第一章控制原理拉氏变换.doc

第一章 概述第一节 课程内容概述一、控制理论的组成1、经典控制论：针对单输入单输出系统；拉氏变换；线性系统。2、现代控制论：多输入多输出系统；状态空间法；线性及非线性系统。离散系统的设计、分析、系统优化、系统智能化控制。二、授课内容1、控制系统的工作原理、系统组成、系统分类；2、系统数学模型的建立。包括微分方程、传递函数、频率特性、状态空间表达式。3、系统性能分析。包括系统的稳定性分析；稳态误差分析；时间响应分析；系统能控性及能观测性分析。4、系统综合。5、Matlab软件及其在控制系统辅助设计中的应用。三、学习本课程的目的1、掌握自动控制系统的工作原理。2、建立系统动态特性的概念。3、掌握控制系统的设计及分析的方法。4、为后续课程打下基础。（信号与系统、传感器、精密测量等）2010年8月31日起，共18次，周2次课。第二节控制系统的工作原理一、系统工作原理1、举例（1）恒温控制系统(control system) u ua u uu u放大转换电动机减速器系统如图所示l 系统组成：恒压源，热电偶，放大转换元件，电动机，减速器，分压器，热阻丝。 ua T + _ 放大转换电动机分压器热阻丝恒温箱热电偶l 系统工作过程：l 与人工控制的比较：人工控制：观察，比较，调节。自动控制：检测，比较，调节。两者工作过程相比较，不难发现，其过程都需要将当前的温度与要达到的目标温度相比较，再根据比较的结果决定调节的过程，这一过程就是反馈（feedback）过程。所以控制是基于反馈实现的。无论人工控制，还是自动控制都是如此。l 自动控制系统的工作原理：系统的输出能返回系统的输入，与输入相比较，得到具有大小和方向的偏差信号，根据偏差信号的大小和方向对系统的输出进行调节。系统根据偏差信号的大小和方向对输出的调节，其目的是消除偏差。（2）数控伺服系统数控伺服系统是较典型的计算机控制系统。目前计算机控制数控伺服系统有无反馈和有反馈两种形式，其中，有反馈的又包括半闭环和全闭环。如图所示系统为全闭环系统。位置控制调节器速度控制调节与驱动检测与反馈单元位置控制单元速度控制单元+-电机机械执行部件CNC插补指令实际位置反馈实际速度反馈l 组成l 工作过程2、开环和闭环（1）开环：开环控制系统信号是单一流向的，其特点为：环节1环节 输入 输出l 无检测、无反馈、系统的控制精度取决于系统组成元件的精度。l 系统结构简单，易维护，造价低。l 无稳定性问题。（2）闭环：闭环控制系统的信号是封闭的，其特点为：输入 输出 + 环节环节l 有检测，有反馈，系统的控制精度高。l 系统结构复杂，不易维护，造价高。l 存在稳定性问题。第三节系统的组成及分类一、系统的组成1、组成：给定元件，比较元件，检测反馈元件，放大转换元件，执行元件，控制对象，校正元件，辅助元件。给定元件比较元件校正元件放大转换元件执行元件控制对象检测反馈元件2、基本结构：二、系统的分类1、按有无反馈分类：开环，闭环。2、按系统组成元件分类：机械控制系统，电气控制系统，机电控制系统。3、按输出的形式分类：恒值控制系统，伺服控制系统，程序控制系统。第四节对控制系统的要求一、稳定性：稳定性是反馈控制系统的首要问题，从系统的响应看，系统是否稳定，也就是说系统的输出能否跟随系统的输入，如果能跟随系统的输入，系统是稳定的，否则系统不稳定。二、准确性：控制精度指标。以稳态误差的大小衡量其控制精度。三、快速性：衡量系统从一状态到另一状态所需的时间。第二章拉普拉斯变换第一节拉普拉斯变换一、定义：二、典型信号的拉氏变换1、阶跃信号： x(t) 1/ t2、脉冲信号： 3、斜坡信号： 4、抛物线信号： 5、正弦、余弦信号： 三、性质：1线性性质：例1：2时域中的位移定理：例2：方波信号的函数表达 x(t) 1/ t3、复域中的位移定理：例3：例4：4、微分性质：若例5：已知写出Y(s) 表达式、积分性质： 、初值定理：、终值定理：练习：、求L氏变换、求第二节 拉氏逆变换一、逆变换表达式二、部分分式展开求逆变换 （1）1、无重根形式若的根无重根，（1）式可展开为在确定了分式的mi后，可根据得出例：已知，求其逆变换。解：F(s)为无重根形式例：已知，求其逆变换。解：2、F(s) 有重根的形式若的根有重根，（1）式可展开为例：求拉氏逆变换3、含有复数根的情况：若的根含有复数根，为共轭复数根。令a1、a2为一对共轭复数根，（1）式可展开为mi无重根部分分子确