双频微带天线设计毕业论文.doc

重庆邮电大学本科毕业设计（论文）双频微带天线设计毕业论文目 录第一章 绪论1第一节 课题分析1 一、课题来源及研究目的、意义1 二、国内外研究现状及分析1第二节 天线概述2 一、引言2 二、天线的分类3 三、天线辐射机理3 四、天线特性参数5第二章 微带天线的基本原理6 第一节 微带天线概述6 一、微带天线的发展6二、微带天线的定义和结构6三、微带天线的优缺点7四、微带天线辐射机理8 第二节 微带天线的馈电方法10 一、微带线馈电10二、同轴线馈电11三、临近耦合馈电11四、口径耦合馈电12五、共面波导馈电12六、不同馈电方法的比较12 第三节 微带天线的分析法13 一、传输线模型法14 二、空腔模型理论17第三章 多频微带天线及仿真工具21 第一节 多频微带贴片天线21 一、多片法21二、单片多模法22三、单片加载法22 第二节 Momentum介绍23 一、ADS简介23二、Momentum概述23三、Momentum运行过程24四、仿真实例25第四章 双频微带贴片天线的研究27 第一节 双频微带贴片天线的介绍27 第二节 双频微带贴片天线的结果分析29 一、天线S11参数29二、天线方向图29三、频带扩展30 第三节 优化后的双频天线31 一、改成矩形贴片天线31二、改变基板介质常数33三、优化馈线长度34四、优化矩形天线上贴片长度35五、优化矩形天线上下贴片长度36六、小结36结 论37致 谢38参考文献39附 录41 一、英文原文41 二、英文翻译50 - 60 -第一章 绪论第一节 课题分析一、课题来源及研究目的、意义 随着移动通信事业在全世界范围内的迅猛发展，移动电话越来越多地为人们的生活和工作提供了方便和快捷。它的可移动性、随时随地可保持通信联系等优越性是固定电话所无可比拟的。近十年来移动系统正以惊人的速度向前发展并将继续快速发展。但是这样也使得移动用户的急剧增长，通信系统需要不断更新和扩容，为减小天线间的干扰并降低成本，要求天线能在宽频带范围内工作，同时满足多个系统的通信要求，实现多系统共用和收发共用，也要求天线能在不同频率下工作，这就需要同一副天线能实现双频或者多频工作。为了满足移动通信的发展，既能适应通信系统的不断升级，又能有效解决多路径衰落问题，减少天线数量、降低天线成本，这就需要提出了双频基站天线。这种天线能提高了天线的性能，而且在很大程度上降低了基站天线的成本。二、国内外研究现状及分析 移动用户数量正快速增长，为满足用户的增长，在用户密度较高的市区通常选择小于1km的小蜂窝半径。在市区建筑上需要安装大量的基站天线，因此迫切需要能节约架设空间且具有重量轻和低风荷等优点的天线。为满足这些要求，近年来人们研制了多频、双波束和极化分集等高性能基站天线。近年来出现了许多实现了双频或多频基站天线单元的设计。对称振子作为基站天线的常用基本单元之一，有许多种结构形式，如平板对称振子、印刷对称振子。Y.Ebine1等人设计了用印刷偶极子加寄生振子实现双频工作（0.8/1.5GHz）的基站天线。F.S.Chang2等人设计了用探针共面馈电且只用一个平板的用于GSM/DCS/PCS的宽频带双频天线。Y.K.Kuo3等人设计了新的双频印刷倒F天线。第二节 天线概述一、引言天线是无线电系统中不可缺少的组成部分。无线电系统（通讯、广播电视、雷达、导航等）与人类生活密切相关。无线电系统靠空间的电磁波来传播信息，而电磁波的产生和接受则必须由天线来完成。产生电磁波的天线称为发射天线，接收电磁波的天线称为接收天线。图1.1和图1.2指出了天线设备在两种典型的无线电系统中的地位，其中图1.1为无线电通信系统的基本方框图。由发射机产生的高频震荡能量，经过发射天线变为电磁波能量，并向预定方向辐射，通过媒质传播到达接收天线附近。接收天线将接收到的电磁波能量变为高频震荡能量送入接收机，完成无线电波传输的全过程。图1.1 无线电通信系统的基本方框图图1.2 无线电定位系统的基本方框图图1.2为无线电定位系统的基本方框图。发射天线和接收天线常合用一副天线。利用天线开关的转化作用，分别接入发射机和接收机。当天线与发射机接通时，此天线作为发射天线用；当天线与接收机接通时，此天线作接收天线用4 5。二、天线的分类为了适应各种不同用途的需要，人们设计和研制出各种类型的天线。对于这些天线，可以从不同的角度分类：按工作性质可分为发射天线和接收天线；按用途可分为通信天线、广播天线、电视天线、雷达天线等；按工作波长可分为超长波天线、长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线、微波天线等；按结构型式和工作原理可分为线天线和面天线等。任何一种型式的天线并不专属于以上某一类，而是常常兼属几类。例如，半波振子天线和反射面天线既可用作发射天线，也可用作接收天线；既用于超短波波段，也可以用于微波波段；既可用于通信，也可用于雷达等。三、天线辐射机理变速电荷或变化电流都产生辐射，因而都称为辐射源。因此，要使天线辐射电磁波，就必须在天线上激发变化电流。激发变化电流的方式一般有二：其一是将交变电压加到天线的输入端，在天线上产生交变的电流分布，例如振子天线和螺旋天线的情况；其二是将电磁波入射到天线结构，在天线上产生感应电流分布，例如反射面天线的情况。前者属于天线的强迫振荡问题，后者属于电磁波的散射、绕射问题。辐射源的基本元素是交变的微分电流元（简称电流元）。无论线天线或面天线都可认为是由这些微分电流元所组成。微分电流元在天线各点的幅度、相位和方向都可能不相同，但在每一微分电流元之内，这些量可以认为是相同的。空间某点的电磁场是天线上所有微分电流元在该点所产生的电磁场的矢量和积分。例如在球坐标中，位于原点的线电流元在其远区（距离远大于工作波长的区域）某点所产生的电磁场可以写为：式中是自由空间的传播常数；、和分别是波长、角频率、介电常数和磁导率；r是场点P离开电流元的距离；和的方向如图1.3（a）。 称为自由空间的波阻抗。此外，还有面电流和体电流形式的辐射源。电流元（或天线）的方向图（或辐射图）给出场强幅度或其平方在远区以电流元（或天线）为中心的球面上的空间分布。电流元的水平面方向图和垂直面方向图分别如图1.3（b）和图1.3（c）。由图1.3可见，即使是微分电流元，其方向图也不是均匀的，而是具有方向性的。 图1.3：微分电流元及其方向图四、天线特性参数 任何实际天线都具有方向性，只有理想化的均匀辐射器没有方向性，它的方向图是以它为中心的球面。如将均匀辐射器每隔半个波长放置一个，并排列在几个或十几个波长的直线上，那么远区球面上某点离开这些辐射器的距离稍有不同，这对该点场强的幅度影响很小(因为远区场强的幅度与距离成反比，而距离远大于波长，从而在这个大距离上加或减几个波长作为场强的幅度之分母对幅度影响很小)；但是，相位则大不相同，距离相差半个波长，相位就相差弧度（反相）。因此，适当地排列这些辐射器，可使远区场强在某些方向上得到加强而在另一些方向上减弱或相互抵消，这种现象称为干涉。相同辐射元以一定规律排成各式阵列，称为阵列天线或天线阵。阵列天线就是利用这种干涉现象以获得预期的方向性。实际天线可以看成是电流元的连续阵列，干涉现象同样存在，因而可具有不同的方向性。因此，天线方向性（或方向图）与天线上的电流分布有密切关系。有些天线的辐射功率比较集中于一个方向，形成方向图的主瓣，其他方向的辐射很弱，形成一些小的副瓣。方向图中只有一个尖锐主瓣的天线称为强方向性天线，反之则称为弱方向性天线。为了定量地表征天线方向性的强弱，采用了方向性系数（见天线方向性）和增益两个特性参量。天线的特性参量除方向图、方向性系数和增益外，还有输入阻抗、辐射效率、极化和频带宽度等。天线的输入阻抗是天线在馈电点的电压与电流的比值。知道天线的输入阻抗，就可以选择合适的馈线与之相匹配，以便输送给天线最大功率。天线的辐射功率与输入功率之比称为天线的辐射效率。由于天线本身的热损耗等因素，天线的辐射效率总是小于1。天线在最大辐射方向上远区某点所辐射的波的极化也是天线的一个特性参量。辐射线极化波的天线称为线极化天线，辐射圆极化波的天线称为圆极化天线。每一副天线都是根据某一中心频率设计的。若天线的工作频率偏离中心频率，天线特性参量的指标就会下降。天线的频带宽度就是在规定了特性参量容许变动的幅度之后，工作频率可以变动的极限范围。频带宽度大的天线称为宽频带天线，反之称为窄频带天线67。第二章 微带天线的基本原理第一节 微带天线概述一、微带天线的发展早在1953年德尚（GA.Deschamps）教授就己提出利用微带线的辐射来制成微带天线的概念，但是在随后的近20年里，对此只有一些零星的研究。直到1972年，由于微波集成技术的发展和空间技术对低剖面天线的迫切需要，芒森（R.E.Munson）和豪威尔（J.Q.Howcll）等研究者制成了第一批使用的微带天线，随之国际上展开了对微带天线的广泛研究和应用。1979年在美国新墨西哥州立大学举行了微带天线的专题国际会议，1981年IEEE天线与传播会刊刊载了微带天线专题。至此，微带天线己成为天线领域中的一个专门分支。可见，上世纪70年代是微带天线取得突破性进展的时期。在上世纪80年代中，微带天线无论在理论与应用的深度上和广度上都获得了近一步的发展。今天这一新型天线已趋于成熟，其应用正在与日俱增8。二、微带天线的定义和结构8微带天线是指在带有导体接地板的介质基片上贴加导体薄片而形成的天线，它利用微带线或同轴线等馈线馈电，在导体贴片与接地板之问激励起射频电磁场，并通过贴片四周与接地板问的缝隙向外辐射。因此，微带天线也可看作为一种缝隙天线。通常介质基片的厚度和波长相比是很小的，因而它实现了一维小型化，属于电小天线的一类。当导体贴片是规则形状的面积单元时，如矩形、圆形或圆环形薄片等，由这种单元形成的微带天线分别称为微带贴片天线，图2.1(a)；面积单元也可以是窄长条形的薄片振子（偶极子），由这种单元形成的微带天线称为微带振子天线，见图2.1 (b)。微带天线的另一种形式是利用微带线的某种形变（如弯曲、直角弯头等）来形成辐射，称之为微带线型天线，其中一种形式如图2.1(c)所示，这种天线因为沿线传输行波，又称为微带行波天线。 微带天线的第四钟形式是利用开在接地板上的缝隙，由介质基片另一侧印制的微带线或其他馈线（如槽线）对其馈电，称之为微带缝隙天线，如图2.1(d)。缝隙的形状也是多种多样的，也可分为谐振式（驻波型）微带天线和非谐振式（行波型）微带天线。 图2.1 微带天线形式种类三、微带天线的优缺点微带天线同常规的微波天线相比具有以下一些优点： 重量轻、体积小、剖面薄，可与载体做成共形而不破坏载体的空气动力性能和机械结构； 电性能多样，易于得到线极化和圆极化(左旋或右旋)，比较容易在双频或多频下工作； 微带天线适合于组合式设计，能和有源器件、电路如振荡器、放大器、开关、调制器、混频器、移相器等成为统一的组件； 具有平面结构，并可制成与导弹、卫星等载体表面相共形的结构； 馈电网络可与天线结构一起制成，使用于用印刷电路技术大批量生产。与通常微波天线相比，微带天线也有一些缺点： 频带较窄，一般单层微带天线的带宽只有0.63，主要指谐振式微带天线； 导体和介质的损耗较大，并且会激励表面波，导致辐射效率效率低； 功率容量较低，一般用于中、小功率场合； 介质基片对性能影响比较大，而介质基片的一致性和均匀性还有欠缺，影响了微带天线的批量生产和大型阵的构建。微带天线有其独特的优点，它的一些缺点正在克服中。在这些缺点中频带较窄使得纯粹形式的微带天线难以满足通讯系统对带宽的要求，通过对微带天线结构进行修改和使用新型材料，大大改善了微带天线的带宽特性；同时，许多研究使微带天线可以在双频或多频下工作，其适应性更强，能满足多种不同系统对阻抗带宽特性和频率特性的要求，使微带天线有了更广阔的应用前景，尤其在高速飞行器上的应用更显示出其不可替代的性能。四、微带天线辐射机理微带天线的基本工作原理可由考察矩形微带贴片来理解。如图2.2(a)所示，贴片尺寸为，介质基片厚度为，为自由空间波长。微带贴片可看作为宽长的一段微带传输线，其终端(a边)处因为呈现开路，将形成电压波腹一般取，为微带线上波长。于是另一端(边)处也呈电压波腹。此时贴片与接地板间的电场分布如图2.2(b)所示。该电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基片厚度方向电场无变化）。 （2-1）天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄缝形成。由等效性原理知，窄缝上电场的辐射可由面磁流的辐射来等效。等效的面磁流密度为 （2-2）式中，是方向单位矢量；是缝隙表面（辐射口径）的外法线方向单位矢量。过些等效磁流导的方向已在图2.2上用虚线标出。可以看到，t沿两 图2.2 矩形微带天线及其主面方向图条边的磁流是同向的，故其辐射场在贴片法线方向（轴）同相相加，呈最大值，且随偏离此方向的角度的增大而成小，形成边射方向图。沿每条边的磁流都由反对称的两个部分构成。它们在面（平面）上各处的辐射互相抵消；而两条边的磁流又彼此呈反对称分布，因面在面（平面）上各处，它们的场也都相消。在其它平面上这些磁流的辐射不会完全相消，但与沿两条边的辐射相比，都相当弱。由上，矩形微带天线的辐射主要由沿两条边的缝隙产生，该二边称为辐射边。其射和面方向图（主极化）如图2.2(c)、(d)所示，各图下侧的虚线为等效磁流方向。由于接地板的存在，天线主要向上半空间辐射对上半空间而言，接地板的效应近似等效于引入磁流正镜像。由于，因此它只相当于将加倍，辐射图形基本不变。第二节 微带线的馈电方法 微带天线馈电除了微带线馈电和同轴线馈电两种基本方式外，还包括临近耦合微带馈电、口径耦合微带馈电、共面波导馈电等一些新的馈电技术。选择适合的馈电方式需要综合考虑多种因数，最重要的是使辐射结构与馈电结构之间能够有效地传输能量，也即两者要阻抗匹配。为了阻抗匹配，通常采用带状线、短截线、连接线、转换线等方式来实现阻抗变换。一、微带线馈电微带线馈电又称为边馈。用微带线馈电时馈线与微带线贴片共面，因此制作简单。但此时馈线本身要辐射，从而干扰方向图降低增益。由于微带贴片天线的输入阻抗与馈电点的位置有关，因此天线与馈线特性阻抗的匹配由适当选择馈电点位置来实现。馈电点位置改变引起谐振频率的微小漂移可以通过修正贴片的尺寸来补偿。在理论计算中，微带馈源的模型可等效为在馈线与贴片的连接处沿与微带面垂直方向上的一个薄电流片，电流片的宽度为微带线的等效宽度9。几种馈电方式如图2.3所示。图2.3 微带线共面馈电方式在图2.3(b)中微带线通过间隙伸入贴片内部，以获得比边缘处低的所需阻抗。图2.3 (c)、(d)都是通过间隙来馈电，选择间隙大小，可在宽范围上实现阻抗匹配。图2.3(e)、(f)为两种微带线侧耦合方式。图2.3(e)为直接耦合，线长往往取为，但也可改变以便变换阻抗；图2.3(f)为电容耦合，但耦合量不大，带宽较窄7。二、同轴线馈电同轴线馈电是利用从接地板上的小孔伸入谐振空腔内的探针激励贴片天线，探针与同轴线的内导体相连，同轴线的外导体与接地板相连。同轴线馈电的优点一是馈电点可置于贴片空腔内任意位置，便于天线和馈线的匹配；二是馈线位于接地板的下方，不会对天线辐射造成影响。其缺点是不便于集成，用于天线阵时加工工作量大。这样馈电时，天线输入阻抗除了由内腔主模引起的阻抗外，还包括由高阶模引起的探针电抗，即。直径的探针计算公式为11： （2-3）三、临近耦合馈电它是一种非接触非共面的微带馈电技术，利用两层介质，微带馈线位于底层介质上，天线贴片位于顶层介质上，而天线结构中无需接地平面。这种馈电方式可以有效地提高带宽。因为贴片与馈线之间的耦合是电容性的，微带馈线的开放末端可改善带宽；而两层介质参数也可用来增长天线的带宽，减少微带末端的伪辐射。在设计天线时，相对于上层介质，一般选择较薄的底层介质，从而放置在双层介质上的辐射贴片能够得到较大的带宽。这种馈电方法的优点是无需焊接，缺点是由于贴片与馈线之间要精确地匹配而使得这种馈电方式的结构较复杂。四、口径耦合馈电这种馈电技术的显著特征之一是可以得到更大的带宽。它的两层介质被接地平面隔开，在底层的微带馈线通过接地平面上的缝隙耦合能量到上层的贴片，缝隙可能是任何的形状和尺寸，其参数可用于调整带宽，而两层介质的参数则可以独立地用于调整天线的馈电和辐射功能。例如，馈线的介质应该厚度较薄介电常数较高，而贴片介质则应该厚度较厚、介电常数较低。由于接地平面的屏蔽，使得馈线开放末端的辐射并不影响到贴片的辐射模式，这一特性可改善极化纯度。耦合缝隙一般放置于贴片的近中心位置，以使贴片获得最大的耦合量。耦合量由下式表示12： （2-4）其中是缝隙与贴片边沿的偏离量，可见通过调整耦合缝隙的长度、缝隙形状、馈线的宽度、馈线开口端的短截线的长度等参数，可以增加贴片的耦合量，改善天线带宽。五、共面波导馈电面波导（CPW）也即一个微波单片集成电路（MMIC）的传输线。CPW和微带天线都是平面结构，CPW蚀刻在微带天线的接地平面上，耦合由缝隙完成。共面波导馈电与口径耦合馈电方式在结构上是相似的，不同之处在于两者接地平面上耦合缝隙的馈电方法，共面波导馈电由CPW直接馈电；而口径耦合馈电则通过微带线耦合馈电。共面波导馈电的微带天线结构紧凑，CPW较容易与有源或无源器件实现并联或串联，从而增加电路设计的灵活性。缺点是馈线存在寄生辐射。六、不同馈电方法的比较在上面对天线馈电方式的分析的基础上，这一小节将对五种馈电方式进行总结分析，把这五种馈电方式进行比较。表2.1是上述各种馈电方法的比较13：表2.1 不同馈电方法比较同轴馈电微带馈电临近耦合馈电口径耦合馈电CPW馈电特性结构非平面共面共面平面平面伪辐射多多多多少极化纯度不好不好不好极好好制作难度要挖洞和焊接容易需要调整需要调整需要调整可靠性较好较好好好好阻抗匹配容易容易容易容易容易第三节 微带天线的分析法9天线分析的基本问题是求解天线周围空间建立的电磁场，求得电磁场后，进而得出其方向图、增益和输入阻抗等特性指标，分析微带天线的基本理论大致分为三类。最早出现的也是最简单的传输线模型（TLM-Transmission Line Model）理论，主要用于矩形贴片；更严格的是空腔模型（CM-Cavity Model）模型，可用于各种规则贴片，但基本上限于天线厚度远小于波长的情况；最严格计算最复杂的是积分方程法（IEMIntegral Equation Method）即全波（FW-Full Wave）理论。从理论上说，积分方程可用于各种结构、任意厚度的微带天线，然而要受计算模型的精度和时机的限制。从数学处理上看，第一种理论把微带天线的分析简化为一维的传输线问题；第二种则发展到给予二维问题的求解；第三种又进一步，可计入三维的变化，不过计算也费时的多。自然，这三种理论仍不断地在某些方面有所发展，同时也出现了一些别的分析方法。基于对积分方程发的简化，产生了格林函数法（GFA-Greens Function Approach）；而由空腔模型的扩展，出现了多端网络法（MNA-Multipart Network Approach）等。本部分主要介绍传输线模型和空腔模型理论。一、传输线模型法传输线模型只适用于矩形微带贴片天线，如图2.3所示的矩形微带贴片天线及坐标系，矩形的宽为，长为，为介质内波长。传输线模型将矩形微带天线看成是场沿横向(z方向)没有变化的半波长传输线谐振器，场沿纵向(y方向)呈驻波分布，天线的辐射主要由y=0，两开路端边缘缝隙产生。图2.3 矩形微带贴片天线及坐标系首先研究在处的缝隙辐射情况。设处的电场为，缝隙电压为，缝隙的辐射可以用等效磁流来计算，等效磁流为 （2-5）该磁流与镜像一起在自由空间辐射，其辐射场的电矢量位为: （2-6）辐射场可由以下公式计算: （2-7） （2-8）图中所示的坐标系中远区场的矢量位只有分量， ，因此： （2-9）由上式可以计算缝隙的辐射功率，并进一步计算缝隙的辐射电导。当时，辐射电导为: (2-10)式中，为自由空间特征阻抗，, 。除了辐射电导外，缝隙的导纳还包含由于边缘效应引起的电纳部分，这部分可用微带传输线的延伸长度来表示 （2-11）可用如下经验公式计算： （2-12） （2-13）式中，是相对介质常数为、厚度为的介质基板上宽度为的微带传输线的等效介电常数，为其特性导纳。接着计算相距的两条缝的辐射情况。缝的等效磁流为: （2-14）与处磁流的方向相同。两条缝隙的等效磁流构成同相二元阵，二者的辐射场应为由处磁流的辐射场乘以二元阵阵因子:即由此可得H面和E面两个主平面的方向函数: （2-15） （2-16）图2.4是根据式(2-15)和式(2-16)计算得到的微带天线的方向图，微带贴片为正方形，和分别为半波长，图(a)为，图(b)为。图2.4 矩形微带天线方向图图2.5 矩形微带天线的输入阻抗当用微带线从辐射边对矩形贴片馈电时，天线的输入导纳应等于馈电缝隙的导纳与端接另一条缝隙的宽度为，长度为的微带传输线的输入导纳并联，如图2.5所示，即 （2-17）式中为缝隙的辐射导纳，和分别由式(2-10)和式(2-11)计算，为等效传输线的特性导纳，。二、空腔模型理论腔模理论是在微带谐振腔的分析基础上发展起来的。实际上，谐振式微带天线的形状与微带谐振腔并无显著区别，因此很自然的借助谐振腔理论。它的一般方法是，规定腔的边界条件后，找出腔中的一个主模，然后计算出谐振频率、品质因数和输入阻抗等。把这种方法运用到微带天线中来，称为单模理论。作为此法的改进，发展了多模理论，把腔内场用无限正交模表示，能更准确的代表腔内场。空腔模型已成功地用于精确计算厚度不超过介质中波长百分之几的微带天线特性。图2.6 空腔模型几何关系如图2.6所示微带贴片天线，微带片和接地板之间的盒形区域可看作谐振腔，它的上下壁为微带片和面积相同的接地板，周围的柱面为侧壁。在分析腔内场时，基本腔模理论作如下假设:由于腔高度，可认为腔内电场仅有分量，并且不随而变。磁场只有和分量，且假设，即腔内只存在对的TM型场；在微带片的四周边缘电场无法向分量，即边缘处切向磁场为零，故谐振腔可视为上、下为电壁，四周为磁壁的腔体。上述基本假设若用更严密的理论来检验，不难发现其近似之处。因为微带片内壁面的电流可通过边界流向外壁面，因此在边界处内壁面法向电流严格说不是零，只有在条件下接近于零。由上述讨论可以看出基本的腔模理论应用上的限制条件很重要。当谐振腔内或边界上有激励源时，则腔内电场的波动方程为: （2-18）现将展开为正交模无穷级数，令 （2-19）式中满足齐次波动方程及腔的边界条件，即 （2-20）利用格林第二恒等式 （2-21） 令 (*表示共扼)， 为腔的体积，为其包面，为的外法向单位矢量。将式(2-18)和式(2-19)及边界条件代入，可知式(2-21)右端为零，得 （2-22）式中 （2-23） （2-24） 将式(2-22)代入式(2-29)得 （2-25）式中，。是谐振模的截止波数，为实数，由天线尺寸和模序号，决定。当工作频率选取使得很接近于某时，分母上的很小而使第项振幅变的很大，内场主要就由这项决定。这时天线对模谐振。其次，该式也表明，对任何一个分布，不同的位置(激励条件)将导致不同的激励振幅(展开系数)，从而将得到不同的内场。 对规则形状贴片，一般可利用分离变量法解出及相应的，对于矩形贴片： （2-26） （2-27）如图2.6所示，馈源为同轴探针时，它可等效于由接地板流向贴片的向电流和接地板上同轴开口处的小磁流环。后者很小，可以略去；前者可等效为中心在点，方向上长度为的高频电流。设总电流为，即有: （2-28）将式(2-26)和(2-28)代入式(2-23)及(2-24)，得 （2-29）式中。 （2-30）式中和是聂曼数: （2-31）为表达简洁起见，取，将上述关系式代入式(2-25)，最后得 （2-32）则模的谐振频率可由式(2-27)得出(取): （2-33）用代替，往往能获得更近于实测结果的谐振频率值，即 （2-34）馈源处的激励电压除以电流便得出天线输入阻抗，设馈源模型为有一定宽度的电流片，可将宽度上的电压平均值取作，即，是在馈源宽度上的平均值，于是利用式(2-25)得: （2-35）式中是在馈源宽度上的平均值。第三章 多频微带天线及其仿真工具第一节 多频微带贴片天线 在实际应用中往往需要能在多个频段工作的天线，如通信电台的收发共用天线，调频工作的雷达和通信设备及某些频率捷变和极化捷变的天线等。微带天线实现双频段工作的基本方式可分为两类：多片法和单片法。多片法利用谐振频率不同的多个贴片工作，通常将较小的贴片叠在较大的贴片上。单片法用一个贴片的不同模式同时工作，或利用加载来形成几个不同的谐振频率。一、多片法9 对于矩形、圆形等规则形状的贴片都可以把一个较小的贴片贴在一个较大的贴片上来得到双频工作特性，如图3.1所示。为了减小上贴片的面积，可以使用一边短路的贴片。下贴片既作为较低频段的辐射器又作为上贴片的接地平面，上贴片和下贴片之间的空腔谐振于较高频段，一下贴片和接地板之间的空腔谐振于较低频段。两个贴片可以分别馈电，也可以单端馈电。这种双片结构可以看成是两个串联的并联谐振回路，如果两个谐振频率相差10%以上，则偏离谐振的回路所呈现的阻抗很小，可认为短路。实验表明，上贴片与下贴片之间空腔的谐振频率与单片时的谐振频率相近；而下贴片与地之间空腔的谐振频率与上贴片的参数有很大的关系。上贴片实际形成下贴片的寄生单元。图3.1 双频段微带贴片天线 另一种实现双频工作的方案是采用图3.1（b）所示的结构。改变上下贴片之间的间隙宽度可改变上空腔的等效介电常数，从而改变上单元的谐振频率。利用这个方法可以实现双频可调微带天线。二、单片多模法 单片多模法通过在单片微带贴片的空腔内激励起具有不同谐振频率的模式实现多频段工作。一种最简单的方法是利用矩形贴片的模和，模同时工作，利用矩形贴片两边长的尺寸调节两个工作频率。为了保证隔离度，两个频度分别馈电。馈电可用微带线或同轴线，若用同轴线馈电，则两馈电点分别位于两边中心线上，二者在中心线上的位置由阻抗匹配决定。如果要求双频天线在两个频段上除具有相似的方向图和阻抗特性之外还具有相同的极化特性，则可利用模和模，这时谐振频率约为1：3 ，适合于双频间隔比较大的场合。为了降低双频比，可在模的磁场波腹点，可以有效地降低其谐振频率。三、单片加载法 对单模工作的单片微带贴片天线，利用电抗加载的方法也可以实现双频工作，用这种方法可以得到频率间隔比较近的两个工作频率。图3.2所示为一开路线加载的矩形微带贴片天线的例子。用电抗加载法实现双频工作的原理可利用图3.3来说明微带天线在某模式谐振频率附近的输入电抗可表示为，是该模式并联谐振电路的谐振电抗，为馈线电抗，一般为一小电感。这时若用一个电抗对微带天线加载，则其谐振频率附近的特征方程为或，式中是与负载位置有关的系数。和两条曲线的交点就是上面方程的解，即加载情况下的谐振频率。图3.3为短路线加载的情况，由图可见方程有两个解，因而形成双频工作，两频率分别高于和低于未加载时的谐振频率。增大短路线的特性阻抗或长度可增大曲线的斜率，从而减小双频之间的间隔。 图3.2 电抗加载矩形微带天线 图3.3 加载情况下的输入电抗关系第二节 Momentum介绍一、ADS简介14 ADS-Advanced Design System，由美国Agilent公司推出的微波电路和通信系统仿真软件，是当今业界最流行的微波射频电路、通信系统、RFIC设计软件；也时国内高校、科研院所和大型IT公司使用最多的软件之一。其功能非常强大，仿真手段丰富多样，可实现包括时域和频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真分析手段，并可对设计结果进行成品率分析和优化，从而大大提高了复杂电路的设计频率，时非常优秀的微波射频电路、系统信号链接的设计工具。ADS主要应用于：射频和微波电路的设计，通信系统的设计，RFIC设计，DSP设计和向量仿真；是射频工程师必备的工具软件。二、Momentum概述 Momentum是Agilent公司出品的软件ADS中的功能一部分。它是一个现代通信系统产品估计与设计的模拟工具，可以计算平面电路包括微带线、槽线、带状线、共面波导和其它拓扑结构的S参数。并且Momentum还可以模拟和仿真多面射频/ 微波印刷电路板、混合板、多片模型以及集成电路。所以Momentum 是计算高频电路、天线和集成电路的一个完整的工具集。 Momentum内置了一个优化器（Momentum Optimization），能够将Momentum扩展成一个真正的自动化设计工具。它通过自动处理几何参数来帮助设计者优化结构来达到设计的目标。 Momentum还带有一个可视工具（Momentum Visualization），可以提供分析结果的三维视图，不但能够观看导体上的电流分布和槽上的电场分布， 而且还能够观察三维和二维的远场方向图。三、Momentum运行过程151、计算介质基片的格林函数 介质基片的格林函数是迪拉克型激励的空间脉冲响应。由于仅仅是计算脉冲响应，所以不需要知道映射在介质板上的金属片（信号层）的具体形状。 这就意味着格林函数可以被预先计算，然后存储在一个对应介质的数库中。对同样介质基片的其它电路格林函数可以重复使用。2、平面信号层网格剖分图3.4 平面信号层网格剖分图 信号层由矩形和三角形单元来网格剖分。如图3.4所示，为了提高载入交互矩阵的速度，剖分算法将尽可能增多相同矩形单元的数量。剖分算法可由不同的参数如每波长的单元数，单元总数，边缘剖分等的改变而改变。这样就可以按照不同的精度要求来剖分不同的网格密度，显然网格越密精度越高。默认的网格剖分参数是由精度和效率之间权衡得出的。3、载入和求解矩量法（MoM）交互矩阵方程 载入过程包括计算所有基函数的电磁交互作用以及矩阵和激励矢量。由屋顶基函数定义的交互矩阵时一个密集矩阵，因为每个屋顶函数都要和其他屋顶函数发生相互作用。相互作用的强项与基函数之间的距离和尺寸有关。矩阵的填充过程本质上就是一个的过程。求解交互矩阵方程时为了得到未知电流的基函数的展开系数。一旦电流已知，那么整个问题都解决了。在Momentum中，矩阵方程通过一个标准矩阵因子分解法求解。这意味着求解矩阵过程实质上就是一个的过程。4、校准就像任何精确测量系统一样，Momentum要执行一个校准过程，除去连接在传送线端口的源对S参数的影响。5、自适应频率采用（AFS）为了减少计算时间，在Momentum中可以采用自适应频率采样技术（AFS）。在仿真中，对大频率范围运用全采样，这就意味这必须浪费巨大的运算时间。AFS可以很好地解决这个问题。比如在S参数改变明显的地方采样点密集一些，在S参数不明显的地方采样点少一些。这样就能够减少采样点的总数，使得仿真对象的信息量最大化。四、仿真实例用Momentum计算一个矩形微带贴片天线16。如图3.6 所示，天线长16mm，宽12.488mm，在宽边的四分之一处用微带馈电，介质基片的相对介电常数为2.213，厚度为0.794 mm，为了使微带线的特征阻抗在附近，取微带线宽度2.334mm。S11参数图3.7所示： 图3.6 矩形微带贴片天线图3.7 矩形微带贴片天线S11图图中实线表示Momentum计算值，虚线表示实际测量值，频率单位为G H z。由Momentum计算值与实际测量值曲线比较可见Momentum仿真的结果是可信的。天线在两个频段的方向图如图3.8 和3.9 所示： 图3.8 =7.6G H z 的方向图 图3.9 = 18.3G H z 的方向图第四章 双频微带贴片天线的研究第一节 双频微带贴片天线的介绍在这里首先提供一个微带线耦合馈电的圆形微带贴片天线17，结构如图4.1所示。第一层和第二层有相同的厚度：，以及相同的介电常数：，贴片天线的半径为,馈电的微带线一端在圆形贴片圆心的正下方，参考面在距圆心处。为使微带线的特征阻抗在左右，将微带线的宽度设为。图4.1 圆形微带线耦合馈电贴片天线将罗远社等人提出的腔模理论运用到半圆形微带贴片天线发现在相同条件和相同的半径下，天线各种模的本征函数、本征值和谐振频率都与圆形的一样。应用此原理可构造双频微带贴片天线。如图4.2所示，在其他条件不变的情况下将圆形贴片分解成两个半圆形贴片。两个半圆中心各距微带线中轴，并且将其中的一个半圆的半径改为，即,。由腔模理论导出的谐振频率公式 （4.1）知道不同的圆半径对应的谐振频率不一样，并且半径越小谐振频率越高，所以不同半径的两个半圆可以产生两个不同的谐振频率。式(4.1)中，是阶贝塞耳函数导数的第个零点，是自由空间的光速，是圆半径。图4.2 半圆形双频微带贴片天线第二节 双频微带贴片天线的结果分析一、天线S11参数运用 Momentum对以上的两个贴片天线分析，所得结果如图4.3所示，图4.3(a)代表圆形微带贴片天线。可以看到，圆形贴片天线在到范围内有一个谐振频率点，半圆形贴片天线则有两个谐振频率点，分别在和处。由腔模理论可知是半圆形贴片对应的谐振频率，是半圆形贴片对应的谐振频率。 图4.3 与圆形贴片的S11对比二、天线方向图图4.4 谐振频率点方向图图4.5 谐振频率点方向图图4.4到图4.5是计算所得的半圆形微带贴片天线两个谐振频率点上的方向图。由两方向图可以看出天线在两个谐振频率点上均有良好的方向性。三、频带扩展可以用这种天线扩展频带，经过计算比较，我们改变其中一个贴片的直径，由原先的变为，另一个不变仍旧为，天线的其他参数不变。改变后天线的S11参数如图4.6（b）所示，图4.6 (a)表示直径为的半圆形贴片天线。 图4.6 频带扩展的S11图第三节 优化后的双频天线一、改成矩形贴片天线如图4.7所示，将两片半圆形贴片天线改为矩形贴片，两矩形贴片对称分布在微带线两侧，距微带线中心轴各。两个矩形贴片的宽均为，长分别为和。其余参数和半圆形贴片天线一样。图4.7 矩形双频微带贴片天线由腔模理论导出的谐振频率公式 （4.2）可知，对于模，起作用的只有矩形的长边，宽边不起作用。虽然腔模理论不是一个非常精确的理论模型，但也能说明矩形微带贴片天线的长边对最低谐振频率起主导影响。式(4.2)中，表示天线谐振频率对应的模式，为长边，为宽边。矩形的双频微带贴片天线比半圆形的双频微带贴片天线在尺寸上要小很多。因为天线的最低谐振频率主要由矩形的长边起作用，所以可以考虑将矩形贴片的宽边缩得很小。又由于是耦合馈电，所以能在微带线两侧印刷不同尺寸的贴片，以达到双频效果。这样在很小的尺寸下能够实现双频工作。 图4.8 矩形双频微带贴片S11图如图4.8(b)所示，矩形双频微带贴片天线谐振点在和，分别对应长和长矩形贴片。和半圆形双频微带贴片天线图4.8(a)相比，矩形双频微带贴片天线在谐振频率点处阻抗匹配得更好。下面图4.9到图4.10是计算所得的矩形微带贴片天线两个谐振频率点上的方向图，由图中可以看出天线在两个谐振频率点上均有良好的方向性。图4.9 谐振频率点方向图图4.10 谐振频率点方向图同样地，通过参数的改变，考察其对天线特性的影响，以便得出一些有用的结论供工程上参考。二、改变基板介质常数将天线基片的介电常数由原来的2.62改为3.2，天线的其他参数不变，这里微带线基片的介电常数不变是因为要保证微带线微特性阻抗在左右。改变后天线的性能如图4.11所示，从图中可以看出基片介电常数为3.2的天线谐振频率往低频方向偏移。图4.11 天线基板介电常数为3.2的矩形微带天线三、优化馈线长度将馈电的微带线长度延长，天线的其他参数不变。改变后天线的性能如图4.12 所示，从图中可以看出微带线延长后的天线性能有所下降，天线的主模没有很好地激励出来，这和馈电点的位置有关，并不是馈电微带线越长越好。图4.12 微带线长度延长的矩形微带天线四、优化矩形天线上贴片长