2006—2012年武汉市中考数学试题及答案

武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1本试卷分为三部分。第一部分：公共部分为必做题；第二部分、第三部分为选做题，考生只能选择其中一个部分作答。全卷共18页满分120分。考试用时120分钟。2答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上。3答选择题时，用2B把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案。答在试卷上无效。参考公式：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：。题号二三五六总分101112132122232425得分第一部分 公共部分一选择题（共7小题，每小题3分，共21分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01同位素的半衰期（halflife）表示衰变一半样品所需的时间。镭226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为A、1.6103 B、0.16104 C、16102 D、160101012222111000111ABCD第02题图02不等式组的解集在数轴上表示正确的是03阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是A、2，2 B、2，3 C、1，2 D、2，104如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为第06题图时间/分206024距离/千米A、30 B、45 C、50 D、60ABC第05题图ACOB第04题图05如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为A、1200米 B、2400米 C、米 D、米06已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:4507越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题。据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8。下列说法2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；若按相同的增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到1.23(1+23.8)亿平方米；如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。其中正确的是A、 B、 C、 D、二填空题（共2小题，每小题3份，共6分）08已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 。09下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。第1个第2个第3个第09题图ABDEC第12题图三解答与证明题（共4小题，共26分）10（本题6分）解方程：11（本题7分）先化简，再求值：12（本题7分）如图，AC和BD相交于点E，ABCD，BE=DE。求证：AB=CD13（本题6分）水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元？第二部分 人教版四选择题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。142006年1月5日长江日报报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元。右图是我市2000年2005年农村居民人均纯收入的统计图。根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是xOA第15题图yA、2002 B、2003 C、2004 D、2005人均纯收入/元年份200020012002200320042005295331003295349739554341第14题图DRrab第16题图15如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为A、1 B、2 C、 D、16如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为A、9cm B、8cm C、7cm D、6cm17已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是A、0 B、1 C、3 D、318已知：如图，AB=BC,ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F。下列结论：CD2=CECB；4EF2=EDEA；OCB=EAB；DF=CD.其中正确的有A. B、 C、 D、ABOCDEF第18题图第19题图ABCOEF第20题图ABOECD五填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19如图，ABC 内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于点A，则图中的角应满足的条件是 （只填一个即可）。20如图，RtABC中，C=90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 。六证明与解答（共5小题，共46分）21（本题6分）计算：22（本题8分）已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA与点E。（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；AABBOOPPEQ第22题图图图（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。23（本题8分）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？24（本题10分）已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。（1）求此二次函数的解析式；（2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。25已知平面直角坐标系中，B(3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交A于点C。（1）如图，当A与x轴相切时，求直线BG的解析式；（2）如图，若CG=2BC，求OA的长；OByGACHDEFx第25题图第25题图ABCHGyxO（3）如图，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当A与x轴相离时，给出下列结论：的值不变；OGOF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。第25题图AGCO(H)xyB第三部分 北师大版四选择题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。14下图中几何体的主视图是BACD第14题图第14题图EDFDEABC第15题图15将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在 E、 D，已知CFD等于 A、31 B、28 C、24 D、22自强自信自立图图第16题图16如图，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是A、 B、 C、 D、17如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为321321O12123xy第18题图ABCDFGE第18题图第17题图xyAOBA、2 B、 C、 D、18如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABC；ADF与CFB。其中相似的为A、 B、 C、 D、五填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。20两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为， 在大圆上取三点A、B、C， 使ACB=30，则直线AB与小圆的位置关系为 。六解答下列各题（共5小题，共46分）图图图图第21题图21（本题6分）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。请你在图、图、图中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)。22（本题8分）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品资源甲乙矿石（t）104煤（t）48煤的价格为400元/吨。生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。现将该矿石原料全部用完。设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。（1）写出m与x之间的关系式；（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？23（本题10分）连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米。以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；yxABEFCO第23题图第23题图（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。24（本题10分）已知：将一副三角板(RtABC和RtDEF)如图摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当30时(如图)，求证：AG=DH；（2）当60时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当090时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图说明理由。4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)第24题图图图AGDHMEFCBN第24题图图EFMNDABGH图C25（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及CAO的度数；（2）B以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转。当B第一次与O相切时，直线l也恰好与B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？ABOMCyx第25题图AEOCyx第25题图O1（3）如图，过A、O、C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷答案第一部分 公共部分三解答与证明题（共4小题，共26分）第二部分 人教版六证明与解答（共5小题，共46分）第三部分 北师大版六解答下列各题（共5小题，共46分）2007年武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分组成，三大题，共12页，考试时间为120分钟。2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上。3答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在试卷上。4第卷用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。预祝你取得优异成绩！第卷(选择题，共36分)一选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：)4.63.813.119.4A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨02如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。A、x4 B、x2 C、2x4 D、x203如果2是一元二次方程x2c的一个根，那么常数c是（ ）。A、2 B、2 C、4 D、4024-2(第02题图)04化简的值为（ ）。A、4 B、4 C、4 D、1605在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x1 B、x1 C、x1 D、x106如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（ ）。AABBCC30(第08题图)ABCF(第06题图)EDA、30 B、35 C、40 D、45112233(第10题图)(第07题图)07如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）。A、外离 B、外切 C、相交 D、内切(第09题图)08如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。A、17.5m B、35m C、m D、70m09如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）。ABCD小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。(第11题图)10小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）。A B、 C、 D、11为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（ ）。A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m(第12题图乙)200420052006444446448450452454456448451455年份人数/ 万2004年2006年2005年372934(第12题图甲)某市20042006年国内生产总值扇形图某市20042006年人口折线图12近几年，某市在经济建设中取得突出成就，20042006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：2006年该市国内生产总值超过800亿元；2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元；如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10，那么2007年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有（ ）。A、 B、 C、 D、第卷(非选择题，共84分)二填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米。14如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。15下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。O22-2-2xyy3xbyax3(第14题图)16如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。ABCEOFxy(第16题图)第1个(第15题图)第2个第3个三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题6分)解方程：x2x10。18(本题6分)化简求值：，其中x2。ABCOAB(第19题图)19(本题6分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？20(本题7分)如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；O245-2-5F1F2F3F4xyABC(第20题图)图图(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.521(本题7分)某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。分组频数频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。ABDCEFGO(第22题图)22(本题8分)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值。23(本题10分)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台。从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地(元/台)乙地(元/台)A地600500B地400800(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？24(本题10分)填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，ABAC，ECED，BACCED，直线AE、BD交于点F。(1)如图，若BAC60，则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_；(2)如图，若BAC，则AFB_(用含的式子表示)；AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图(第24题图)(3)将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图或图。在图中，AFB与的数量关系是_；在图中，AFB与的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。AABBCCDDEEFF图(第24题图)图25(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOBRtCDA，且A(1，0)、B(0，2)，抛物线yax2ax2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作O，连结AE，在O上另有一点F，且AFAE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：BEBF的值不变；，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。OxyBFAECOG(第25题图)O(第25题图)ABCDxy武汉市2007年新课程初中毕业生学业考试数学试卷答案2008年武汉市中考数学试题第I卷一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）.3 -3 7 -732102. 不等式的解集在数轴上表示为（）3210. 32103210 3. 已知关于的方程的解是，则的值是（）FEDCBA.2 -2 -4. 计算的结果是（）.2 2 -2 45. 函数的自变量的取值范围（）. 6. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD的大小是（）.150 300 210 3307.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （）.内含外切相交外离AOB东北8. 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）.2509. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）.只有图 图、图 图、图 图、图10. “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（）. 11. 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了；与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了；与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了其中正确的个数是（）.0 1 2 312.下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：移栽棵树100100010000成活棵树899109008依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到0.1）OBAA第14题OPMAN第15题14如图，直线经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组的解集为 15如图，半径为5的P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 16下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根第1个第2个第4个第3个三、解答题（共9小题，共72分）17（本题6分）解方程：18（本题6分）先化简，再求值：，其中FEDCBA19（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FDAB，FEAC。求证：ABCFDE200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数20（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：4622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数21.（本题7分）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线向下平移2个单位后的解析式是 ；直线向右平移2个单位后的解析式是 ；OCBAA如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式22（本题8分）如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值。FEDCBAO23（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24（本题10分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E。 求证：DFEF； 写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；ODCBA图3P若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）图2ODCBAEFPFP(O)DCBA图125（本题12分）如图1，抛物线经过A（1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；如图2，过点E（1，1）作EF轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标ACOBD图1OEBDAF图22008年武汉市中考数学试题参考答案一、 选择题：CBAAC，BDADC，BB。二、 填空题：13. 0.9；14. ；15. 28； 16. 88. 三、 解答题：17.；18.；19.略20.500，20，12；略；11900；21.（0，1），；22.略；23且为整数；当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元；24. 略；PCPACE；结论仍成立；结论不成立，此时中三条线段的数量关系是PAPCCE；25.；M（3，2），N（1，3）武汉市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成全卷共6页，三大题，25小题，满分120分考试用时120分钟2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上3答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上4第卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效预祝你取得优异成绩！第卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1有理数的相反数是（ ）ABCD2函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD3不等式的解集在数轴上表示为（ ）1023A1023B1023C1023D4二次根式的值是（ ）AB或CD5已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）ABC0D0或6今年某市约有名应届初中毕业生参加中考用科学记数法表示为（ ）ABCD7小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D8如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）正面ABCDBCOAD9如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A70 B110C140D150OCBADM10如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（ ）A的长B的长C的长 D的长11近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007年人均