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文档简介

第4章,信道、信道容量及信道编码定理,信道,信道信息传输的通道。电缆、光纤、电磁波、磁带、光盘信道分类连续信道无记忆信道确定信道离散信道有记忆信道随机信道,信道,信道模型输入X输出Y,信道,输入符号集X=x1,x2,xK输出符号集Y=y1,y2,yJ信道转移概率矩阵,信道,信道容量,离散无记忆信道容量的信道容量定义为如下的C。达到信道容量的输入概率分布x,Q(x),x0,1,K-1称为最佳输入分布。其中,信道容量,例1无噪信道,信道容量,例2无损信道,信道容量,例3确定信道,信道容量,例4无用信道,信道容量,例5复制信道,信道容量,例6二元对称信道,信道容量,例7二元除删信道,准对称信道信道容量,定义：设DMC的转移概率矩阵为若P的任一行是第一行的置换，则称信道关于输入为对称的。若P的任一列是第一列的置换，则称信道关于输出为对称的。若一条信道既是输入对称的，又是输出对称的，则称该信道为对称信道。,准对称信道信道容量,定义：若DMC的转移概率矩阵P的列的全体可分成若干个列子集，每个列子集所对应的P的子阵都满足以下两条性质：（1）任一行是第一行的置换，（2）任一列是第一列的置换。则称信道为准对称信道。,准对称信道信道容量,例,准对称信道信道容量,定理：达到准对称DMC信道容量的输入概率分布为等概分布。例：K元对称信道,例：除删信道,模K加性噪声信道,一般离散无记忆信道信道容量,定理：输入概率矢量达到转移概率为的离散无记忆信道（DMC）容量C的充要条件为其中,转移概率矩阵可逆的信道容量,信道的组合,积信道（平行组合信道）C=C1+C2和信道级联信道CminC1,C2,例：求N个相同的二元对称信道级联的容量,离散无记忆信道编码定理,定理：所有低于信道容量C的速率R均是可达的。即当RC时，只要码长足够长，一定存在一种信道编码方法，使平均误码率尽可能的小。证明（略）,模拟信道的信道容量,Shannon带限高斯信道容量,重点,信道定义、模型及转移概率矩阵描述几
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