimal）。上述每4位二进制数表示一个十进制字符，这4位中各位的权依次是：8、4、2、18421BCD码。,压缩BCD码每一位数采用4位二进制数来表示，即一个字节表示2位十进制数。例如：二进制数10001001B，采用压缩BCD码表示为十进制数89D。非压缩BCD码每一位数采用8位二进制数来表示，即一个字节表示1位十进制数。而且只用每个字节的低4位来表示09，高4位为0。例如：十进制数89D，采用非压缩BCD码表示为二进制数是：0000100000001001B,BCD码的运算：例、18+）321,00011000+）0000001100011011B是非BCD码（错）,需进行十进制调整：00011000+）0000001100011011（个位大于9，应进1）+）0110（加6使进1）00100001（结果形如21）,BCD码加法规则：两个BCD数相加时，“某位”的和小于10则保持不变；两个BCD数相加时，“某位”的和大于9，则和数应加6修正。BCD码减法规则：两个BCD数相减时，“某位”的差未发生借位，则差数保持不变；两个BCD数相减时，“某位”发生了借位，其差应减6修正。这里“某位”指BCD数中的“个位”、“十位”、“百位”、,加法举例：01100101（65）+）10010111（97）11111100+）01100110（加66调整）101100010（162）减法举例：00110100（34）-）00010101（15）00011111-）0110（减6调整）00011001（29）,（7）字符信息的表示计算机能识别0、1、0、1、；这些0、1、0、1、有的代表数值，有的仅代表要处理的信息（如字母、标点符号、数字符号等文字符号），所以，计算机不仅要认识各种数字，还要能识别各种文字符号。人们事先已对各种文字符号进行二进制数编码。如