高中数学抛物线的标准方程课件新人教选修_第1页
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文档简介

问题情景,1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?,赵州桥,探照灯,2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线,1.建:建立直角坐标系.,3.列:根据条件列出等式;,4.代:代入坐标与数据;,5.化:化简方程.,2.设:设点(x,y);,回顾求曲线方程一般步骤：,二、标准方程,如何建立直角坐标系？,设KF=p,设动点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,K,过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。,方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程。,其中p为正常数，它的几何意义是:,焦点到准线的距离,练习求下列抛物线的焦点坐标和准线.,1、,2、,想一想:抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？,问题：,根据上表观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系？,一次项变量对称轴，开口方向看正负,练习1求下列抛物线的焦点和准线方程。,练习2求适合下列条件的标准方程。,（1）焦点为（6，0）,（2）焦点为（0，-5）,（3）准线方程为,（4）焦点到准线的距离为5。,三、应用,例1求经过点的抛物线的标准方程。,变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。,例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程,引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否通过此城门?,(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？,小结：,2、学到哪些方法？,1、学到哪些知识？,3、有何感受？,布置作业,教材P45T1,3,4,
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