第二章-固体物理-晶体的结合-分子晶体分解.ppt

2.4分子晶体、金属及氢键晶体,一、分子晶体,具有稳固的电子结构的原子或分子，靠范德瓦尔斯力结合成的晶体。在晶体中它们基本上保持原来的电子结构。,典型的分子晶体，如惰性气体He,Ne,Ar,Kr,Xe等，它们属于具有稳固电子结构的原子；NH3,SO2,HCl等属于价电子已用于形成共价键的具有稳定电子结构的分子。这两种类型均可以在低温下形成分子晶体。,极性分子：两种电负性不相等的原子组成的分子，电负性大的原子带负电，电负性小的原子带正电，因此这种分子总存在一个大小一定的电偶极矩。,分子可分为极性和非极性两大类：,非极性分子：分子中电子的时间平均分布中心(负电中心)和原子核的分布中心(正电中心)重合，即对时间平均而言，分子无偶极距。,分子结合包括三种类型：1）极性分子间的结合：极性分子具有电偶极矩，极性分子间的作用力是库仑力。-取向力,2）极性分子与非极性分子间的结合：两个极性分子相互靠近时，分子内部的电荷分布会发生畸变，产生附加的感应电偶极矩。-感应力,3）非极性分子间的结合：分子间的瞬时电偶极矩。-弥散力,瞬时偶极,以惰性气体为例：,惰性气体原子的核外电子是球对称分布的，正负电荷重心重合，平均电偶极矩为零；但在某一瞬时，由于核周围电子运动的涨落，可产生瞬时电偶极矩。如图：,按照玻尔兹曼统计，温度越低，处于库仑吸引状态的几率越大，所以在低温下形成晶体。,分子晶体的特征：分子晶体结合能小，因而熔点低；硬度比较小，易于压缩。又由于吸引势无方向性，所以，常取密堆积结构，以使得系统能量最低。从导电性来说，分子晶体多为绝缘体。,第、族及过渡元素晶体都是典型的金属晶体。,金属晶体多采取配位数为12的密堆积，少数金属为体心立方结构，配位数为8。,2.特点：良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。,1.结构：金属原子在形成晶体时，各原子的价电子不再束缚于原来的原子上，而为所有原子实(正离子)所共有，能在整个晶体中比较自由的运动。正离子和电子云之间的相互作用使整个金属结合在一起。其结合力为金属键。,二、金属晶体,1.结构：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子(O、F、N等)结合，构成氢键。,2.特征:氢键具有饱和性和方向性。,三、氢键晶体,表示长键，它比范德瓦尔斯键还弱。(冰),典型的氢键晶体：冰,称为雷纳德-琼斯势,第一项为近距排斥势，一般由实验确定。第二项为吸引势，可以推导出来。,可以证明一对原子间的相互作用势，可以表示为：,R为原子间距,1).理论模型,两个相距为r的全同线性谐振子1和2，每个谐振子带有一个正电荷+q和负电荷-q，正负电荷之间的距离分别为x1和x2，粒子沿x轴振动。,3、雷纳德-琼斯势推导,2).计算,(1)当r很大时，两振子间没有相互作用，两振子的总能量：,两个分子间的相互作用势能,据量子力学的结果，谐振子的振动能量为：,零点振动能为：,(2)当两个振子靠得很近时，两个振子间会发生相互作用，相互作用势能为：,利用幂级数展开式：,(展开到二阶项),令,(其中：),总能量为：,令,其中：是分子的极化系数,两振子的零点振动能：,根据：,有：,利用幂级数展开式将上式展开：,两个振子的相互作用能,-吸引能,结合r很大时,两个振子的相互作用能,根据实验可测得排斥能,一对分子间的互作用势能为：,或,-雷纳德-琼斯势,式中,-吸引能,平衡时晶体的结合能以及体积弹性模量：,(1)晶体的结合能,假设R为最近邻两个分子间距，有：,其中：,分子间总的互作用势：,平均每个原子的能量u0为：,晶体的结合能：,平衡时最近邻原子间距离,平衡时总的互作用势能,平衡时有：,分子间总的互作用能：,(2)体积弹性模量,根据实际晶体结构,求出,体积弹性模量K,对于面心立方,晶胞体积：,n为每个晶胞中的原子个数,例：求证面心立方平衡时的体弹性模量为：,证明：,2R,推导过程：,故平衡时面心立方的体弹性模量：,解:,(1)面心立方,最近邻原子有12个,(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。,例2：采用雷纳德-琼斯势，求体心立方和面心立方Ne的结合能之比(说明Ne取面心立方结构比体心立方结构更