《自动控制理论教学课件》第三章习题

电气学院学习部资料库,第三章习题,电气学院学习部资料库,解：,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,3-6已知控制系统的单位阶跃响应为：,试确定系统的阻尼比和自然频率n。,解：求脉冲响应为,求拉氏变换得,电气学院学习部资料库,3-7设图3-61是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数Kl和Kt，使系统的n=6，=1。,解：,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,3-8试分别求出图(a)(c)各系统的自然频率和阻尼比，并列表比较其动态性能。,电气学院学习部资料库,解：（a）,（b）,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,（c）,电气学院学习部资料库,3-9设控制系统如图3-63所示。要求：,（1）取1=0，2=0.1，计算测速反校正系统的超调量、调节时间和速度误差。,（2）取1=0.1，2=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。,解：,（1）1=0，2=0.1时,电气学院学习部资料库,（2）1=0.1，2=0时,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,解：,使用劳斯判据,3,5,2,10,1,0,2,-3.25,0,0,2,表中第一列元素变号2次，系统不稳定，s右半平面有2个闭环极点。,电气学院学习部资料库,使用赫尔维茨判据,系统不稳定,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,解：,1,4,2K,3,2+K,0,2K,2K,电气学院学习部资料库,3-14已知系统结构图如图3-65所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数的取值范围。,解：,电气学院学习部资料库,1,10,0,10,0,10,电气学院学习部资料库,3-15已知单位反馈系统的开环传递函数：,试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。,电气学院学习部资料库,判断系统型次：0型系统,0型系统的速度误差系数Kv=0,0型系统的位置误差系数Kp=K=20,0型系统的加速度误差系数Ka=0,电气学院学习部资料库,r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差,r(t)=2t时,系统的稳态误差,电气学院学习部资料库,使用动态误差系数法,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差,r(t)=2t时,系统的稳态误差,电气学院学习部资料库,判断系统型次：I型系统,I型系统的速度误差系数,电气学院学习部资料库,I型系统的位置误差系数,I型系统的加速度误差系数,r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差,r(t)=2t时,系统的稳态误差,电气学院学习部资料库,使用动态误差系数法（长除法）,电气学院学习部资料库,输入为r2(t)=2t时，R(s)=2/s2,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差,r(t)=2t时,系统的稳态误差,电气学院学习部资料库,判断系统型次：II型系统,II型系统的速度误差系数,电气学院学习部资料库,r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差,r(t)=2t时,系统的稳态误差,电气学院学习部资料库,3-16已知单位反馈系统的开环传递函数：,试求位置误差系数Kp，速度误差系数Kv，加速度误差系统Ka。,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,解：闭环传递函数为,误差传递函数为,使用长除法得,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,得动态误差系数为,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,3-18设控制系统如图3-66所示。其中,输入r(t)以及扰动n1(t)和n2(t)均为单位阶跃函数。试求：,（1）在r(t)作用下系统的稳态误差；,（2）在n1(t)作用下系统的稳态误差；,（3）在n1(t)和n2(t)同时作用下系统的稳态误差；,电气学院学习部资料库,(1)、输入r(t)作用下，系统的