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2017高考真题解三角形汇编(15)(2017北京高考题)(本小题13分)在ABC中, =60,c=a.()求sinC的值;()若a=7,求ABC的面积.(15)(共13分)解:()在ABC中,因为,所以由正弦定理得.()因为,所以.由余弦定理得,解得或(舍).所以ABC的面积.17(2017全国卷1理科)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长.17.解:(1)由题设得,即.由正弦定理得.故.(2)由题设及(1)得,即.所以,故.由题设得,即.由余弦定理得,即,得.故的周长为.11(2017全国卷1文科)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知,a=2,c=,则C=BABCD17.(2016全国卷2理科)的内角的对边分别为 ,已知(1)求 (2)若 , 面积为2,求 (1)由题设及,故上式两边平方,整理得 解得 (2)由,故又由余弦定理学 科&网及得所以b=2.16.(2017全国卷2文科16)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 17(2017全国卷3理科)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且AD AC,求ABD的面积17.解:(1)由已知得 tanA=在 ABC中,由余弦定理得 (2)有题设可得故ABD面积与ACD面积的比值为又ABC的面积为15(2017全国卷3文科)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60,b=,c=3,则A=_。75(9)(2017山东高考题理科)在中,角,的对边分别为,若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是( )A(A) (B) (C) (D)(17)(2017山东高考题文科)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,SABC=3,求A和a.15.(2017天津高考题理科)在中,内角所对的边分别为.已知,.()求和的值;()求的值.15.()解:在中,因为,故由,可得.由已知及余弦定理,有,所以.由正弦定理,得.所以,的值为,的值为.15.(2017天津高考题文科)在中,内角所对的边分别为.已知,.(I)求的值;(II)求的值.(15)()解:由,及,得.由,及余弦定理,得.()解:由(),可得,代入,得.由()知,A为钝角,所以.于是,故.14(2017浙江高考题)已知AB
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