勾股定理的应用(立体图形展开)_第1页
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勾股定理的应用,A,B,C,两点之间线段最短,路线中的数学知识,起点,终点,勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c。,在RtABC中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.,等腰ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为，面积为_,2直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为,1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为,6cm,温故知新：,牛刀小试：,如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？,B,例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3),解：如图，在RtABC中，BC底面周长的一半23329，AC=12,答：最短路程为15cm。,由勾股定理得，AB=,12,r=3,拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是cm,解：如图，在RtABC中，AC20,BC=10,由勾股定理得，AB=,拓展2：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,2m,(0.230.33)m,2m,(0.230.33)m,解：,如图，在RtABC中，,AC2,BC=0.23+0.33=1.5,由勾股定理得AB=,答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5米,=2.5,拓展与提升：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,AB=()CM,AB=()CM,AB=()CM,回顾与反思：上述这类问题，一般按三个步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏的直角三角
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