《统计学经典范例》PPT课件

频数分布编制举例,例6、某批货物依价值分组（变量分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例7、某市外贸企业依类别分组（品质分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例8、某矿井工人依生产效率分组（变量分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例7、某矿井工人依工资等级分组（品质分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,价值总量举例,例5.1.4：2005年与2006年某企业计算的可变价格产值和按2000年价格计算的不变价格产值：,绝对指标的类关系估算法举例,。,例5.1.5某供销社依据其所属的甲、乙、丙、丁、戊五个食品加工厂的产量与费用资料（见下表），试确定拟办类似工厂（己），在产量为240吨时的费用。解法一：参照指标估算因为接近，所以生产费用也接近：=470（百元）解法二：参照比例估算因为接近，所以生产费用率也接近：=470250240=451.2(百元),例5.1.4某供销社依据其所属的甲、乙、丙、丁、戊五个食品加工厂的产量与费用资料（见下表），试确定拟办类似工厂己厂在产量为240吨时的费用。解法三：参照趋势估算因为己厂类同已办厂，所以己厂的指标点（，）应该满足已办厂的指标点所决定的直线方程：（两点式拉格朗日插值公式）（百元）,比较相对指标举例,例5.2.17甲乙两厂同种指标的比较相对指标=甲厂某种指标乙厂同种指标例5.2.18若某企业10月份计划产量200吨，实际产量240吨，则有：产量计划完成相对指标=240200=120%例5.2.19若某企业10月份计划成本80万元，实际成本72万元，则有：成本计划完成相对指标=7280=90%例5.2.20若某企业2006年产值计划提高2%，实际提高3.2%，则有：产值计划完成相对指标=（100%+3.2%）（100%+2%）=101.18%例5.2.21若某企业三季度次品计划降低1.8%，实际降低2.1%，则有：质量计划完成相对指标=（100%2.1%）（100%1.8%）=99.69%,例5.2.22若某企业四月份计划产量8吨，截止于四月二十日已完成6吨，则有：计划完成进度指标=68=75%例5.2.23若某企业8月份计划成本40万元，实际成本38万元，则有：超额完成成本计划相对指标=（4038）40=5%,算术平均数表示的平均指标（一）,1、定义算术平均数表示的平均指标就是总体的标志总量与单位总量的相比结果。记作2、种类（1）简单算术平均数（适用于未分组资料）（2）加权算术平均数（适用于分组资料）其中为权数（频数），为权重系数（频率）。,算术平均数表示的平均指标（二）,3、性质,算术平均数举例（一）,例6.1.1某养猪农户的8头存栏猪的体重分别为90公斤、108公斤、94公斤、102公斤、105公斤、113公斤、107公斤、118公斤，求这8头猪的平均体重。=（90+108+94+102+105+113+107+118）8=104.6（公斤）,算术平均数举例（二）,例6.1.2依据某省县市总体的GDP分组表，求县均GDP。=（50012+6008+10005）（12+8+5）=740（千万元）=5000.20+6000.13+10000.08=740（千万元）,算术平均数举例（三）,例6.1.3依据某省县市总体的GDP分组表，求县均GDP。=（60020+80026+100014）（20+26+14）=780（千万元）=6000.333+8000.434+10000.233=780（千万元）,算术平均数举例（四）,例6.1.4依据某批出口货物的价值分组表，求货均价值。=(550210+450540+350680+250238+150132)(210+540+680+238+132)375.44（元）=5500.1167+4500.3+3500.3778+2500.1322+1500.0733375.44（元）,调和平均数表示的平均指标,1、定义调和平均数表示的平均指标是总体单位标志值倒数的算术平均数的倒数（即倒数平均数的倒数）。记作2、种类（1）简单调和平均（适用于未分组资料）（2）加权调和平均数（适用于分组资料）,调和平均数举例（一）,（1）求平均价格依据的基本关系式：购价=购额购量例6.1.5某种蔬菜早市、中市和晚市的价格分别为1.2元、1元和0.9元。若于早市、中市和晚市分别购买1元、1.5元和2元该种蔬菜，求平均购买价格。平均购买价格=全天购买总额全天购买总量=（1+1.5+2）（11.2+1.51+20.9）=0.99（元）特别强调：调和平均数“平均购买价格”是购买蔬菜总体的平均指标,调和平均数举例（一）,（1）求平均价格依据的基本关系式：购价=购额购量例6.1.6某种货物英国、美国、法国和德国的出口价格分别为12美元、8美元、10美元和9美元。若于上述四国分别购进8000美元、20000美元、12000美元和18000美元该种货物，试求该货物的平均进口价格。平均进口价格=进口总额进口总量=(8000+20000+12000+18000)(800012+200008+1200010+180009)9.11（美元）特别强调：调和平均数“平均进口价格”是进口货物总体的平均指标,调和平均数举例（二）,（2）求平均计划完成程度依据的基本关系式：计划完成程度=完成数计划数例6.1.7利用下表资料计算某集团公司下属企业的平均产值计划完成程度平均产值计划完成程度=集团实际总产值集团计划总产值=（77+105+47）（771.1+1051.05+470.94）=104.1%特别强调：调和平均数“平均产值计划完成程度”不是集团企业总体的平均指标。,调和平均数举例（三）,（3）求平均劳动生产率依据的基本关系式：劳动生产率=实际总产量实际总工时例6.1.8利用下表资料计算某煤矿公司下属矿井的平均劳动生产率（或平均资产负债率）平均劳动生产率=全矿实际总产量全矿实际总工时=（20+22+25+26+28）（204.2+224.5+254.7+265+285.2）=4.736（百吨天）特别强调：调和平均数“平均劳动生成率”不是公司矿井总体的平均指标。,调和平均数举例（四）,（4）求平均盈利水平依据的基本关系式：业务盈利水平=业务盈利总额业务总量例6.1.9利用下表资料计算某贸易公司下属分公司五月份的平均业务盈利水平平均业务盈利水平=全公司盈利总额全公司业务总量=（20+22+25+26+28）（204.2+224.5+254.7+265+285.2）=4.736（万元单）特别强调：调和平均数“平均业务盈利水平”不是分公司总体的平均指标，却是公司业务总体的平均指标。,几何平均数表示的平均指标,1、定义几何平均数表示的平均指标就是总体的个单位标志值的连乘积的次方根。记作2、种类（1）简单几何平均数（适用于未分组资料）（设,则）（2）加权几何平均数（适用于分组资料）（设,则）若将个总体单位划分为组，则应有：,几何平均数举例（一）,（1）求连续递进工序的平均合格率依据的基本关系式：合格率=合格品数原料数例6.1.10某产品需经八道连续递进工序完成生产，各道工序的合格率依次为90%、92%、92%、93%、96%、96%、96%、98%，求平均合格率。解：假设最初投入的原料数为，则八道工序的合格品数依次为、。最终合格率=最终合格品数最初投入原料数=平均合格率=最终合格率的8次方根=0.941=94.1%特别强调：几何平均数“平均合格率”不是产品总体的平均指标，却是工序总体的平均指标。,几何平均数举例（二）,（2）求连续递进（按复利）计息的平均本利率依据的基本关系式：本利率=本利和本金例6.1.11某项16年期的投资按复利计息：第1年利率为6%，第2年至第4年利率为8%，第5年至第6年利率为9%，第7年至第12年利率为11%，第13年至第16年利率为14%。试求平均年利率。解：假设最初投入的本金为元，则各年本利和依次为元、元、元。最终本利率=最终本利和最初投入本金=平均本利率=最终本利率的16次方根=110.6%平均年利率=平均本利率-100%=10.6%特别强调：几何平均数“平均年利率”不是投资总体的平均指标，却是投资程序总体的平均指标。,几何平均数举例（三）,（3）求连续递进开展业务程序的平均圆满率依据的基本关系式：程序圆满率=程序效益预计效益例6.1.12若将DDP贸易方式下的出口简化为8道程序，即“签订合同”、“审证备货”、“出口商检”、“出口报关”、“投保装运”、“交单结汇”、“进口报关”及“进口商检”，各程序圆满率分别为90%、95%、95%、95%、92%、96%、94%及94%。试求平均圆满率。解：假设最初预计的效益为，则各程序取得的效益依次为、。最终圆满率=最终过序效益最初预计效益=平均圆满率=最终圆满率的8次方根=93.86%特别强调：几何平均数“平均圆满率”不是业务总体的平均指标，却是业务程序总体的平均指标。,众数的计算（一）,1、单项式频数分布列中的众数确定众数所在组：最高频数所在组确定众数：频数最高组的标志值例6.1.13确定某贸易公司2008年某月业务损失的单项式频数分布列中的众数：=11.4（万元）,众数的计算（二）,2、组距式频数分布列中的众数确定众数所在组：最高频数所在的第组；确定众数：利用下限公式或上限公式计算众数其中：为众数组的下限，为众数组的上限，为众数组的频数，为众数组的前一组的频数，为众数组的后一组的频数，为众数组的组距。,例6.1.14确定某贸易公司2008年某月业务损失的组距式频数分布列中的众数：（万元）特别强调：众数与统计分组有关；众数不一定是实际标志值序列中的值。,例6.1.15确定某贸易公司2008年某月业务损失的单项式频数分布列中的中位数：=（10.80+10.90）2=10.85（万元）,中位数的计算（二）,2、组距式频数分布列中的中位数、确定中位数所在组：恰好不小于的向上累计频数所在组即第组；、确定中位数：利用下限公式或上限公式计算众数(下限公式)(上限公式)其中：为中位数组的下限，为中位数组的上限，为中位数组的频数，为中位数组的前一组的向上累计频数，为中位数组的后一组的向下累计频数，为中位数组的组距。,例6.1.16确定某贸易公司2008年某月业务损失的组距式频数分布列中的中位数：万元特别强调：中位数与统计分组有关；中位数不一定是实际标志值序列中的值；中位数与众数不一定在同一组。,平均指标与变异指标计算的综合练习,例6.2.3针对30箱进口货物的价值额的单项式频数分布列求货物价值额的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数：=4938030=1646（元）,（元）（元）（元）（元）,例6.2.4针对30箱进口货物的价值额的组距式频数分布列求货物价值额的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数：（元）,（元）（元）（元）（元）,平均指标与变异指标计算的综合练习,例6.2.8针对某车间职工工资的单项式频数分布列求职工工资的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数。=2024020=1012（元）,=1140（元）=（1080+1090）2=1085（元）=407620=203.8（元）（元）,例6.2.9针对某车间职工工资的组距式频数分布列求职工工资的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数。=2020020=1010（元）（元）（元）=422020=211（元）（元）,例7.2.1.已知某宾馆的客房服务人员比重序列、客房服务人员序列和宾馆职工序列的资料，求各序列下半年的平均发展水平和平均增长水平。,例7.2.2.已知某企业的资产利润率序列、利润总额序列和资产总额序列资料，求各序列全年的平均发展水平和平均增长水平。,例7.2.3.已知某企业的产品积压率序列、产品库存序列和产品产量序列资料，求各序列全年的平均发展水平和平均增长水平。,例7.2.4.某个建设项目最初投资800万元，此后五年共追加投资4300万元.求投资的年平均增长量。,指标时态序列的变动速度举例,例7.3.1.某企业20002004年的产值分别为80万元、84万元、90万元、95万元、98万元，求该企业产值的平均发展速度和平均增长速度。,例7.3.2.某企业2008年产量较2000年翻了两番，求该企业产量的平均发展速度和平均增长速度。,环比增长1%的绝对数,环比增长1%的绝对数=前一期水平的1%=（逐期增长量100）环比增长速度例7.3.3.甲乙两厂2000年产值分别为800万元、600万元，2001年产值分别为864万元、648万元。试比较两厂产值增长的实际力度。不难算出两厂产值的环比增长速度均为8%，但是甲厂环比增长1%的绝对数为8万元，乙厂环比增长1%的绝对数为6万元，显然甲厂产值增长的实际力度更大。,指标时序变动趋势的测定方法（一）,（一）直接汇总扩大时距法采用“三项直接汇总扩大时距法”的测定结果显示：序列呈上升趋势特别强调：每n项汇总时，必须根据实际需要选择适当的项数n。若采用一次该方法后新序列仍然没有呈现出稳定的趋势，则可继续采用该方法（选择项数不一定相同），直至新序列呈现出稳定的趋势。由于时点