小学数学课堂的有效教学_0

1/33小学数学课堂的有效教学第一部分对数学课堂教学的理性思考与反思课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。1、余文森教授对某些课堂教学的反思与质疑有的课堂，一些数学内容被机械地套上了情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。有的课堂，在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责。2/33有的课堂，探究有形无实，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械，使探究变成没有内涵和精神的“空壳”。有的课堂，预设过度，挤占了生成的时空。表面看教学有条不紊、井然有序，实质上这是传统以教为中心、以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化、内化为学生的智慧和品质，所以，这是低效的教学。2、“有了”与“去了”形形色色的“生活情境”有了，数学的本源性哪里去了顾泠沅指出“引起兴趣的有内容本身，内容的表达方式以及内容的学习方式等，但一味追求兴趣的教学活动也会出现偏颇，人们注意到，知识不总是好玩的，也不总是容易的，学习在本质上是一个不断克服困难的过程。对于学生的终身学习而言，长效的核心知识必须作为学生学习的真正主干。”数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。数学课要3/33上出数学味道来，体现数学本源性。在小学二年级的一节课堂上，教师首先出示了数学课程标准实验教科书上一幅彩图“一块绿茵茵的草地中间有一条小河，河上有一座小桥，草地上零星地分散着几棵小树，还有一些小白兔正在吃草，小白兔是一对一对在一起的，一共有6对”，而后启发学生思考问题“有这幅图你能想到什么”全体学生异常兴奋，纷纷指出绿茵茵的草地、小桥、小树、小河等等，还有学生联想到生态和谐、平衡、保护大自然等等。转眼间10分钟过去了，教学进程仍然停留在对于问题情境的衬托物的处理上，而学生的注意力迟迟不能转移到小白兔的数量上来，教师的引导不能尽快步入26的正题。其实，这段情景设计的目的在于导入“6对小白兔蕴含了乘法26”这一数学内容。无论从哪个角度分析，这种教学都是低效的，尤其是对于教学内容的学科解读，的确是低效的。在我看来，数学课堂本姓“数学”，虽然数学课堂也是教育活动，但绝对不是一般的教育活动，而是特定的、具有丰富数学内涵的教育教学活动，数学课堂的本质在于教给学生“戴一副数学的眼睛看问题，智慧地生活、学习”。热热闹闹的“操作活动”有了，内化、抽象思维哪里去了4/33案例1操作了就等于经历了吗一位教师执教“圆锥的体积”时，为了让学生推导出圆锥的体积公式，可谓煞费苦心。先由教师演示圆锥与圆柱等底等高的情况，让学生观察、猜测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。在此基础上，引导学生用等底等高的学具来验证猜想，教师进而归纳推导出体积公式，最后再通过多层次的练习加深对这一结论的认识。整个教学过程进行得非常顺利。然而，在练习反馈中，教师出了一道判断题圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。学生无一例外地判为对。“奇怪”整节课一系列的操作活动都是围绕这一主题展开的吗由此，我们反思学生操作了就等于经历了吗案例2长方形的面积师大家有什么办法知道这个长方形面积呢生用面积单位摆一摆就知道了。生用直尺量量它的长和宽乘起来就是它的面积。生老师，我也知道，长方形的面积等于长乘宽可简单呢师知道长方形的面积怎样求的请举手。你们是怎么知道的生我爸教的。生我还看书了。5/33师为什么长方形的面积等于长乘宽呢请同学们拿出长方形纸片量一量、摆一摆、算一算，来验证一下。学生操作之后汇报生我这个长方形长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米。师你怎么知道它的面积为8平方厘米生4乘2得出来的。生这是个长8厘米、宽2厘米的长方形,我用面积单位透明纸片去摆，知道面积为16平方厘米，也就是8与2的乘积。生我这个长方形长为7厘米宽3厘米，面积为7乘321师为什么长与宽的积就是面积呢长与宽的积就是这个长方形中所包含的面积单位。终于有学生悟出一点其中的道理,教师就赶紧顺势在电脑上边演示边讲解，学生也人云亦云似懂非懂地点着头。一节课下来，教师反思了一下无味的课堂为什么学生对这节课的操作活动没有以往的热情教师原本设想是想让学生自己去探究感悟出长方形面积的计算方法,但实际上班中的的学生似乎知道了，课堂上表现出一种先知先觉现象，他们懒得去思考去感悟；但让学生说出为什么长方形的面积等于长乘宽时，他们又似乎有一种茶壶里煮饺子的味道，6/33大部分学生只知道用结论去推出结论。教师再次审视了这节课的题目摆一摆。“摆”字在他的眼前放大了，豁然开朗“摆”字是这节课的魂，应在“摆”字上做文章才能激发学生的灵感与智慧。案例3如何摆呢思来想去得出结论将“摆”字置于富有挑战性的背景下学生才愿意摆、会摆、摆出魅力。于是根据学生的特点，教师围绕“摆”设计了三次活动，再次走进了不同的课堂。一摆师用12个1平方厘米的小正方形，试试你能摆出几种不同的长方形同桌交流你是怎么摆的。说一说你有什么发现。生我和同桌拼出了3种长方形,一种是长12厘米、宽1厘米的第二种是长6厘米、宽2厘米的；第三种是长4厘米宽3厘米的,我们发现12112、6212、4312生老师,我们发现每个长方形的长乘宽就是这个长方形的面积,长就是每排摆的小正方形个数,宽就是摆了几排。二摆师同学们,凭借想象,还用这几个小正方形,你能摆出比12平方厘米大的你想象中的长方形吗它的面积又是7/33多大呢生我横着摆10个,还剩下2个,竖着摆在左边我把它想象为每行有10个小正方形,有这样的3行,所以它的面积为30平方厘米。生我想象的长方形长包含8个面积单位,宽有5个面积单位，一共有5个8,所以它的面积为40平方厘米。生我还有比它的面积更大的长方形师用摆面积单位方法求长方形面积，是否应全部摆满才能知道呢怎样摆又简单又准确呢生只要沿着长和宽摆即可,太简单了三摆师现在看一看,想一想,说一说,如果不摆面积单位，它的面积是多少呢想好之后可再次摆摆验证一下。看看你又能发现什么生它的面积是10平方厘米,因为沿长摆就需摆5个小正方形，宽是2厘米,就需摆2行,所以为10平方厘米。生我现在明白长方形面积为什么等于长乘宽“数学教学是数学活动的教学”“数学教学是活动的教学”操作活动要适量、适度。适量不要动辄就操作。适度学生的认识积累到一定程度时，就应该及8/33时让学生的形象思维向抽象思维转化，在启发学生展开数学思维上作文章。寻寻觅觅的“自主探究”有了，有意义的接受学习哪里去了“一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。”奥苏贝尔提出“接受学习和发现学习是两种不同的学习方式。数学学习并不必要，也不可能由学生处处去发现、去探究。”内容呈现并列型、递进型、后继型,思维重在迁移转化深化的教材,如有关规律的发现、公式的推导、方法的总结等等学习内容是以问题形式呈现出来的适宜用探究性学习。思维重在抽象的起始教材内容,如孩子们初次接触到的一些基本概念、方法等内容,是以定论的形式出现，可以靠接受学习的方式获得。纷纷攘攘“课堂讨论”有了，有效的合作学习哪里去了合作讨论交流首先应该作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。合作学习必须注意几点一、讨论时机一般应在独立探究有困难需要相互启9/33发时；形成不同意见有分歧需要交换时；学生争着发言教师不能满足其表现欲时。二、讨论内容必须是本节课的重点、难点。三、讨论的问题必须具备挑战性，不能搞大量浅层次、低水平讨论。四、必须建立在独立思考、讨论是有源之水的基础上。五、必须建立在明确分工、互助性学习的基础上。六、要提供足够的时空让学生充分展开讨论。七、教师要适时监控与指导。乒乓推打式的“问答”有了，深层次的数学思考哪里去了提问数量过多，且问题大多是浅显琐碎提问面欠广结果性提问、封闭性提问过多，而过程性、开放性提问过少；提问的技巧尚未掌握。1、候答时间过短。没有“想”的因素的积极参与，答的也是浅表的、模糊的。2、教师以权威者自居，对学生的回答求全责备，给学生的心理造成压抑3、评价的枯燥感，不真切的评价，使学生找不到被表扬的感觉，效果不佳。4、教师没有心理准备。学生出现考虑不周、理解片10/33面时，不能循循善诱，不能适时加以铺垫，平缓坡度，并通过学生的评价使问题这一素材发挥更大作用。教师“问”的问题应具有一定的“思”的价值。“问”与“答”之间要有适当的时间间隔，给学生留有较充分的思考时间。花花绿绿的“多媒体”有了，廉价快捷体验哪里去了课件“动”起来不是目标，学生“动”起来才是课改的真正目的。古为今用，只要是有效的体验，所有教学媒体与方式都应关注。在同等效益下先考虑廉价媒体的使用。各式各样的解题方法有了，优化算法哪里去了算法多样化不是教学的最终目的，而是一种态度，是一个过程，不能片面追求形式化。要给学生更多独立思考的机会，教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独力思考，尽可能自己找出解决问题的方法。不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不要求“一题多解”。不必强求算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法、没有一种方法对每个学生都是最优的。只有学生11/33自己喜欢的方法才是最优的算法。比如在学完比例尺内容后，有这样一道题，在一幅比例尺是1/2000000的地图上量得甲乙两城相距厘米，如果将它画在比例尺是1/5000000的地图上，应画多长第二部分什么是有效的课堂教学有效的课堂教学就是“三维目标”有机达成的教学。2016版国家数学课程标准提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张练中学，相信熟能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，他为我们分析了数学思想方法的四大育人功能一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。小学阶段涉及到的12/33数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。学生不仅在课堂上获得了基本的数学知识与技能，而且还掌握了一定的数学思想方法，能运用所掌握的基本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的新问题。在这一学习过程中能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好态度。有效的课堂教学要有三声笑声、惊讶声、赞美声“课堂教学中，当我的心与学生的心融在了一起，教学肯定成功”课堂教学的效率，实际上就表现在教师“用心”教和学生“用心”学上。13/33要有“笑声”教师要树立欢乐课堂观念，使课堂有教学内容引发的笑声，有教学情境设置引发的笑声，有教师幽默语言引发的笑声，有学生机敏语言动作引发的笑声有笑声的课堂，师生关系和谐，学生注意力集中，学生学习参与度更大。要有“赞美声”课堂教学中要有师生对教学内容的赞美；有教师对学生学习进步和取得成绩的赞美；有学生对教师精湛教学技艺的赞美；有学生对学生学习创新的赞美这些“赞美”，催发师生学习进取精神，激活师生沉淀的潜力，提高师生的美感品位。这样教学，使教学的内涵更加丰富，师生教学互动更为融洽，必将提高教学的有效性。要有“惊讶声”课堂每一教学内容必有令学生“惊讶之处”，关键看教师是否能挖掘教学内容并巧妙设置情境。教师本身也能呈现“惊讶之举”，要看教师是否具有较高的素质并拿出教学绝活。“好奇”是孩子们的天性，课堂教学要激发学生的惊奇感，引发学生的惊讶声。这样的教学，能够引导学生的学习自觉性，培养学生的探索精神，启迪学生的创新意识。14/33课堂教学要体现“六个度”体现学生主体的参与度首先要看学生参与学习的广度。其次，要看学生参与学习的深度。体现学生心理的调适度课堂上，教师要激发学生饱满的情绪，引领学生形成积极紧张的心境，帮助学生消除心理干扰因素。体现学生思维的有效度教学中，教师要少提“是什么”的问题；多提“为什么”的问题，引起学生的积极思考；要精提“做什么”的问题，通过学习实践活动，引领学生把思维过程转化为智能的积淀和学习方法的运用。体现学生情感的内化度教学中，要积极采用创设情境、启迪心智等方式，不失时机地促进学生情感的进发和内化。没有情感推动认知的教学，不是真情实感的教学；不能引起师生心灵共鸣的教学，是不成功的教学。课堂教学要做到“三实”做到真实教育要强化真实，只有真实，才有真知。做到朴实课堂教学以实效为根本，不要“画蛇添足”；倡导课15/33堂教学的不断创新，但不要“买椟还珠”。做到扎实要有知识技能学习的扎实，要有过程方法训练的扎实，更要有情感、态度、价值观培育的扎实。扎实课堂教学，必能真正获得教学的实效。第三部分实现有效的课堂教学，一线教师重点应该做哪些工作近年来，“简约课堂”、“有效课堂”、“真实课堂”、“扎实课堂”、“灵动课堂”、“高效课堂”等等的关于课堂教学的提法越来越多，这些提法不外乎是要求我们做老师的要优化教的过程和学的过程，提高教学过程的效率。回归“本真数学课堂”。“本真”可以理解为“返璞归真”，当然，我们追求的肯定不是要回到以往的“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的落后模式，而是要把我们的数学课堂推向更高的境界。为此在教学实践中我们应根据学生和教学内容的特点，讲求教学策略，精心设计、灵活组织学生的学习活动，提高活动的教育功效。把握数学本质，设计恰当的活动，实现课堂的有效教学1明确数学教学内容的本质内涵以小学一年级“自然数1、2、3、4、5的认识”中的“2的认识”为例16/33在充分了解学情的基础上，课前精心预设的基点之一在于，明确“自然数2的数学内涵”，即作为“基数的2”与作为“序数的2”，然后才是“2的写法”、“2的读法”。而其他的课堂教学内容都是辅助的、次要的。作为“基数的2”表达，通俗的讲“一共有两个”；而作为“序数的2”表达的是第2个，即，排序排在第二个，表明前面一定有一个。与2的基数属性与序数属性相比，2的写法、读法并不是教学的核心和重点。其实，不仅中外对于2的读音往往不同，即便是中国大陆的南北地区也有很大差异，广东话中的“2”其实几乎等同于普通话中的“1”。当然，帮助学生在小学一年级开始就正确规范地书写“2”是十分重要的，对于养成良好的书写习惯不容忽视。在实际教学中，如果将教学的重点转移到2的读法、写法，而忽视作为基数的2的含义以及作为序数的2的含义，那么，数学课堂教学就本末倒置了，教学很有可能导致低效甚至无效。2、精心预设，课堂精彩纷呈正如很多同行所认识到的，“没有课前的精心预设，哪有课堂上精彩的随机生成”。其实，课堂精彩的生成，首先必须建立在“唤醒学生成长的渴望，变要我学为我要学”基础之上，同时，教17/33师不要被“感情的野马”所牵制而迷失课堂教学的方向，而是需要牢记精心预设、精彩生成的两个秘诀秘诀1心中时刻清楚目标是什么即，无论课堂教学多么精彩，有多少预想不到的情形发生，作为课堂第一责任人的我们，都不能迷失方向，心中必须时时刻刻明确“教学目标是什么”，“这节课对学生的数学发展、未来生活究竟有什么帮助”。秘诀2心中时刻明确学生现在何处坚信每位学生都能成才人才的标准是多元的在课堂教学中，每当需要进行新知学习之时，我们必须清楚，学生是否具备学习新知所必须的生活经验、数学活动经验，是否具备进行数学抽象、推理、建模所必须的先前知识，而学生对于数学新知的认知渠道、方式方法是否具有显著差异。为此，需要我们修炼课堂教学基本功准确识别、及时洞察、即时评估、及时调整、以学为中心。下面着重从情境创设、自主探究、数学思考的有效性简单阐述我的观点。一、情境创设的有效性情境创设已成为数学课堂中一道亮丽的风景线。一些生动活泼、有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的有18/33意义的课堂学习情境令学生倍感兴趣。怎样创设有效的学习情境教师可以根据教学实际，创设不同的学习情境让学生在丰富多彩的生活中感受浓浓的“数学味”。创设有思维价值的数学活动情境，使数学活动有效促进学生的思考。教学内容如果在日常生活中十分自然地找到现实原型，并且现实原型的引入确实能有效地增进、加深学生对数学知识的理解，此时的生活情境就是合适的有价值的。如果数学内容本身没有明确的现实原型，并且从数学知识本身引入反而会更直接、更清晰，此时，直接从数学旧知开门见山地引入，简洁明了，同样能大大提高数学教学的时效性。一个有智慧的老师，应该善于为学生创设思维的冲突，引发深刻思考。课堂上经常会出现意想不到的惊喜，这些都是学生智慧的火花与创造的灵感。一个智慧型的老师，会抓住时机，进行渲染、鼓励、挖掘，使这无法预设的精彩成为学生思维碰撞的又一个平台。课例用字母表示数在“用字母表示数”这节课中，引导学生体会并理解含有字母的式子既表示关系，同时又表示结果，这是教学的重点，也是难点。为了帮助学生解决这一认知难点，教师创设这样的情境多媒体动画出示一个魔盒，学生只要输入一个数，这个数经过魔盒的加工，出来的便是另一个数，如输入的19/33是7，出来的是17；输入的是12，出来的是22学生跃跃欲试，经过几次尝试后，发现奥秘魔盒是按一定的关系式来加工数的。于是，输入“20”，出来“2010”；，输入“78”，出来“7810”；，输入“”，出来“10”；输入字母“B”，便出来“B10”。案例点评这里，通过魔盒，创设输入B出来B10”这一情境，从而让学生深切体会出来的“B10”就是结果。而在进入的数与出来的数的不断变化中，却又存在着不变出来的数总是进入的数加10，魔盒是按“B10”的关系式进行加工的，即“B10”又表示一种关系。在课堂教学中，学生学习情绪的积极与否直接影响到建构的效果。这里“魔盒”情境的创设，一下子吸引住了孩子们的注意力，呈现出了积极主动的学习状态。当然，魔盒只是个“道具”，而这一道具更重要的作用是帮助学生解决了认知的难点出来的数“B10”是一个结果，加工的关系式也是“B10”。可见，教师选择“魔盒”这一情境，能比较顺利地让学生接纳了这种典型的代数思维方式，解决了学生认知上的困难，圆满地完成了教学目标。课例百分数的意义和写法20/33二、自主探究的有效性自主探究是否有效，首先是看探究或合作的问题能否引起学生探究的兴趣，是否有价值。问题是数学学学习的核心，是学生探究的出发点。教师要精心设计探究问题，借助数学问题的魅力引发学生探究的需要，为学生自主构建新知识、探究数学知识注入活力。自主探究要引导学生用科学的方法去探究。面对探究问题，可以启发学生根据已有的知识经验进行大胆猜想，再通过观察、操作、实验、推理进行验证，得出正确结论。在探究中鼓励学生用数学思想、方法巧妙地解决问题，并在解决问题的过程中学会反思，不断调整解决问题的策略。如，在“推导梯形面积公式”一课中，教师在教学中应突破教材的局限，给学生多种图形学具平行四边形、三角形、长方形等，让学生自由探索来剪一剪，拼一拼。一提起动手，学生特别来劲，活动开始后，每个人都积极动手、想办法，紧张地忙碌着。反馈、交流时各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。有的说，可以把梯形转化成已学的平行四边形来推导梯形的面积公式，有的说，把梯形转化成三角形，有的组发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和，高还是原来的高，由三角形的面积底高2得到梯形的面积高2。最后，还有个学生说21/33把梯形转化成长方形，转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半，宽是原梯形的高，由于长方形的面积长宽，所以梯形的面积高2。学生可以用多种方法推导梯形的面积公式。此时教师发现学生神情中充满了无限的自豪与快乐，他们享受到了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊它会促使学生不断地探究、学习下去，思维得到开发。他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流始终处于主动积极的参与状态中。在数学课堂教学中，把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，只有这样课堂，学生才拥有自已的发现过程，才拥有自己的思维空间，学生学得有趣，教学效果更好。三、数学思考的有效性数学课程标准把培养数学思考作为小学数学教学的目标之一，没有数学思考，就没有真正的数学学习，也就是没有效果的教学。因此，在数学各项知识与技能的教学与训练中都应启迪学生思维，引导学生思考，注重解决问题策略的形成，克服课堂教学形式上生动活泼背后掩盖着的学生思维肤浅和思考苍白的现象。数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情景中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。同时，我22/33们也认识到数学知识是抽象的，学习数学是枯燥的，为此结合教材特点、学生特点以及学生的生活环境，让学生在问题情景中积极地进行数学思考。案例1我怎么没有岁数了如何处理分数问题中单位“1”的变化分数问题中注意单位“1”的变化，是小学分数问题很重要的一个策略。处理“甲是乙的几分之几，乙是甲的几分之几”这类的问题，强调“甲比乙多3/4，不等于乙比甲少4/3”。对这样的问题，如果枯燥地讲为什么不一样，学生印象不会深刻，而且从抽象到抽象去讲，学生越听越不明白。教师联系生活这样引导先口述一道问题，“你们今年13岁，老师今年39岁，老师比你们大多少岁”学生立即接上话，“大26岁。”“老师比你们大24岁，也就是你们比老师小多少岁”学生又接着说“小26岁。”“好，请你们再听。”教师说道，“你们今年13岁，老师今年39岁，老师的年龄比你们大几倍”学生们很快回答“大2倍。”教师接着问“那么可不可以说，你们的年龄比老师小2倍”学生的答案不一致了，有的说可以，有的说不可以。“到底可不可以，为什么”请同学们好好思考思考，讨论讨论。在大家充分讨论取得一致答案的基础上，教师继续说到“你们13岁，老师大你们2倍是大13的2倍，也就是大26岁，这是没问题的，但如果说，你比23/33老师小2倍，是以谁为1倍数了”随着大家的回答，教师接着说“那就是小39的2倍，应该小多少岁”“78岁。”大家异口同声，“那你们今年几岁”“没有岁数了”同学们笑了起来，“不但没有岁数，而且还必须在39年后，等到老师78岁时，你们才能出生。”一阵哄堂大笑。在这笑声中，大家理解了“倍的差”不同于“量的差”，大家懂得了“多几倍不能说成少几倍，因为单位1变了。”随后我们又通过画图进而理解了“甲比乙多几分之几，不等于乙比甲少几分之几”的道理。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。在小学数学教学中，应努力使问题情境贴近学生生活，使问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学，使学生会从数学的角度看待和处理日常生活、社会生活中的现象和问题，让学生在活动中，在现实生活中学习积极的数学思考。、研究学生，了解学生，是有效教学的保障。对小学数学课堂而言，学生带着自己丰富的生活经验、数学活动经验来到课堂，而并非“白纸一张”，教师的教并非是在学生的“这张白纸”上随心所欲地描画，而是24/33帮助学生唤醒已有的经验，特别是与新知有关的那些生活经验、数学活动经验，在此基础上，教师帮助学生构建自己的理解，实现数学概念、数学公式法则等规律的抽象、概括过程，在这个过程中，学生不仅亲身经历数学抽象、概括、推理、建模等过程，积淀了数学的基本活动经验和体验，感悟数学抽象、推理、建模的魅力，而且，在理解性掌握的基础上获得这个新知，其中，理解性掌握的标志就是“学生能用自己的故事讲述自己的理解，这种理解恰恰反映了数学新概念、数学新法则、新公式的本意”。以小学“认识角”的概念教学为例，教师通过情境“汽车驾驶室的座位可以按照多种方式调节，产生锐角、直角、钝角等各种状态，而各种状态分别有其特定的作用”唤醒学生的生活经验，通过3、4个类似的情景，与学生一起抽象出“角”的概念，并用形象的语言表述出来，诸如“两边直直的，顶点尖尖的”。而这种新知的建构上需要进一步深化，在诸如“用一个毛线、几个图钉能在一个泡沫板上做出一个角的图形吗”“用一张圆纸片折出一个角”等问题情境，可以帮助学生深化业已初步形成的角的概念；而用比较角的大小必须引入角的另一个定义，即动态的角的定义，“一条射线绕着其端点旋转，旋转前后的位置所形成的图形叫做角”，或者说，角也可以通过一条射线旋转而形成。25/331学生的现实起点不仅包含生活现实，而且包含学生的身心现实、能力发展的可能范围在数学教学中，学生的数学现实就是指他们的已有的经验和知识。生活现实案例金字塔的比例问题如在教学六年级人教版的成正反比例量的应用题教学片断时，老师讲了这样一个故事在2500年前，有一位科学家名叫泰勒斯，他在数学、自然方面有很高的造诣，一日，他去参观金字塔，与其它游客一样，被金字塔的雄伟、美丽而感动。但没有人知道金字塔的高度。出于专业的特点，泰勒斯思考着用什么方法可以知道金字塔到底有多高夕阳下，看到自己和手杖的影子，他想到了巧测金字塔的方法，同学们你知道他是怎样测量金字塔的高度的吗学生听后兴趣盎然，你一句我一句地热烈讨论起来。有学生说泰勒斯巧测金字塔用的方法是他是利用在同一时刻，同一地点影子和物体高度成正比例的方法测量出金字塔的高度的。即金字塔的高度/金字塔的高度影子的高度手杖的高度/手杖影子的高度。这时候老师启发式的就教学内容进行讲解如果已知手杖的影子长米，手杖长米，其中最大的一座金字塔的影子长度是300米，你能算出这座金字塔的高度吗学生们兴高采烈地计算着，还快算出26/33了这座金字塔的高度约是150米。当学生讲到这里时，老师进行了总结同学们，你们与泰勒靳一样，充满着智慧。课堂进行到此，有学生马上想到要测一棵参天大树的高度也可以利用此法我趁热打铁，的确正反比例知识可以帮助我们解决一些相关的问题呢让我们继续来学习这方面的知识。六年级学生对用正反比例知识解答应用题不宜接受，老师通过让学生与伟人同行，创设相应的问题情景的方式让学生感受到这部分知识与日生活中的紧密联系，比较自然地适应学生的年龄特点，学生的学习热情高涨、有一定的探究欲望。给学生一些时间，学生们会想一想，说一说，试一试。获取更多的感知与体验，最终得出答案。发展了学生解决问题的能力，同时学生在这些过程中不同程度地获得了学习的快乐。学生的身心现实、智力能力发展的可能范围例如，儿童通过模仿学会计数，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。而这种活动产生的起点就是基于学生已有的经验，在学生身心发展的可能范围之内。而小学二年级学习5的乘法口诀时，以对奥运五环旗等现实世界中的五的生活原型的观察、分析为切入点，在计算环数的同时使学生自己列出5的乘法，从而使学生27/33亲身体验从理解乘法的意义到自己总结出5的乘法口诀的各个阶段。学生在具体的问题情境中，经历构建数学模型、分析解决问题进而得出结论的全过程。其中，经历从情境中抽象出数学问题的过程，学生的归纳思维得到很好的培养和锻炼。总之，所谓现实的，即对学生来说是现实的，源于学生的生活现实、背景现实、思维现实、年龄身心发展现实。同时，这种现实又是社会现实，反映社会的主流价值观念、再现社会发展的现实需要和基本趋势。2、交往互动是师生的课堂关系的核心内涵教学的核心在于“不教”，即学生的“学会”与“会学”。从“教师的教”到学生的“学会”与“会学”，主要是通过课堂交往而完成。课堂交往是师生之间、生生之间为了协调、沟通、达成共识、分享理解，进而达成一个共同目标而进行的相互作用，这是一个有目的、有计划的有序活动的过程，其基本属性在于互动和互惠。其中，互动是指师生之间、生生之间动态的信息交流，而互惠则是通过信息交流实现师生的相互沟通、相互补充、相互影响，从而达到共识、共享、共进，形成一个“学习共同体”。例如，我亲身经历过“圆的面积”的课堂教学中的一次尴尬情景在创设了情境之后，任课教师点题“今天28/33这节课我们共同研究圆的面积，而后拿出课前准备的圆片提出“你能想办法测量出它们的面积吗”可见，师生的课堂参与、交流、互动，不仅仅是双方特征或交往的简单总和，还受以往互动经历的影响。课堂中的交往互动，其实是双方互动经历、期望、观念、情感等的综合反映，其互动主体是教师和学生，而在互动中，师生双方同等重要，互为主体。3共同发展既是学生发展的需要，更是教师专业成长的必然通常认为，在课堂教学中，学生实现了个人的社会化，实现了自身的发展，而教师却“像蜡烛一样照亮了别人而燃烧了自己”。今天看来，这种观点已经落伍。课堂教学是师生共同成长的场所，既是学生发展的必然，也是教师专业成长的必然。作为专业人士的教师，其专业发展集中体现在职业认同、专业思想、专业知识、专业能力等诸多方面的不断发展和完善，这是一个持续不断的过程，从入职开始，直至退休。课后反思是教师成长必不可少的重要渠道，隶属于教学反思。其中，“写教后记”作为课后反思的常见形式，得到众多一线教师的认同。写好教后记首先是教师责任心的具体表现，是教师课堂教学自我反馈的一种良好形式。29/33我自己的教后记通常包含如下六个方面项目亮点即将教学过程中达到预先设想目的、取得良好教学效果的做法记录下来。有时这可能仅仅是一句话，但它对今后的教学将提供最直接的参考。败笔即，将处理不当的教学重点、难点，安排不妥的教学内容记录下来，使之成为以后教学所应吸取的教训。比如，课堂把握不好导致拖堂，就需要反思，哪个环节开始出现“拖泥带水”，其原因是什么下节课能否克服“歪打正着”即，把授课过程中偶然出现的灵感或解决问题的方法记下来，供以后参考。课堂教学中常会有这样的情况，当学生对某一问题产生错误认识时，若教师总是简单地予以否定，则难以令学生信服，甚至会产生逆反心理。这时如果顺着学生错误的思路，诱导学生自己导出错误结论，学生就会迷途知返。学生的问题即，反思教学过程中学生的迷惑点，作业中暴露的欠缺点及在考试中出现的失分点，并力争在短时期内有针对性地进行补救。学生的见解30/33即，把学生“智慧的火花”记下来，为今后教学补充新鲜血液。对于一些错误见解，只要它存在普遍性，当堂剖析也会收到良好的教学效果。学习心得即，