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3.4圆周角和圆心角的关系,第三章圆,第2课时圆周角和圆心角的关系(2),知识点1:“直径所对的圆周角是直角”及其逆定理1使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格,如图所示的四种情况中合格的是(),C,C,3如图,经过原点O的P与x,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB的度数是()A80B100C90D无法确定,C,4如图,ABC为O的内接三角形,AB为O的直径,点D在O上,ADC54,则BAC的度数等于_,36,5如图,ABC的三个顶点在O上,CD是直径,B40,则ACD的度数是_,50,6(2016温州模拟)如图,AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DCCB.延长DA与O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)求证:BD;(2)若AB4,BCAC2,求CE的长,8如图所示,四边形ABCD为O内接四边形,若BOD100,BAD_,BCD_.,50,130,C,10(2016安徽模拟)如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点在下列判断中,不正确的是()A当弦PB最长时,APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时,POACC当POAC时,ACP30D当ACP30时,BPC是直角三角形,C,11如图,在O中,弦CD垂直直径AB于点E,若BAD30,且BE2,则CD_.,12(2016娄底)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知CD,则AB与CD的位置关系是_,平行,13(2016青岛)如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,若BCD28,则ABD_,62,14如图所示,已知O与平面直角坐标系交于A,O,B三点,点C在O上,点A的坐标为(0,2),COB45,OBC75,求O的直径,解:连接AB,OO,由已知易得AB是O的直径,C60,OOB120,OOBO,OBA30,AB2OA4,1圆周角定理的推论的应用(1)见到直径想直角:即直径所对的圆周角是直角(2)圆中90的圆周角所对的弦是直径:在圆中,90的圆周角所对的弦是直径2圆内接四边形的角的“两种”关系(1)对角互补,若四边形ABCD为O的内接四边形,则AC180
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