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文档简介

等边三角形培优竞赛,知识纵横,等边三角形是特殊的等腰三角形，有以下丰富的性质：1、三边相等，三角相等，每个角等于60度；2、每条边上的高线、中线、所对角的平分线互相重合；3、等边三角形内任意一点到三边距离和是一个定值，等于一边上的高。判定等边三角形的基本方法有：1、从边入手，证明三边相等；2、从角入手，证明三角相等或证明两个角都为60度；3、从边角入手，有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。,探索填空,1、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。以下5个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；CQ=CP；AOB=60。恒成立的有。（把你认为正确结论的序号都填上。）,2、如图，一个六边形的每个内角都是120，连续四边的长依次是2.7、3、5、2，则该六边形的周长是。,20.7,3、如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=度。,60,4、如图，P是正ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A旋转后，得到QAB，则点P与Q之间的距离为，APB=度。,6,150,5、如图，ABC和CDE都是等边三角形，且EBD=62度，则AEB的度数是度。,122,设EAC=x，BAE=60-x,ACEBCD,DBC=x,EBC=62-x,ABE=60-(62-x)=x-2,AEB=180-(60-x)-(x-2)=122,6、如图所示，点D为等边三角形ABC内的一点，BD=AD，BE=AB，DBE=DBC，则BED的度数是度。,30,7、如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是度。,150,分析选择,1、如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）、,、如图，在中，点为的中点，于点，则等于（）、.、.、.、.,C,3、如图，是线段的中点，过点的直线l与成度的角，在直线l上取一点，使度，则满足条件的点的个数是（）、个、个、个、不存在,综合运用,、如图，中，度，延长到，延长到，使，连，若，求证：是等边三角形。,延长至，使，连结。,EBCEFD,B=F=60度为等边三角形，度，为等边三角形,2、如图，已知四边形中，度，
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