大学物理电磁学习题的总结ppt课件

.,1,第一部分静电场,.,2,例1.实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，方向垂直地面向下，大小为100V/m；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25V/m.1、试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；2、如果地球上的电荷全部均匀分布在表面，求地面上电荷的面密度。,.,3,例2在半径为R1，电荷体密度为的均匀带电球体内，挖去一个半径为R2的球体空腔，空腔中心O2与带电球体中心O1间的距离为b，且R1bR2，求空腔内任一点的电场强度。（提示：用补缺法计算电场强度）,.,4,例3.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度为，式中k为一正的常数。求:(1)平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2)平板内任一点P处的电场强度；(3)场强为零的点在何处？,分析电场分布,(1),作包围板的对称高斯面,.,5,(2)平板内任一点P处的电场强度,(3)平板内电场强度为0点,.,6,解法2：,将带电平板分成许多厚度为dx的无限大带电薄板，场强叠加。,薄板上面积为S的电荷dq量为：,.,7,例4.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为，求轴线上一点的电场强度。,.,8,例5：如图所示，一无限长圆柱面，其面电荷密度为为半径R与x轴之间的夹角，试求圆柱面轴线上一点的场强。,.,9,例6：电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状。若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强。,.,10,例7.两导体球A、B，半径分别R1=0.5m,R2=1.0m,中间以导线连接,两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地,导体间的介质均为空气。已知：空气的击穿场强为3106V/m，今使A、B两球所带电量逐渐增加，计算：(1)此系统何处首先被击穿？(2)击穿时两球所带的总电量Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响）,.,11,例8在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球半径为R，求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势U；（2）若将金属球接地，球上的净电荷为何？已知+q与金属球心间距离为r。,.,12,例9：三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C，半径分别为Ra、Rb、Rc，圆柱面B上带电荷，A和C都接地。求B的内、外表面上电荷线密度之比,.,13,例10.半径分别为R1和R2（R1R2）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，求相连后导体球所带电量。,q,Q1-q,-Q1+q,Q2+(Q1-q),两球等势,.,14,例11：一电子二极管由半径r=0.50mm的圆柱形阴极K和套在阴极外同轴圆筒形的阳极A构成，阳极的半径R0.45cm。阳极电势比阴极电势高300V。设电子从阴极发射出来时速度很小，可忽略不计。求：（1）电子从K向A走过2.0mm时的速度。（2）电子到达A时的速度,解：按照题意有：,.,15,（1）,（2）,同理得：,.,16,例12.平行板电容器，极板面积为S，板间距为d。相对介电常数分别为的两种电介质各充满板间的一半，问：（1）此电容器带电后，两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等？（2）此时两种介质内的D是否相等？（3）此电容器的电容多大？,.,17,例13：如图示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，两板分别带电荷Q和-Q，今在其间平行地插入厚度为t的导体板，其面积为S/2，略去边缘效应.求：（1）两板电势差U；（2）电容。,.,18,例14：三平行金属板A、B和C，面积都是200cm2，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，B、C都接地（如图示）。如果使A板带正电3.010-7C，在略去边缘效应时，问B板和C板上感应电荷各是多少？若以地的电势为零，A板的电势是多少？,.,19,思考题：如图示，电中性的金属球壳的内外半径分别为R1和R2，球心处置一电量为Q的正点电荷，在距球心为r处的P点放置另一正点电荷q，试求：（1）点电荷Q对q的作用力；（2）点电荷q对球壳内表面上的电荷的总作用力；（3）点电荷Q对金属球壳的静电力；（4）金属球壳的电势；（5）当球壳接地时，球壳外表面的电量。,.,20,关于导体接地后电荷分布、与无限远等电势问题。,原则：导体接地后与地球为同一导体，电荷重新分配,.,21,第二部分磁学习题,.,22,真空中的稳恒磁场,1.磁场的基本规律,2.磁场的源,直电流、(半)无限长、园电流、圆柱面、螺线管、螺绕环、无限大平面,.,23,3.磁力,霍耳效应：,安培力：,罗仑兹力：,线圈所受磁力矩：,闭合电流在均匀磁场中受力为0。,线圈磁矩：,.,24,作业17-1.如图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R，若通以电流I，求O点的磁感应强度。,作业17-4.真空中有一边长为l的正三角形导体框架另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如图)已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心点O处的磁感强度。,作业17-5.,.,25,作业17-8.无限长同轴电缆由一导体圆柱和一与它同轴的导体圆筒所构成使用时，电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀分布在横截面上圆柱的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度.,作业17-9.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为该筒以角速度绕其轴线匀速旋转试求圆筒内部的磁感强度,.,26,作业17-11.一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量,作业17-2.设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向已知电子的质量为m，电子电量为e。,.,27,作业18-1.如图所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面求ABC的各边所受电流的磁力,.,28,作业18-3.在xoy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通以顺时针绕向的电流I1，另有一无限长直导线与y轴重合，通以电流I2，方向向上，如图所示求此时圆线圈所受的磁力,.,29,例题.在同一平面上有两个同心的圆线圈（Rr）。小线圈所受的磁力矩是多少？小线圈同时还受到什么样的力？,分析大线圈在平面内磁场的分布情况,大圆的场应该是关于圆平面的轴对称的，只能垂直于平面。而且在小园上处处相等。,由对称性，各处受力向外，在同一平面内，M0，使小线圈扩大。,受力情况,.,30,例题.均匀带电细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动求：1.O点的磁感应强度Bo2.磁矩m3.若ab，求Bo及m,电流强度：,1.,2.,.,31,3.,可看成点电荷,.,32,例题将N根很长的相互绝缘的细直导线平行紧密排成一圆筒形，筒半径为R，每根导线都通以方向相同，大小相等的电流，总电流为I。求每根导线单位长度上所受力的大小和方向。,.,33,例题.如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B1与B2。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向?,.,34,例题.两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图中阴影部分所示它们的半径同为R，两圆心的距离1.60R，沿轴向反向通以相同大小的电流I求在它们所包围的缺口空间C中的磁感强度(cos36.870.8000),电流密度：,圆柱形电流的场：,.,35,例题.有一个无限长直圆筒形导体，导体和空腔半径分别为R1和R2，它们的轴线相互平行，两轴线间的距离为a，如图所示电流I沿轴向流动，在横截面上均匀分布求两轴线上任一点的磁感应强度,.,36,例题.两平行直导线相距d40cm,通以相等的电流I20A，求通过斜线面积的磁通量。（r1=r3=10cm，l=25cm）,dx,x,x处的磁感强度为：,.,37,例题如图示，一扇形薄片，半径为R，张角为，其上均匀分布正电荷，电荷密度为，薄片绕过角顶O点且垂直于薄片的轴转动，角速度为。求：O点处的磁感应强度。,不能先求出总电流I，再求B!,.,38,电磁感应习题课,.,39,例题：一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导体向右作匀加速运动，导轨电阻忽略不计，并设铁心磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上(A)带有一定量的正电荷(B)带有一定量的负电荷(C)带有越来越多的正电荷(D)带有越来越多的负电荷,B,+,(A),.,40,例题：一无限长直导线中通有稳恒电流I，有一与之共面的直角三角形ABC，向右平移，当B点与直导线的距离为d时，求：线圈中的感应电动势,AC段：,AB段：,方向：,.,41,例题：长为L，质量为m的均匀金属细棒，以o为中心在垂直图面向里的均匀磁场中转动，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动，设t0时，角速度为0，忽略金属的电阻。求：1.当角速度为时动生电动势大小2.棒的角速度随时间变化的表达式,1.,2.,.,42,例题：如图(a)真空中一长直导线通有电流（I0、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a,矩形导线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b,并且以匀速（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感应电动势及方向。,(a),.,43,作业（20-3）如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导线设t=0时，线圈位于图示位置，求(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量；(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势,.,44,例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。,.,45,作业题：20-7、8,.,46,例题：两根很长的平行直导线，间隔为a，与电源组成闭合回路，电流为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A)总磁能将增大(B)总磁能将减小(C)总磁能将保持不变(D)总磁能的变化不能确定,.,47,例题：两个线圈的自感分别为L1、L2，互感为M。求：两者顺串联、反串联的等效自感,顺接时，通过线圈的总通量：,反接时，通过线圈的总通量：,.,48,例题：1.求螺绕环的自感系数；2.螺绕环与直导线之间的互感系数；3.若螺绕环的电流为求直导线中的电动势,.,49,作业（20-5）.一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为，以角速度=(t)旋转，同心放一半径为r的小导体圆环，电阻为R，问小导体环中的电流i等于多少？方向如何？,.,50,作业（20-10）.一长直螺线管的导线中通入10A的恒定电流时，通过每匝线圈的磁通量是20Wb，当电流以4A/s的速率变化时，产生的自感电动势为3.2mV。求此螺线管的自感系数与总匝数。,.,51,作业20-11.一圆环形线圈a由50匝细线绕成，截面积为4.0cm2，放在另一个匝数等于100匝，半径为20.0cm的圆环形线圈b的中心，两线圈同轴求：（1）两线圈的互感系数；（2）当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时,线圈b内一匝磁通量的变化率；（3）线圈b的感生电动势,.,52,作业（20-12）.一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为h，AB边平行于直导线，且与直导线的距离为b。三角形线圈中通有电流I=I0sinwt，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。,.,53,例.一无限长直导线和一矩形线框，在同一平面内，彼此绝缘，b=3c求:(1)两者的互感系数(2)若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势(3)若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势,a,b,c,.,54,本学期总结,.,55,量子,黑体辐射:,光电效应:,光的二象性:,康普顿散射:,粒子的波动性:,概率波与概率幅:,不确定关系:,斯特藩玻尔兹曼定律,维恩位移定律,红限频率,光电效应方程,波长偏移,光子与粒子的作用过程遵守动量、能量守恒,德布罗意波,.,56,典型例题1图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线，（1）求证对不同材料的金属，AB线的斜率相同。（2）由图中数据求出普朗克恒量。,(104HZ),.,57,典型例题3已知电子的德布罗意波长与光子的波长相同。（1）它们的动量大小是否相同？（2）它们的总能量是否相同？,（1）因为对两者都成立，而相同，故p相同。,（2）电子与光子的总能量不同。,.,58,典型例题4光子的波长为如果确定此波长的精确度为，试求此光子位置的不确定量。,.,59,电磁学内容静电场及基本性质静电场中的导体稳恒电流的磁场及基本性质电磁感应现象及规律Maxwell电磁场方程组,.,60,静电学部分,一、静电场的基本规律,库仑定律：,高斯定理：,环流定理：,场强叠加原理：,二、主要内容,电场力：,电场强度计算：,叠加原理、高斯定理,.,61,电势计算：,叠加原理、定义法,电势差,电势能,三、电势梯度,四、导体的静电平衡,导体静电平衡的条件,导体所带电荷只能在表面,电荷守恒,导体的电荷分布问题,静电屏蔽、尖端放电,.,62,五、电容,定义：,电容的串并联,电容储能：,电介质的极化：,六、电介质对电场的影响,位移极化、取向极化,电介质中的场：,极化电荷的场消弱原场内部场强减小,电介质中电场计算：,对各向同性均匀介质,七、电场的能量,静电场能量密度：,静电场能量：,.,63,八、主要问题：,电场强度的计算,电势的计算,导体中电荷的分布,.,64,磁学部分,一、稳恒电流磁场的基本规律,毕沙拉定律：,磁场的高斯定理：,安培环路定理：,场的叠加原理：,洛仑兹力:,安培力:,平面载流线圈在磁场中的受力,.,65,运动电荷的磁场：,二、主要问题：,磁感应强度的计算,磁力的计算,.,66,电磁感应部分,法拉第电磁感应定律：,楞次定律：,动生电动势：,感生电动势：,互感:,“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”,涡旋电场：,.,67,自感:,磁场能量：,磁介质对磁场的影响,各向同性均匀介质：,磁场能量密度：,磁场能量：,自感磁能：,.,68,麦克斯韦方程组,一、位移电流,变化的电场相当于某种电流位移电流Id,电流强度：,电流密度：,全电流:,.,69,二、方程组,各方程的意义！,.,70,例题：两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图中阴影部分所示它们的半径同为R，两圆心的距离1.60R，沿轴向反向通以相同大小的电流I求在它们所包围的缺口空间C中的磁感应强度。(cos36.870.8000),.,71,例：如图(a)真空中一长直导线通有电流（I0、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a,矩形导线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b,并且以匀速（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感应电动势及方向。,(a),.,72,例题：静电场环路定理的数学表示式为_.该式的物理意义是：_.该定理表明，静电场是_场.,.,73,例题：如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时图(A)(D)的t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势。,（A）,.,74,例题：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R在腔内离球心的距离为d处(da)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度w绕中心轴线旋转一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)若圆筒转速按照的规律(w0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向,规定逆时针方向为绕行方向,逆时针方向,.,136,21.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da=ab=bc=L，两边与下底边夹角均60,d点与导线相距为l。今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：,.,137,（1）下落H高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？,（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解:(1)由于线框垂直下落,线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流Ii=0,(2)设dc边长为l,则由图可见,.,138,取dc的方向为dc边内感应电动势的正向，则,.,139,说明cd段内电动势的方向由dc,由于回路内无电流,.,140,因为c点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。,.,141,22如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势e,.,142,解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势e的正向，与直导线平行的AC边产生的动生电动势,其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图示，在CD边上选一线元dl，则其上的动生电动势,.,143,令,.,144,.,145,4.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L,（A）变大，与电流成反比关系。,（B）变小。,（C）不变。,（D）变大，但与电流不成反比关系。,C,.,146,5.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式,(A)只适用于无限长密绕线管。,(B)只适用于单匝圆线圈。,(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。,(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。,D,.,147,静电场中的介质,.,148,1.同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：,(D)无法确定。,C,.,149,2如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和CA、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是(A)UA=UB=UC(B)UBUA=UC(C)UBUCUA(D)UBUAUC,.,150,3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：,B,（A）球体的静电能等于球面的静电能；（B）球体的静电能大于球面的静电能；（C）球体的静电能小于球面的静电能；（D）无法比较。,.,151,4.一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电能能将,C,(A)不变；(B)增大；(C)减小；(D)如何变化无法确定。,.,152,5.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U=_,6.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：(A)U12减小，E减小，W减小(B)U12增大，E增大，W增大(C)U12增大，E不变，W增大(D)U12减小，E不变，W不变,.,1