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文档简介

八年级下册,18.2特殊的平行四边形（第5课时）,本课是在学习了矩形、菱形的基础上深入探究另一种更特殊的平行四边形正方形本节课我们来研究正方形的性质和判定.,课件说明,学习目标：1通过矩形和菱形的性质，探究正方形的性质；2通过了解正方形的定义，了解平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系，渗透类比思想，探究正方形判定方法学习重点：正方形的性质和判定方法的探索、证明和应用,课件说明,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等两组对边分别相等,两组对角分别相等对角线互相平分,知识回顾,四边形,知识回顾,你能通过图表说明平行四边形、矩形、菱形之间的关系吗？我们研究几何图形的一般步骤是什么？,一个角是直角,一组邻边相等,定义,课题引入,你能够制作一个既是矩形，又是菱形的四边形吗？,回顾由制作过程中你可以想起小学中所学到的正方形的定义是什么？,四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.,类比探究,你能通过图表和文字说明平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系吗？正方形是否拥有矩形、菱形的性质？,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,正方形,一个角是直角,类比探究,你能通过图表和文字说明平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系吗？正方形是否拥有矩形、菱形的性质？,平行四边形,正方形,类比探究,你能通过图表和文字说明平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系吗？正方形是否拥有矩形、菱形的性质？,正方形既是矩形，又是菱形.,正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质.,类比探究,想一想？正方形有哪些判定方法？是否可以通过正方形的定义或者研究平行四边形、矩形、菱形判定方法的过程中获得一些思路呢？,正方形既是矩形，又是菱形.,猜想1有一组邻边相等的矩形是正方形.猜想2有一个角是直角的菱形是正方形.,类比探究,判定定理1有一组邻边相等的矩形是正方形.AB=BC，矩形ABCD四边形ABCD是正方形判定定理2有一个角是直角的菱形是正方形.A=90，菱形ABCD四边形ABCD是正方形,你可以想出其他的判定方法吗?,例题练习,例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,例题练习,例2如图，点E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是菱形.,例题练习,例3如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形.,例题练习,例4如图，矩形ABCD，它的四个角平分线交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形.,课堂小结,根据本节课内容，完成下表：,四条边都相等，四个角都是直角
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