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文档简介

三角形中的边角关系(1),下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形,你能画一个三角形吗？,什么样的图形叫三角形？,由不在同一条直线上的,三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。,1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）,D,练一练：,自学指导：认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;,A,B,C,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边:BCACAB,A,a,b,c,记作：ABC读作：三角形ABC,图1-2,ABD,BCD,ABC,1.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;,2，、A是哪个三角形的角？,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形也是等腰三角形吗？,不等边三角形,等边三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的三角形,观察与思考,两条线段长度之和小于第三条,两条线段长度之和小于第三条,不能围成三角形,两条线段长度之和等于第三条,有两条线段长度之和等于第三条,不能围成三角形,两条线段长度之和大于第三条线段,两条线段长度之和大于第三条线段,可以围成三角形,你发现了吗？,这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边,在一个三角形中，任意两边之和会怎样？,A,B,C,AB+ACBC,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?,a,b,A,B,C,三角形中任何两边的差小于第三边.,其它两边之差三角形的第三边其它两边之和,例,已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？,解：设第三条边长为acm，则93a93即6a12,其它两边之差三角形的一边其它两边之和,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10（）（4）5，8，3（）,不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练,2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_；,2cma0（两边之和大于第三边）,c-b-a0（两边之差小于第三边）,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+
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