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文档简介

一、分布函数的概念,二、分布函数的性质,三、例题讲解,四、小结,第三节随机变量的分布函数,对于随机变量X,我们不仅要知道X取哪些值,要知道X取这些值的概率;而且更重要的是想知道X在任意有限区间(a,b)内取值的概率.,分布函数,一、分布函数的概念,例如,1.概念的引入,2.分布函数的定义,说明,(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况.,二、分布函数的性质,证明,所以,即任一分布函数处处右连续.,重要公式,证明,因此分布律为,解,则,三、例题讲解,例1,求分布函数,分布函数,分布律,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,由于F(x)是X取的诸值xk的概率之和，故又称F(x)为累积概率函数.,例2,请同学们思考,不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗?,答,不一定.,例如抛均匀硬币,令,例3一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.,解,于是,故X的分布函数为,其图形为一连续曲线,注意两类随机变量的分布函数图形的特点不一样.,2.分布律与分布函数的关系,1.离散型随机变量的分布函数,四、小结,试说明F(x)能否是某个随机变量的分布函数.,思考与练习设有函数F(x),思考与练习在区间0，a上任意投掷一个质点，以X表示这个质点的坐标.设这个质点落在0,a中任
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