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.,多项式乘以多项式,某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你表示这块林区现在的面积。,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?,这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积,故有:,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算?,实际上,把(m+n)看成一个整体,有:,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,例题解析,【例5】计算:,(1)(x+2)(x3),(2)(3x-1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2-x-6,-23,(2)(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1.,【例6】计算:,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2;,21y2,(2)(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n);(2)(2n+5)(n3);,计算:,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,注意:1、必须做到不重复,不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,比一比:,(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n),方法与规律,延伸训练:,填空:,观察上面四个等式,你能发现什么规律?,你能根据这个规律解决下面的问题吗?,挑战极限:,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值。,解:原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2
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