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6.2.2平行四边形的判定,第六章平行四边形,1,1.平行四边形的定义。,2.平行四边形有哪些性质？,知识回顾,3.怎样判定一个四边形是平行四边形？,2,上节课我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还能找出其它的判定方法吗？,与同桌交流一下，看看有什么发现。,情境引入,3,如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，钉成一个四边形ABCD.猜想：,情境引入,A,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形。,于是：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,你同意这一观点吗？怎样证明呢？,4,写出:已知,求证,证明,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,自主预习,证明：AB=CD,ABCD四边形ABCD是平行四边形,5,你能用学过的方法来证明这个命题吗？,已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,新知探究,6,证明：在AOB与COD中AO=CO（已知）1=2（已知）BO=DO(已知）,AOBCOD（SAS）,3=4,ABCD,同理ADBC,四边形ABCD是平行四边形,7,数学语言：,四边形ABCD是平行四边形,定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,0B=0D,8,例2已知：如图，点E、F是平行四边形对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。,E,F,O,证明：连接BD交AC于点O,四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO。又AE=CF，OE=OF。四边形BEDF是平行四边形。,9,从边来判定,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,知识梳理,10,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,随堂练习,8,4,4,5,11,2.对于四边形ABCD，如果从条件ABCDADBCAB=CDBC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）3.若对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，则只需添加一个条件_能说明四边形ABCD是平行四边形.,OB=OD,12,3.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,13,4.已知：
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