2011年1月4月7月10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案

2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )AA B C B. A BCCABCD. ABC 2设随机事件A与B相互独立，且P(A)=15，P(B)=35，则P(AB)=( )A325B. 1725 C45D.23253设随机变量XB(3，0.4)，则PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知随机变量X的分布律为 ，则P-21=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_.15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.10.80.10则PX=0,Y=1=_.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =1,0x1,0y1,0,其他,则PX+Y1=_.17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间0，3上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=_.18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=_.19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=,DXi=2,i=1,2,则_.20.设随机变量X-2(n), 2(n)是自由度为n的2分布的分位数,则Px2n=_.21.设总体XN(,64)，x1，x2，x8为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则D（x）=_.22.设总体XN(,2)，x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，s2为样本方差，则x-s/n_.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中为未知参数,且E(X)= 2, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值.若cx为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN(,2)，2已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本, x为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN(,4)，x1，x2，x16为来自总体X的一个样本, x为样本均值,则检验假设H0: =1,H1: 1时应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.设总体X的概率密度为fx;=2x2-1,0x0, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量x的概率密度为fx=ax+b,0x20,其他,且PX1=14.求：(1)常数a,b；(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X).29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、应用题(10分)30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数11000的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数12000的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2011年4月概率论与数理统计（经管类）参考答案04183概率论经管：1-10 ABCCB ABDCA11 0.18122/3139/2(e的三次方) 14、0.598715、0.116、0.5 17、1316 18、519、0.5 20、1-a21、822、t（n-1） 23、0.524、【x(x上面一横线)-u（ a/2）v/根号n x(x上面一横线)+ u（ a/2）v/根号n】25、t= x(x上面一横线)-u/（s/根号n）26.1/228积分区间0到2 ( ax+b)dx=1 2（a+b）=1积分区间2到4（ax+b）dx=1/4由上述得a=-1/2 b=1F(X)=0,X小于等于0时；1，x大于等于2时；-1/4x的平方+x x大于0小于2时E(X)=2/3下载 (13.21 KB)2011-4-17 15:49下载 (11.96 KB)2011-4-17 15:49全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题（课程代码：02197）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B=（ ）A. 2，4B. 6，8C. 1，3D. 1，2，3，42. 已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）A. B. C. D. 3. 设事件A，B相互独立，则=（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54. 设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 设随机变量X服从0，1上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（ ）A. B. C. D. 6. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ）则c=A. B. C. D. 7. 已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（ ）A. EE(X)=E(X)B. EX+E(X)=2E(X)C. EX-E(X)=0D. E(X2)=E(X)28. 设X为随机变量，则利用切比雪夫不等式估计概率P|X-10|6（ ）A. B. C. D. 9. 设0，1，0，1，1来自X0-1分布总体的样本观测值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p1，q=1-p，则p的矩估计值为（ ）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/510. 假设检验中，显著水平表示（ ）A. H0不真，接受H0的概率B. H0不真，拒绝H0的概率C. H0为真，拒绝H0的概率D. H0为真，接受H0的概率二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为_.12. 有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为_.14. 掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P2X5=_.17. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为则P（X1）=_.18. 设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y1所围成的三角形区域，则PXY=_.19. 设X与Y为相互独立的随机变量，X在0，2上服从均匀分布，Y服从参数的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为_.20. 已知连续型随机变量X的概率密度为，则E(X)=_.21. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22. 设随机变量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P80X0)；（3）写出随机变量X的分布函数.29. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求：E(X)；E(XY)；X与Y的相关系数.（取到小数3位）五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 假定某商店中一种商品的月销售量X()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题答案(课程代码：02197)一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9. C 10. C二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分）11. 0.412. 13. 14. 15. 216. 0.158717. 0.318. 19. 20. 21. 022. 0.87523. 24. 25. 0.1三、计算题 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 解：(1)设分别表示肥胖者、中等者和瘦者。由题意 表示患高血压病， 由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为 (2)由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率27. 解：因服从-l，2上的均匀分布，故的概率密度为则 即可算得又，于是得四、综合题 （本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 解：(1),所以(2) (3)当时，当时当时29. 解：由概率密度的性质，即则二维随机变量的概率密度为并求得：于是得(1)；因为 ，所以随机变量相互独立，得同理可知：当相互独立时，不相关，所以五、应用题 （本大题共1小题，10分）30. 解：当未知时，参数的95%的置信区间为将，代入上式，查表得： 于是上式即的95%的置信区间为54.74，75.54由题意可算得：，查表得：，于是的90%的置信区间为即的90%的置信区间为60.249，464.119 全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类):04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设A，B为随机事件，则(A-B)B等于( )A.AB.ABC.D.AB2.设A，B为随机事件，BA，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(AB)=P(A)3.设A与B互为对立事件，且P（A）0,P(B)0，则下列各式中错误的是( )A.P(AB)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则=( )A.1B.2C.3D.46.设随机变量XN(2,32)，(x)为标准正态分布函数，则P2X4=( )A.B.C.D.7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PX+Y1=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(X+2)2=( )A.4B.9C.13D.219.设随机变量X1，X2，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，则由中心极限定理得P近似于( )A.0B.(l)C.(10)D.(100)10.设x1，x2，xn是来自正态总体N()的样本，s2分别为样本均值和样本方差，则( )A.(n-1)B.(n)C.t(n-1)D.t(n)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)= 0.2 .12.从数字1,2，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为 0.0486.13.设随机变量X的分布函数为F(x)=则PX2 =_.14.设随机变量XN(1，1)，为使X+CN(0,l)，则常数C= -1 .15.设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PY=2= 0.5 .16.设随机变量X的分布律为 则E(X2)= 1 .17.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(2X)= 4 .18.设随机变量XN(1，4)，则D(X)= 4 .19.设X为随机变量，E(X)=0，D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式得P|X|1 0.5 .20.设样本x1，x2，xn来自正态总体N(0，9)，其样本方差为s2，则E(s2)=_.21.设x1，x2，x10为来自总体X的样本，且XN(1，22)，为样本均值，则D()=_.22.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，E(X)=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_.23.在单边假设检验中，原假设为H0：0，则其备择假设为H1：_.24.设总体X服从正态分布N(，2)，其中2未知，x1，x2，xn为其样本.若假设检验问题为H0：=0，H1：0，则采用的检验统计量表达式应为_.25.设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，n，则E()=_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设A，B为随机事件，P(A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|