已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
声明：本资料未经过编辑加工，可能存在错误，敬请谅解。更多资料详见华东师大版高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）2010年全国高中数学联赛贵州赛区预赛试题所涉及的知识范围不超出现行全日制普通高中高级中学数学教学大纲中所规定的教学内容和要求，在方法的要求上有所提高，主要考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况，包括8道填空题和3道解答题，全卷满分120分，考试时间为150分钟.试 题一、 填空题（每小题8分，共64分）1、已知函数且方程有三个不同的实根，则实数= .2、设表示不超过的最大整数，则 .3、为条共面且不同的直线，若其中编号为的直线互相平行，编号为的直线都过定点则这条直线的交点个数最多为.4、若将半径为四个篮球在水平地面上任意堆放，则你能堆放的最大高度是 .5、若抛物线的焦点是，准线是，点是抛物线上一点，则经过点且与相切的圆一共有 个.6、若直线和函数且的图象恒过同一个定点，则的最小值为 .7、 若，且，则角的取值范围是 .8、已知半径分别为的两圆外切于，直线为此两圆的外公切线且分别为切点，则 二、解答题（第9小题16分，第10小题20分，第11小题20分，共56分）9、已知椭圆，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，是椭圆上的一点，且满足（）求证：是定值；（）求面积的最小值.10、已知数列满足。（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.11、已知是的三边，为斜边，若，求的取值范围.解 答1、 方程有三个不同的实根，即函数的图象与直线有三个交点，由图象知，.2、因为所以.3、100条直线任意两条的组合有,其中编号为的直线互相平行，编号为的直线都过定点，所以这100条直线的交点个数最多为.4、四个篮球在水平地面上任意堆放的最大高度应是四个篮球两两相切的堆放在地面上，其中球心相连形成棱长为的四面体，此四面体的高为，所以能堆放的最大高度应是.5、因为点在抛物线上，所以，即，又焦点,由抛物线的定义知，过点且与相切的圆的圆心即为线段的垂直平分线与抛物线的交点，这样的交点共有四个，故过点且与相切的圆共有四个.6、因为函数的图象恒过点，故，即.又因为所以，等号当且仅当时成立.7、由，设，则，因为函数在上是增函数，所以，又因为，故.8、如图,的半径分别为2,3.设,则,因为直线与相切于,所以 ,由 .注:也可用坐标法或平面几何法.9、由又点、同为直线上的三点，所以.（1） 设,则.于是点、的坐标分别为.因为点在椭圆上,所以故是一个定值.(2)由(1)得当,即当、三点共圆时等号成立。故面积的最小值是10、（1）因为，所以（2）由（1）知： ：
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论