优秀教案26-基本初等函数复习课(一)..doc

精品文档复习课: 基本初等函数(一教学目标重点:指、对数函数的概念、图象和性质及应用. 难点:指、对数函数的概念、图象和性质及应用.教育点:提高学生的认知水平,为学生塑造良好的数学认识结构. 自主探究点:例题及变式的解题思路的探寻.学法与教具1.学法:讲授法、讨论法.2.教具:投影仪. 一、【知识结构】 二、【知识梳理】1.理解有理指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算性质;2.理解有理指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算性质;3.掌握指数函数的概念,图象和性质;4.理解对数的概念,掌握对数的运算性质;5.掌握对数函数的概念,图象和性质;6.了解幂函数的概念和性质.7.知道指数函数,对数函数,幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.三、【范例导航】例1下列函数中是奇函数的有几个( 11x x a y a +=- 2lg(133x y x -=+- x y x = 1log 1a x y x+=-A .1B .2C .3D .4【点评】D 对于111,(111x x x xx xa a a y f x f x a a a -+=-=-,为奇函数;对于22lg(1lg(133x x y x x -=+-,显然为奇函数;x y x=显然也为奇函数;对于1log 1ax y x +=-,11(log log (11a a x xf x f x x x-+-=-=-+-,为奇函数; 例2已知,0(56-=a a x求xx xx aa a a -33的值.【解答】xxx x a a a a -=+=222(222x x x x a a a a -+=+-=3322(123x x x x x x x x x xa a a a a a a a a a -+=-例3 已知函数211(log 1xf x x x +=-,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性、单调性【解答】0x 且101xx+-,11x -=a a x ax x f a 为常数(1求函数f(x的定义域;(2若a=2,试根据单调性定义确定函数f (x 的单调性. (3若函数y =f (x 是增函数,求a 的取值范围. 【解答】(1由ax x x ax -得0a 0,x 022210a x xa x x x x , 则 01(2(22(2(212121212211-+-=-=-x x x x x x x x x x x x(21x f x f ,故f(x为增函数.(3设1121221x a x a a x x 则01(212121212211-+-=-=-x x a x x x x x x a x ax x ax2211x ax x ax - f (x 是增函数,f (x 1f (x 2即(log (log 2211x ax x ax a a - ,联立、知a 1,a (1,+. 四、【解法小结】1. 指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式,它们之间可以互化,这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.2.底数相同的指数函数和对数函数互为反函数,它们的图象关于y x =对称,它们在各自的定义域内增减性是一致的,通过函数图象,利用数形结合,记作指数函数与对数函数的性质.3.当正面接触基本函数问题较难时,要考虑“数形结合”的数学思想.五、【布置作业】必做题: 1.985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 .2.化简11410104848+的值等于_.3.计算:(log log log 2222545415-+= . 4.已知x y x y 224250+-+=,则log (x x y 的值是_.5.方程33131=+-xx的解是_. 6.已知函数x x f 21(=的图象与函数g (x 的图象关于直线x y =对称,令|,|1(x g x h -=则关于函数(x h 有下列命题:(x h 的图象关于原点对称; (x h 为偶函数;(x h 的最小值为0;(x h 在(0,1上为减函数.其中正确命题的序号为 (注:将所有正确命题的序号都填上必做题答案:1. 123413589222222=, 而1324138592.2. 16 16= 3. 2- 原式12222log 52log 5log 52log 52-=-+=-=- 4. 0 22(2(10,21x y x y -+-=且,22log (log (10x x y =5. 1- 33333,113x x x xxx -+=-+ 6 选做题:1.幂函数(y f x =的图象经过点1(2,8-,则满足(f x =27的x 的值是 .2.函数2log 2-=x y 的定义域是 .3.设f(x=x x -+22lg,则2(2(x f x f +的定义域为 . 4. 若函数m y x +=-|1|21(的图象与x 轴有公共点,则m 的取值范围是 .选做题答案:1. 132. ,4+3. (-4,-1 (1,44.-1m0六、【教后反思】1.本教案的亮点是:首先以结构图呈现基本初等函数知识,直观简明;其次,复习相关知识,注意知识点之间的联系.再次,例题选择典型,关注知识和解决基本初等问题的